[論文レビュー] Towards a non-perturbative measurement of the heavy quark momentum diffusion coefficient

Anthony Francis, Olaf Kaczmarek+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2011

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、純粋なSU(3)ヤンミルズプラズマにおける脱コンfinement転移を超えた領域で、改良されたウィルソン線とマルチレベルアルゴリズムを用いて色電場相関関数を測定することで、非摂動的格子QCD計算により重いクォークの運動量拡散係数を評価する。結果は弱い結合予測を著しく上回っており、より強い非摂動的相互作用を示唆しており、温度 $ T \sim 1.5\dots3.0\,T_c $ の範囲で拡散係数 $ D \sim (0.5\dots0.8)/T $ が得られている。

ABSTRACT

We report on a lattice investigation of heavy quark diffusion within pure SU(3) plasma above the deconfinement transition, with the quarks treated to leading order in the heavy mass expansion. Using a multilevel algorithm, several volumes and lattice spacings, as well as tree-level improvement and perturbative renormalization, we measure the relevant "colour-electric" Euclidean correlator, finding that it clearly exceeds its perturbative counterpart. Even without analytic continuation, this suggests that at temperatures just above the critical one, non-perturbative interactions felt by the heavy quarks are stronger than within the weak-coupling expansion. After introducing rough modelling of the spectral shape, diffusion coefficients down to D ~ 0.5/T appear possible.

研究の動機と目的

• 格子場理論を用いて、熱いQCD物質における重いクォークの運動量拡散係数を非摂動的に測定すること。
• クォーク・グルーオンプラズマにおける重いクォークの平衡化に及ぼす非摂動的相互作用の役割を評価すること。
• 非摂動的格子結果と比較することで、弱い結合展開の有効性を検証すること。
• 系の系統的誤差を低減するために、マルチレベルアルゴリズムや木レベル補正を含む改良された格子技術の開発と応用。
• 分解能が限られている中でも、スペクトル関数の形状をモデル化し、物理的に意味のある拡散係数を抽出すること。

提案手法

• 本研究では、Euclidean時間におけるウィルソン線と電場演算子を用いて、Euclidean色電場相関関数 $ G_{\rm E}(\tau) $ を計算する。これは重いクォーク効果理論（HQET）フレームワーク内での非摂動的定義に基づく。
• 信号対雑音比を向上させるために、固定境界条件を用いたマルチレベルアルゴリズムを、電場を含む時間領域に適用する。
• 電場演算子を接続する「厚い」空間的ウィルソン線を取り扱うために、リンク統合法が用いられる。
• 格子データは、複数の体積、温度、格子間隔で計算され、相関関数には木レベル補正と摂動的正規化が適用される。
• Euclidean相関関数と一致させるために、低周波数成分として $ \omega\kappa/(2T) $ の平坦な成分を仮定したスペクトル関数 $ \rho_{\rm model}(\omega) $ のモデルが導入される。
• 運動量拡散係数は、$ \kappa = \lim_{\omega\to 0} 2T \rho_{\rm E}(\omega)/\omega $ を通じてスペクトル関数と関係づけられ、物理的拡散係数は $ D = 2T^2 / \kappa $ として計算される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高温のSU(3)プラズマにおける非摂動的相互作用は、弱い結合予測と比較して重いクォークの運動量拡散係数にどのように影響を与えるか？
• RQ2 大きな統計的ノイズが存在する中でも、改良された技術を用いて格子上での色電場相関関数を正確に測定できるか？
• RQ3 スペクトル関数 $ \rho_{\rm E}(\omega) $ の形状はどのようなものか？また、狭い輸送ピークを示すのか、それとも広がった構造を示すのか？
• RQ4 単純なスペクトル関数モデルが格子データをどれほどよく再現できるか、またその結果得られる拡散係数はどのようなものか？
• RQ5 抽出された拡散係数 $ D $ は、重イオン衝突実験からの物性的予測と整合しているか？

主な発見

• Euclidean時間の広い範囲にわたり、格子による色電場相関関数の測定値は、次に高いオーダーの弱い結合予測を著しく上回っており、より強い非摂動的相互作用を示唆している。
• この増幅は、狭い輸送ピークとは整合せず、弱い結合手法で想定されるよりも広がったスペクトル関数である可能性を示唆している。
• 低周波数成分として $ \omega\kappa/(2T) $ の平坦な成分を仮定したモデルを用いることで、$ T = 1.5T_c $ で $ \kappa \sim 4T^3 $、$ T = 3.0T_c $ で $ \kappa \sim 2.5T^3 $ と推定された。
• 対応する運動量拡散係数は $ D \sim (0.5\dots0.8)/T $ であり、物性的妥当範囲に位置し、 charm クォークに関する他の推定値とも整合している。
• 分解能が限られているにもかかわらず、データは弱い結合予測の $ \kappa \sim 2T^3 $ が低く見積もられている可能性を示唆しており、非摂動的効果が顕著に寄与していることが示された。
• 結果は、解析的継続を必要としない非摂動的格子QCDにおける輸送係数抽出の可能性を示しており、改良された格子技術とモデルに基づく解釈によって実現可能であることを示している。