[論文レビュー] Towards an Effective Spin Hamiltonian of the Pyrochlore Spin Liquid Tb2Ti2O7

Hamid R. Molavian, Paul McClarty+1 more|ArXiv.org|Dec 15, 2009

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、仮想結晶場励起（VCFEs）を組み込むことで、パイラショアススピン液体であるTb2Ti2O7の有効スピン1/2ハミルトニアンを構築し、VCFEsからの量子補正がq=0秩序型アイス相を安定化させ、近接スピン間の反強磁性的交換相互作用にもかかわらず強磁性相関を誘発することを明らかにした。VCFEsに起因する三体相互作用およびイジング結合は、双極子相互作用を超えるフラストレーションを引き起こし、50 mKまで長距離秩序が観測されない理由を説明している。

ABSTRACT

Tb2Ti2O7 is a pyrochlore antiferromagnet that has dynamical spins and only short-range correlations even at 50 mK; the lowest temperature explored so far, which is much smaller than the scale set by the Curie-Weiss temperature T_{CW}~14 K. The absence of long-range order in this material is not understood. Recently, virtual crystal field excitations (VCFEs) have been shown to be significant in Tb2Ti2O7. While previous work found that VCFEs-induced renormalization of the nearest neighbor Ising exchange leads to spin ice correlations on a single tetrahedron, their effect on spin correlations has not been fully explored. In this paper, we construct an effective spin-1/2 low-energy theory for Tb2Ti2O7 on the pyrochlore lattice. We determine semiclassical ground states on a lattice that allow us to see how the physics of spin ice is connected to the possible physics of Tb2Ti2O7. We observe a shift in the phase boundaries with respect to those of the dipolar spin ice model as the quantum corrections become more significant. In addition to the familiar classical dipolar spin ice model phases, we see a stabilization of a q = 0 ordered ice phase over a large part of the phase diagram; ferromagnetic correlations being preferred by quantum corrections in spite of an antiferromagnetic nearest neighbor exchange in the microscopic model. Frustration is hence seen to arise from virtual crystal field excitations over and above the effect of dipolar interactions in spin ice in inducing ice-like correlations.

研究の動機と目的

• 仮想結晶場励起（VCFEs）を組み込んだTb2Ti2O7の低エネルギー有効スピン1/2ハミルトニアンを構築すること。
• VCFEsがこのパイラショアススピン液体におけるフラストレーションに与える寄与と長距離磁気秩序の抑制にどのように寄与するかを理解すること。
• 量子補正が、q=0秩序型アイス相を含む非従来型スピン相関を安定化させる役割を特定すること。
• 双極子相互作用とVCFEに起因する項の相互作用を分析することで、スピンアイスの物理とTb2Ti2O7の物理を結びつけること。

提案手法

• Tb2Ti2O7における仮想結晶場励起（VCFEs）を考慮するため、2次摂動論を用いて有効スピンハミルトニアンを導出する。
• パウリ行列代数を用いて、微視的スピン1/2ハミルトニアンをパイラショアス格子上の低エネルギー有効理論にマッピングする。
• 励起結晶場状態の総和を用いてVCFEに起因する相互作用を計算し、イジング相互作用および三体スピン相互作用を導出する。
• 行列要素の数値的評価とトレース分解を用いて、有効ハミルトニアンの結合定数を抽出する。
• 古典的基底状態の解析を用いて相転移境界をマッピングし、安定化された相を同定する。
• 古典的双極子スピンアイスモデルと比較することで、VCFEsに起因する量子補正の効果を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 仮想結晶場励起（VCFEs）は、標準的な双極子相互作用を超えて、Tb2Ti2O7における有効スピンハミルトニアンにどのように影響を与えるか？
• RQ2 VCFEsに起因する量子補正が、長距離秩序が存在しない状況においてq=0秩序型アイス相を安定化させる役割は何か？
• RQ3 VCFEに起因する三体相互作用およびイジング相互作用は、Tb2Ti2O7におけるフラストレーションにどの程度寄与するか？
• RQ4 VCFEs効果により、Tb2Ti2O7の相図は古典的双極子スピンアイスモデルとどのように異なるか？
• RQ5 VCFEsは、Tb2Ti2O7において50 mKまで短距離スピン相関が持続する現象を説明できるか？

主な発見

• 仮想結晶場励起（VCFEs）は、Tb2Ti2O7において有効イジング相互作用および三体スピン相互作用を誘導し、双極子項を超える低エネルギーハミルトニアンの修正を引き起こす。
• VCFEsに起因する量子補正は、古典的双極子スピンアイスモデルに存在しないq=0秩序型アイス相を安定化させる。
• 微視的モデルにおける近接スピン間の反強磁性的交換相互作用にもかかわらず、VCFEsは有効理論において強磁性相関を優位にさせる。
• 量子補正が増加するに従い、相境界が顕著にシフトするため、VCFEsは幾何的および双極子的効果を超える主要因としてフラストレーションを引き起こしていることが示された。
• q=0秩序相の安定化は、結晶場ギャップが約100 Kまたはそれ以下のいかなるパイラショアス材料に対しても、VCFEsに起因する量子効果が顕著に働く可能性を示唆している。