[論文レビュー] Towards a new quantum cognition model

Riccardo Franco|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2016

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ひとこと要約

本稿では、知識中心の枠組みを通じて量子状態と射影演算子を再定義することで、従来のモデルに見られる不整合を解消する新しい量子認知モデル、QKT（Quantum Knowledge-Based Theory）を紹介する。量子計算のツール（ゲートや位相シフトなど）を統合することで、QKTはユニタリな時間発展と認知レジスタのもつれを用いて、意思決定後の認知的不協和、質問順序効果、反復応答の再現性、グランド・レシプロシティの破れを一貫して説明する。

ABSTRACT

This article presents a new quantum-like model for cognition explicitly based on knowledge. It is shown that this model, called QKT (quantum knowledge-based theory), is able to coherently describe some experimental results that are problematic for the prior quantum-like decision models. In particular, I consider the experimental results relevant to the post-decision cognitive dissonance, the problems relevant to the question order effect and response replicability, and those relevant to the grand-reciprocity equations. A new set of postulates is proposed, which evidence the different meaning given to the projectors and to the quantum states. In the final part, I show that the use of quantum gates can help to better describe and understand the evolution of quantum-like models.

研究の動機と目的

• 従来の量子的類似意思決定モデルにおける不整合、特にグランド・レシプロシティの破れと反復応答の再現性の問題を解決すること。
• モデルを主体の知識状態に根ざさせることで、主観的確率と客観的確率を明確に区別すること。
• 情報の獲得と心的状態の進化を含む認知的プロセスをよりよく反映するように、量子認知の公理を再定式化すること。
• 量子計算の概念（例えば、量子ゲートや位相シフト）を認知モデリングに統合し、手続き的・アルゴリズム的解釈を可能にすること。
• エンタングルされた認知レジスタにおけるユニタリ操作と位相シフトを用いて、意思決定後の認知的不協和を一貫した形で説明すること。

提案手法

• 測定結果だけでなく、知識に基づいて量子状態と射影演算子を再定義する新しい公理群を提案する。
• 複合量子系を用いて、意思決定レジスタや判断レジスタなどの複数の認知レジスタをもつれqubitとしてモデル化する。
• 条件付き量子ゲート（例：制御位相シフトゲート）を適用し、認知的対立の一致や解消を模倣する精神的操作を再現する。
• 位相シフトを認知的ストレスの指標として導入し、調整可能な位相パラメータを用いたユニタリ時間発展で不協和をモデル化する。
• ベル状態や最大もつれ状態を用いて、意思決定と判断の間の強い相関関係を表現する。
• グローバーの探索アルゴリズムの類似性を用い、位相シフトを認知的一致性の最適化と解釈し、探索効率に類似したメカニズムとする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして量子認知モデルが、選択が以前の仮定とは異なり状態の崩壊を引き起こさない、意思決定後の認知的不協和をよりよく説明できるか？
• RQ2 なぜ従来の量子的類似モデルは、反復応答の再現性と質問順序効果を一貫して説明できないのか？
• RQ3 知識に基づく量子状態と射影演算子の再解釈が、グランド・レシプロシティ方程式における不整合を解消できるか？
• RQ4 量子ゲートや位相シフトといった量子計算ツールを、認知プロセスのモデリングに意味的に適用する方法は何か？
• RQ5 意思決定における量子位相の認知的解釈は何か？そしてそれは精神的ストレスや不協和とどのように関係するか？

主な発見

• QKTモデルは、位相シフトを伴うユニタリ時間発展として不協和をモデル化することで、意思決定後の認知的不協和を成功裏に説明する。このとき、精神的不快感は非ゼロの位相パラメータに対応する。
• θ = φ₁ = π/4 かつ φ₀ = -π/4 の場合、モデルは最大もつれ状態を生成し、ベッティング意思決定が判断に強い影響を与えていることを示す。
• 認知系を複合系として扱うことで、反復測定がもつれを保持し、早期の崩壊を回避するため、反復応答の問題が解消される。
• グランド・レシプロシティの破れは、判断における主観的確率と選択における客観的確率を区別することで説明され、従来の形式的誤りを回避する。
• 条件付きゲート（例：CR(φ₀, φ₁)）における位相シフト操作は、認知的不協和の強度と相関しており、φ₀ = φ₁ = 0 は不協和なしを示す。
• 量子ゲートの使用により、認知的ダイナミクスの手続き的・アルゴリズム的解釈が可能となり、精神的プロセスが量子回路としてモデル化可能であると示唆する。