[論文レビュー] Towards a Chern-Simons M theory of $OSp(1|32) imes OSp(1|32)$

Horaƫiu Năstase|ArXiv.org|Jun 26, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 31被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、超群 $OSp(1|32) \times OSp(1|32)$ を用いたM理論のチャーン・サイモンズ（CS）形式を提案し、高エネルギー極限において理論がD’Auria-Fré超群に収縮し、線形化された11次元スーパ的热情方程式を再現することを示している。さらに、群の収縮を介してタイプIIBスーパ的热情が出現することを示しており、パラメータ $M$ の展開に宇宙論的制約が生じることを特定している。$M$ は $\sim 1/L_0$ とならねばならず、素朴な宇宙論的モデルは実験的に除外される。低エネルギーにおける重力的セクターはより良好な物理的解釈を示しており、非摂動的M理論の枠組みへの有望な道筋を示唆している。

ABSTRACT

A possible way of defining M theory as the CS theory for the supergroup $OSp(1|32) imes OSp(1|32)$ is investigated, based on the approach by Horava in hep-th/9712130. In the high energy limit (expansion in M), where only the highest ($R^5$) terms survive in the action, the supergroup contracts to the D'Auria-Fre M theory supergroup. Then the contracted equations of motion are solved by the usual 11d supergravity equations of motion, linearized in everything but the vielbein. These two facts suggest that the whole nonlinear 11d sugra should be obtainable somehow in the contraction limit. Type IIB also arises as a contraction of the $OSp(1|32) imes OSp(1|32)$ theory. The presence of a cosmological constant in 11d constraints the parameter M experimentally to be of the order of the inverse horizon size, $1/L_0$. Then the 11d Planck mass $M_{P,11}\sim 10GeV$ (hopefully higher: $>TeV$ due to uncertainties). Unfortunately, the most naive attempt at cosmological implications for the theory is excluded experimentally. Interestingly, the low energy expansion (high M) of the CS theory, truncated to the gravitational sector, gives much better phenomenology.

研究の動機と目的

• M理論が超群 $OSp(1|32) \times OSp(1|32)$ を基盤とするチャーン・サイモンズゲージ理論として一貫して定式化可能かどうかを調査すること。
• このCS理論の高エネルギー極限を検討し、それが11次元スーパ的热情の線形化方程式を再現するかどうかを特定すること。
• 同じCS枠組みから群の収縮を介してタイプIIBスーパ的热情がどのように出現するかを分析すること。
• 特に宇宙定数の制約とパラメータ $M$ の役割に注目し、モデルの物理的妥当性を評価すること。
• 非線形性が全理論に存在するにもかかわらず、低エネルギー極限における一貫した重力的セクターが得られるかどうかを検討すること。

提案手法

• 幾何的CSアプローチに従い、超接続と不変テンソルを用いて、超群 $OSp(1|32) \times OSp(1|32)$ に対するチャーン・サイモンズ作用を構築する。
• 超群 $OSp(1|32) \times OSp(1|32)$ をD’Auria-Fré超群に群の収縮させ、D’Auria-Fré形式における補助的0形式に起因する不一致を同定する。
• 収縮極限における作用を導出し、高エネルギー領域において運動方程式が線形化された11次元スーパ的精神方程式に還元されることを示す。
• ガンマ行列の恒等式とトレース計算を用いて、チャーン・サイモンズ作用の構造定数を評価し、既知の11次元スーパ的精神の項と整合することを検証する。
• CS理論の低エネルギー極限を検討し、重力的セクターに制限を加え、得られた方程式を11次元スーパ的精神と比較する。
• 宇宙論的影響を評価するため、展開パラメータ $M$ を宇宙の視界サイズの逆数 $L_0$ に関連付け、観測されたde Sitter的振る舞いからの制約を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超群 $OSp(1|32) \times OSp(1|32)$ を用いて、11次元スーパ的精神を高エネルギー極限で再現する一貫したチャーン・サイモンズM理論を構築可能か？
• RQ2 超群がD’Auria-Fré超群に収縮する高エネルギー極限において、CS理論の運動方程式が11次元スーパ的精神の線形化方程式を再現するか？
• RQ3 タイプIIBスーパ的精神は、同じCS枠組みから群の収縮によってどのように出現するか？
• RQ4 CS理論におけるパラメータ $M$ に課される宇宙論的制約は何か？ それらは物理的妥当性にどのように影響するか？
• RQ5 全理論に二次的運動項が存在しないにもかかわらず、CS理論から一貫した低エネルギー重力的セクターを抽出可能か？

主な発見

• 超群 $OSp(1|32) \times OSp(1|32)$ は高エネルギー極限においてD’Auria-Fré超群に収縮し、その不一致はD’Auria-Fré形式における補助的0形式に起因する。
• 高エネルギー極限において、CS理論の運動方程式は線形化された11次元スーパ的精神方程式に還元され、既知の物理と整合することが確認された。
• タイプIIBスーパ的精神は、超群レベルでの群の収縮によって、同じCS枠組みから出現する。
• 展開パラメータ $M$ は、宇宙定数の存在に起因し、$L_0$ の逆数、すなわち $\sim 1/L_0$ のオーダーに制約される。
• 高エネルギー極限に基づく素朴な宇宙論的モデルは、宇宙定数の符号や大きさが誤っているため、実験的に除外される。
• 重力的セクターの低エネルギー極限は、高エネルギー極限よりも物理的解釈が良好な一貫性を持つ理論を生じ、非摂動的課題が存在するにもかかわらず、有望な道筋を示唆している。