[論文レビュー] Toward demonstrating super-sensitive angular displacement estimation by using orbital angular momentum coherent state and SU(1,1)-SU(2) hybrid interferometer

Jiandong Zhang, Zijing Zhang+3 more|Figshare|Jun 20, 2018

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 24被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、軌道角運動量（OAM）コherent状態を用いたハイブリッドSU(1,1)-SU(2)干渉計を提案し、超感受性な角度変位推定を達成する。光パラメトリック増幅とバランスドホモダイン検出を組み合わせることで、理想条件下では量子クラーマー・ラオ下界に到達するサブショットノイズ限界の感度を達成し、30%を超える光子損失に対しても頑健である。

ABSTRACT

In this paper, we propose a protocol for angular displacement estimation based upon orbital angular momentum coherent state and a SU(1,1)-SU(2) hybrid interferometer. This interferometer consists of an optical parametric amplifier, a beam splitter and reflection mirrors, hereon we use a quantum detection strategy $\---$ balanced homodyne detection. The results indicate that super-resolution and super-sensitivity can be realized with ideal condition. Additionally, we study the impact of photon loss on the resolution and the sensitivity, and the robustness of our protocol is also discussed. Finally, we demonstrate the advantage of our protocol over SU(1,1) and summarize the merits of orbital angular momentum-enhanced protocol.

研究の動機と目的

• 古典的限界を超える角度変位推定のための量子計測プロトコルの開発。
• スピン角運動量と比較して感度を向上させるために、軌道角運動量（OAM）の無限次元ヒルベルト空間を活用すること。
• SU(1,1)干渉計の感度向上特性とSU(2)干渉計の実用性を、コherent状態を用いて統合すること。
• 光子損失が分解能および感度に与える影響を分析し、現実的条件下での頑健性を評価すること。
• 感度スケーリングにおいて、標準的なSU(1,1)干渉計および非OAMプロトコルと比較して優位性を示すこと。

提案手法

• SU(2)干渉計やSU(1,1)干渉計の従来のビームスプリッターに代わって、光パラメトリック増幅器（OPA）、ビームスプリッター（BS）、反射ミラーを組み合わせたハイブリッド干渉計アーキテクチャを採用する。
• スパイラル位相プレート（SPP）を用いて入力コherent状態にOAMを印加し、OAM量子数ℓに比例するモード依存の位相差を発生させる。
• Doveプリズム（DP）を導入して角度変位を発生させ、OAMモード間で2ℓφの位相差を誘導する。
• 出力ポートに対してバランスドホモダイン検出を適用し、高精度で位相情報を抽出する。
• OAP、角度変位、ビームスプリッター処理の各過程を位相空間における変換行列でモデル化する。
• 平均光子数を N = cosh(2g)|α|² + 2 sinh²g として導出する。ここでgはOPAの圧縮パラメータ、|α|²は入力コherent状態の強度である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッドSU(1,1)-SU(2)干渉計におけるOAM強化コherent状態は、角度変位推定においてサブショットノイズ限界の感度を達成できるか？
• RQ2 理想状態と比較して、光子損失は本プロトコルの分解能および感度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 OAMによる感度向上のスケーリング利点は、非OAMプロトコルと比較してどの程度か？
• RQ4 理想条件下で、本プロトコルは量子クラーマー・ラオ下界（QCRB）に到達するか？
• RQ5 本プロトコルの感度は、標準的なSU(1,1)干渉計と比較してどの程度優れているか？

主な発見

• 理想条件下では、本プロトコルは超分解能および超感受性を達成し、出力信号の可視度が100%に達する。
• |α|² ≫ 1 かつ sinh²g ≫ 1 のとき、角度変位推定における最小不確実性 Δφ_min は、量子クラーマー・ラオ下界（QCRB）に到達する。
• 本プロトコルは光子損失に対して頑健であり、30%を超える損失率に対しても可視度100%を維持し、耐性を示す。
• 本プロトコルの感度は、標準的なSU(1,1)干渉計と比較して √2 倍向上する。
• OAM強化により、非OAMプロトコルと比較して感度が 2√2ℓ 倍向上し、OAM量子数ℓに比例して線形にスケーリングされる。
• 実用的検出において、OAM依存の位相差のため、分解能は 1/(2ℓ) に制限され、スキャン範囲が制約を受ける。