[論文レビュー] Towards a few-percent measurement of the Lense-Thirring effect with the LAGEOS and LAGEOS II satellites?

Lorenzo Iorio|ArXiv.org|Aug 11, 2004

Adaptive optics and wavefront sensing参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、LAGEOSおよびLAGEOS II衛星を用いて、2つの軌道節点の組み合わせを用い、GRACEに基づく地球重力場モデルを活用することで、Lense-Thirring効果を測定する可能性を評価している。EIGEN-GRACE02Sモデルを用いることで、偶数型球面調和係数による系統的誤差を4%未満にまで低減でき、数年間の観測で数パーセントレベルの測定が可能となり、従来の20–30%の精度見積もりを著しく上回る。

ABSTRACT

Up to now attempts to measure the general relativistic Lense-Thirring effect in the gravitational field of Earth have been performed by analyzing a suitable J_2-J_4-free combination of the nodes Omega of LAGEOS and LAGEOS II and the perigee omega of LAGEOS II with the Satellite Laser Ranging technique. The claimed total accuracy is of the order of 20-30%, but, according to some scientists, it could be an optimistic estimate. The main sources of systematic errors are the mismodelling in the even zonal harmonic coefficients J_l of the multipolar expansion of the gravitational potential of Earth and the non-gravitational perturbations which plague especially the perigee of LAGEOS II and whose impact on the proposed measurement is difficult to be reliably assessed. Here we present some evaluations of the accuracy which could be reached with a different J_2-free observable built up with the nodes of LAGEOS and LAGEOS II in view of the new preliminary 2nd-generation Earth gravity models from the GRACE mission. According to the GRACE-only based EIGEN-GRACE02S solution, a 1-sigma upper bound of 4% for the systematic error due to the even zonal harmonics can be obtained. In the near future it could be possible to perform a reliable measurement of the Lense-Thirring effect by means of the existing LAGEOS satellites with an accuracy of a few percent by adopting a time span of a few years. The choice of a not too long observational temporal interval would be helpful in reducing the impact of the secular variations of the uncancelled even zonal harmonics dot J_4 and dot J_6 whose impact is difficult to be reliably evaluated.

研究の動機と目的

• 既存のLAGEOSおよびLAGEOS II衛星を用いて、数パーセントレベルのLense-Thirring効果の測定が可能かどうかを評価すること。
• 地球重力ポテンシャルにおける偶数型球面調和係数 $J_l$ の不正確なモデル化に起因する系統的誤差を低減すること。
• $\dot{J}_4$ および $\dot{J}_6$ の長期的変化が測定精度に与える影響を評価すること。
• 重力場関連誤差を最小化するための代替的な軌道組み合わせ（節点のみ vs. 節点・近点）を比較すること。
• EIGEN-GRACE02Sのような新しいGRACEベースの重力場モデルが、新たなミッションを要せずとも信頼性の高い高精度測定を可能にするかどうかを同定すること。

提案手法

• LAGEOSおよびLAGEOS IIの節点を用いた $J_2$-フリー観測量を提案し、支配的である $J_2$ の寄与を相殺する。
• 1-sigmaルート和平方および上限値計算を用いて、EIGEN-GRACE02S重力場モデルを適用し、偶数型球面調和係数に起因する系統的誤差を推定する。
• 短期間の観測期間における $\dot{J}_4$ および $\dot{J}_6$ の長期的変化が測定に与える影響を評価する。
• AjisaiおよびJason-1を含む複数衛星の節点のみの組み合わせと、2節点組み合わせ（3）を比較する。
• 非重力的摂動の影響が大きいという点を考慮し、Jason-1の節点データの利用可能性を検討する。
• 期待される信号の理論的基盤として、Lense-Thirring歳差公式 $\dot{\Omega}_{\rm LT} = \frac{2GJ}{c^2 a^3 (1-e^2)^{3/2}}$ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存のLAGEOS衛星と新しい重力場モデルを用いることで、Lense-Thirring効果の総系統的誤差を数パーセント未満に抑えることは可能か？
• RQ2 不正確にモデル化された偶数型球面調和係数 $J_l$ は、Lense-Thirring測定の精度にどの程度制限を及えるか？
• RQ3 $\dot{J}_4$ および $\dot{J}_6$ の長期的変化は測定にどのように影響するか？また、短期間の観測期間によってこれを緩和できるか？
• RQ4 LAGEOSとLAGEOS IIの2節点組み合わせは、節点・近点組み合わせに比べ、重力場関連誤差をより効果的に低減できるか？
• RQ5 非重力的摂動の影響が大きいにもかかわらず、Jason-1の節点データを組み込むことで測定精度が向上するか？

主な発見

• EIGEN-GRACE02S重力場モデルでは、LAGEOSおよびLAGEOS IIの2節点組み合わせにおける偶数型球面調和係数に起因する系統的誤差の1-sigma上限値が4%に達する。
• 組み合わせ（3）は $\dot{J}_4$ および $\dot{J}_6$ の長期的変化に対して感度が低く、長期測定における影響を低減する。
• LAGEOS、LAGEOS II、Ajisai、Jason-1を含む節点のみの組み合わせでは、1-sigmaルート和平方誤差が1%、上限値が2%に達する。
• 2節点LAGEOS-LAGEOS II組み合わせ（3）は、非重力的摂動がLAGEOS IIの近点に強く影響する節点・近点組み合わせ（2）よりも、より望ましい誤差予算を提供する。
• 短期間の観測期間（数年）を用いることで、$\dot{J}_4$ および $\dot{J}_6$ に起因する系統的誤差を10%未満に抑えることができる。
• AjisaiやJason-1のような低軌道衛星を含む代替的組み合わせは、高次数の球面調和係数に起因するノイズが増加するため、精度向上の観点からやや劣るが、重力場モデルの知識向上によりある程度補われている。