[論文レビュー] Toward the design principles of molecular machines

Aidan I. Brown, David A. Sivak|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 35被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、熱的ゆらぎと粘性力が支配的で慣性が無視できるナノスケールの過減衰環境において、非平衡状態に近い分子マシンの基本的設計原理を確立する。非平衡状態における自由エネルギー、情報理論的発散によって定量化される不可逆性、そして確率的ゆらぎと摩擦を克服するためのエネルギーと力学的ステップの適切な結合が、方向性運動と有用な仕事の実現に不可欠であることを示している。

ABSTRACT

Living things avoid equilibrium using molecular machines. Such microscopic soft-matter objects encounter relatively large friction and fluctuations. We discuss design principles for effective molecular machine operation in this unfamiliar context.

研究の動機と目的

• 慣性が無視できるナノスケール環境において、熱的ゆらぎが支配的である状況で、分子マシンが効果的に機能するための物理的原理を同定すること。
• 強い熱的ノイズと粘性抵抗にさらされているにもかかわらず、分子マシンがどのように方向性運動を達成し、仕事を行うかを説明すること。
• 非平衡状態における自由エネルギーと不可逆性が、分子系において持続的かつ一方向性の機能を可能にする役割を明確にすること。
• マクロな熱力学とマイクロスケールの確率的ダイナミクスを結びつけること、特にエネルギー変換と情報処理の分子スケールにおける文脈を想定する。

提案手法

• 時間依存の制御パラメータ（例：光トラップ、磁場）によって駆動される系として分子マシンをモデル化するため、非平衡統計力学と確率的熱力学を用いる。
• Crooksのゆらぎ定理を適用し、平均仕事の測定から非平衡状態と平衡状態の確率分布間の相対エントロピー（Kullback-Leibler発散）を推定する。
• 前向きと逆向きの軌道集合の間のJensen-Shannon発散を用いて不可逆性を定量化し、情報の増加と時間の矢とを関連付ける。
• エネルギー散逸と不可逆性のトレードオフを分析し、中程度のエネルギーパケットの蓄積が、近平衡状態の限界を超えて不可逆性を顕著に向上させられることを示す。
• 決定論的制御から逸脱し、現実の生物学的系をモデル化するため、確率的駆動プロトコルによる自律的動作を検討する。
• 非平衡自由エネルギー差を $ F^{\text{neq}}_{\Lambda} - F^{\text{eq}}_{\lambda} = k_{\rm B}T \, D(P^{\text{neq}}_{\Lambda} \| P^{\text{eq}}_{\lambda}) $ として導出し、利用可能な仕事と情報理論的指標を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い熱的ゆらぎと慣性が無視できる状況下で、分子マシンはどのように方向性の仕事を行うことができるか？
• RQ2 活性化後に、分子マシンが有用な仕事を行うために、非平衡状態における自由エネルギーが果たす役割は何か？
• RQ3 微視的系における不可逆性はどのように定量化され、マシン設計にどのような制約を課えるか？
• RQ4 エネルギー散逸を最小限に抑えつつ、一方向性の機能を達成するのに十分な不可逆性を達成できるか？
• RQ5 確率的駆動プロトコルと決定論的制御は、自律的分子マシンの動作を実現する点でどのように異なるか？

主な発見

• 分子マシンが方向性の仕事を行うためには、平衡状態から大きく離れた非平衡状態で動作する必要がある。平衡状態の系では、ネットフリックスや有用なエネルギー変換を維持できない。
• 非平衡状態と平衡状態の自由エネルギーの差 $ F^{\text{neq}}_{\Lambda} - F^{\text{eq}}_{\lambda} $ は、利用可能な仕事の量を定量化し、確率分布間のKullback-Leibler発散に比例する。
• 不可逆性は、前向きと逆向きの軌道集合の間のJensen-Shannon発散によって定量化され、時間の矢を逆にしたときにダイナミクスがどれほど区別可能であるかを測る。
• 近平衡状態の過程では普遍的な不可逆性スケーリングが成立するが、中程度のエネルギーパケットを力学的運動と結合させることで、この限界を超えて不可逆性を顕著に向上させられる。
• 完全に可逆的（エネルギー散逸ゼロ）な過程では方向性の動作を達成できず、エネルギー散逸が不可逆性と機能の実現に不可欠であることを確認する。
• 自律的分子マシンは、確率的駆動プロトコルを通じて最も適切に理解できる。ここでは、結合された非平衡系のゆらぎが主なエネルギー源および制御メカニズムとして機能する。