[論文レビュー] Towards an Extension of the 2-tuple Linguistic Model to Deal With Unbalanced Linguistic Term sets

Mohammed-Amine Abchir, Isis Truck|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2013

Multi-Criteria Decision Making参考文献 13被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、ヘララとマルティネスの密度に基づくファジィ分割法に代わる伸縮係数に基づくアプローチを用いて、非均一な言語的語彙集合の取り扱いを改善する拡張された2タプル言語的モデルを提案する。これにより、非一様な言語的データのより正確で忠実な表現が可能になり、情報の損失を防ぎ、一貫性のある集約を可能にする。この手法はjFuzzyLogicおよびFCLに統合されており、意思決定文脈における人間の好みとのより良い意味的整合性を実現する。

ABSTRACT

In the domain of Computing with words (CW), fuzzy linguistic approaches are known to be relevant in many decision-making problems. Indeed, they allow us to model the human reasoning in replacing words, assessments, preferences, choices, wishes... by ad hoc variables, such as fuzzy sets or more sophisticated variables. This paper focuses on a particular model: Herrera & Martinez' 2-tuple linguistic model and their approach to deal with unbalanced linguistic term sets. It is interesting since the computations are accomplished without loss of information while the results of the decision-making processes always refer to the initial linguistic term set. They propose a fuzzy partition which distributes data on the axis by using linguistic hierarchies to manage the non-uniformity. However, the required input (especially the density around the terms) taken by their fuzzy partition algorithm may be considered as too much demanding in a real-world application, since density is not always easy to determine. Moreover, in some limit cases (especially when two terms are very closed semantically to each other), the partition doesn't comply with the data themselves, it isn't close to the reality. Therefore we propose to modify the required input, in order to offer a simpler and more faithful partition. We have added an extension to the package jFuzzyLogic and to the corresponding script language FCL. This extension supports both 2-tuple models: Herrera & Martinez' and ours. In addition to the partition algorithm, we present two aggregation algorithms: the arithmetic means and the addition. We also discuss these kinds of 2-tuple models.

研究の動機と目的

• ヘララとマルティネスの2タプルモデルが、入力密度を特定することが難しい非均一な言語的語彙集合を扱う際の限界を是正すること。
• 言語的データの意味的非一様性をよりよく反映する、より忠実で負荷の少ないファジィ分割アルゴリズムの開発。
• jFuzzyLogicライブラリおよびFCLスクリプト言語に、新しい2タプルモデルと集約演算子のサポートを拡張すること。
• 非対称な2タプル構築によって、代表的正確性を高めつつ最小被覆性の性質を保持すること。
• 人間の認知的好みとよりよく一致する、密度依存の分割法に対する実用的でスケーラブルな代替案を提供すること。

提案手法

• 密度入力を代替する伸縮係数を導入し、非均一な言語的語彙集合のファジィ分割をより直感的かつ現実的に行えるようにする。
• 上向きおよび下向きの半2タプルを組み合わせて言語的2タプルを構築し、それぞれが異なる言語的階層レベルからのものである可能性を有する。
• 固定された密度値ではなく、伸縮係数に基づいて符号的翻訳（α）を割り当てる新しい分割アルゴリズムを設計する。
• 新しい2タプル構造に特化した算術平均および加法演算子を定義し、一貫性と情報の保持を保証する。
• フラットニングアルゴリズムを介して、二分木構造を言語的2タプル集合にマッピングし、階層的距離の表現と精度レベルのモデリングを可能にする。
• jFuzzyLogicおよびFCLにモデルを実装し、元の2タプルモデルとの後方互換性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2タプル言語的モデルは、推定が難しい密度パラメータに依存せずに、非均一な言語的語彙集合をよりよく表現するようにどのように拡張可能か？
• RQ2 提案された伸縮係数に基づく分割法は、密度に基づく手法と比較して、意味的忠実性をどのように向上させるか？
• RQ3 新しい2タプル構造は、非対称的かつ非一様なファジィ集合表現を許容しつつ、最小被覆性の性質を保持できるか？
• RQ4 新しい集約演算子（算術平均および加法）は、拡張された2タプルフレームワーク内でどのように機能するか？
• RQ5 階層的木構造から2タプルへのマッピングは、可変な粒度および距離に基づくランク付けを意思決定にどのように支援できるか？

主な発見

• 提案された伸縮係数に基づく分割法は、密度推定の代わりにより直感的で行動的に整合性のあるパラメータを用いることで、入力仕様の負担を軽減する。
• 非対称な上向きおよび下向きの半2タプルから構成される新しい2タプル構造により、非一様な言語的分布のより正確なモデリングが可能になる。
• 最小被覆性の性質が保持されており、言語的語彙のすべてが分割プロセスにおいて適切に表現されていることが保証される。
• 新たに定義された算術平均および加法演算子を通じて、言語的整合性を維持する一貫性のある集約が可能になる。
• jFuzzyLogicおよびFCLへの統合により、実用的なデプロイメントと既存の2タプルワークフローとの後方互換性が実現される。
• 木のフラットニングアルゴリズムは、階層的意思決定構造を言語的2タプルに成功裏にマッピングし、可変な精度レベルでの距離に基づく結果ランク付けを可能にする。