[論文レビュー] Towards a Neural Network Determination of Charged Pion Fragmentation Functions

Emanuele R. Nocera|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、NNPDF手法を用いて、量子色力学（QCD）の次々に高次の項まで考慮した電子・陽電子対消滅データの包括的セットにフィットするニューラルネットワークによるパラメータ化を用いて、最初に荷電π中間子の分岐関数を決定した。得られたNNFF1.0セットは、良好なデータ適合性、高次の補正項に対する安定性を示し、特にグルーオン分岐関数において既存のパラメータ化と顕著な差異を示しており、柔軟なニューラルネットワーク手法による手続き的バイアスの低減が顕著に効果的であることを示している。

ABSTRACT

I present a first determination of a set of collinear fragmentation functions of charged pions using the NNPDF methodology. The analysis is based on a wide set of single-inclusive electron-positron annihilation data, including recent measurements from $B$-factory experiments, and is performed up to next-to-next-to-leading order accuracy in perturbative quantum chromodynamics. I discuss the results of the fits, highlighting their quality in the description of the data, their stability upon the inclusion of higher-order corrections, and their comparison to other sets of fragmentation functions.

研究の動機と目的

• 荷電π中間子分岐関数の新しいバイアス制御付き決定を、NNPDF手法を用いて開発すること。
• 柔軟なニューラルネットワークによるパラメータ化を活用して、分岐関数抽出における手続き的不確実性を低減すること。
• 単一のインクリューシブe+e−対消滅データにのみ依存する、堅牢で不確実性を定量化的に評価した分岐関数セットを提供すること。
• 将来のグローバルフィットの基盤を築くこと。これにはSIDISおよびpp衝突データを含め、フレーバー依存および好ましい/好ましくない分岐関数をアクセスすることを目的とする。

提案手法

• 分岐関数は、柔軟性を確保し、モデルバイアスを低減するために冗長なパrameterを持つニューラルネットワークでパラメータ化される。
• 中央値と不確実性の直接計算を可能にするために、モンテカルロサンプリング手法が用いられる。
• 19個のSIAデータセット（CERN、DESY、KEK、SLACの実験から得たもの）を含む、グローバルな解析によりフィットが実施される。これには、√s ≈ 10 GeVのBファクトリーのデータと、MZでのLEP/SLCのデータが含まれる。
• 摂動的QCDの次々に高次の項（NNLO）で解析が実施され、スケール依存性は時的（time-like）な進化方程式で記述される。
• フレーバー分離の改善のため、DELPHIやSLDなどのフレーバー分離測定データが含まれる。
• 系統的不確実性はモンテカルロサンプリングにより評価され、DSS14などの他のセットで用いられるヘシアンベースの不確実性と比較される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニューラルネットワークによる分岐関数のパラメータ化は、従来の多項式フィットと比較して、データ適合性および不確実性制御の観点でどの程度優れているか？
• RQ2 NNFF1.0セットの結果は、DSS14やJAM16といった既存の分岐関数セットと、特にグルーオン分岐関数においてどの程度異なるか？
• RQ3 NNPDF手法は、従来のパラメータ化スキームと比較して、分岐関数決定における手続き的バイアスをどの程度低減できるか？
• RQ4 高次のQCD補正を含めた場合、分岐関数の結果はどの程度安定しているか？
• RQ5 高精度のBファクトリーのデータを含めることで、低エネルギー領域の分岐関数決定にどのような影響を与えるか？

主な発見

• NNFF1.0の分岐関数は、SIAデータセットを非常に良好に適合しており、χ²/d.o.f.の値から高い適合度が示されている。
• NNFF1.0におけるグルーオン分岐関数は、DSS14やJAM16と比較して、zが大きい領域で著しく抑制されていない。傾きはDSS14に近いが、JAM16とは明確に異なる。
• z ≳ 0.7の領域で、NNFF1.0とDSS14/JAM16との間に顕著な差が観測され、特にシングレットおよび全charmおよびbottom分岐関数において、DSS14はNNFF1.0を1σ以上上回っている。
• JAM16の分析は、全z範囲でNNFF1.0と良好に整合しており、すべての差が1σ不確実性の範囲内にある。
• NNFF1.0の不確実性帯は、DSS14やJAM16と比較して一般的にわずかに広いにとどまり、柔軟なパラメータ化にもかかわらず同等の精度を示している。
• 本分析は、高次の補正項を含めた場合にも安定しており、NNPDF手法が分岐関数決定において堅牢であることを裏付けている。