[論文レビュー] Towards leading-twist $T$-odd TMD gluon distributions

Alessandro Bacchetta, Francesco Giovanni Celiberto+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スペンサーモデル枠組み内で、最初の探索的研究として、$T$-奇性の横運動量依存関数（TMD）グルーオン分布、特に$f$-型のSivers関数と線形関数の研究が行われている。スペクトル関数を柔軟に取り入れ、イケオナル近似における一グルーオン交換を組み込むことで、ゲージリンクに依存するプロセス依存の$T$-奇性TMDsが得られ、小$\boldsymbol{p}_T^2$における$1/|\boldsymbol{p}_T|$発散を示す非ガウス的横運動量依存性が明らかになった。これは中程度の$x$における寄与が強化されている可能性を示唆している。

ABSTRACT

We present exploratory studies of the 3D proton tomography through polarized $T$-odd gluon TMDs at leading twist, obtained in a spectator-model framework. We embody in our approach a flexible parameterization for the spectator-mass spectral function, suited to catch both small- and moderate-$x$ effects. All these studies are relevant to unveil the gluon dynamics inside hadrons, which represents a core research line of studies at new-generation colliders, such as the Electron-Ion Collider, NICA-SPD, the High-Luminosity LHC, and the Forward Physics Facility.

研究の動機と目的

• 高エネルギー過程における単一スピン非対称性を理解するために、特に$f$-型Sivers関数と線形関数を含む$T$-奇性グルーオンTMDsのダイナミクスを調査すること。
• イケオナル近似における一グルーオン交換を通じてゲージリンク依存性を組み込むことで、スペンサーモデル枠組みを$T$-奇性構造へ拡張すること。
• スペンサー質量を連続的スペクトル関数としてモデル化することで、小$x$および中程度$x$効果をよりよく捉えること。
• EIC、NICA-SPD、HL-LHC、FPFにおける将来の実験に向けた、物理的に妥当な$T$-奇性グルーオンTMDsの予測フレームワークを提供すること。
• 将来の全$T$-奇性グルーオンTMDs（$d$-型構造を含む）のプロセス依存的かつ因子化整合的な完全計算の基盤を築くこと。

提案手法

• 陽子が縦運動量分率$x$、横運動量$\boldsymbol{p}_T$を持つグルーオンを放出し、残りの系を質量$\mathcal{M}_X$のオンシェル・スペンサーとして扱うスペンサーモデル枠組みを用いる。
• ヌクレオン-グルーオン-スペンサー頂点は、二重極形式因子$\tau_1(p^2)$と$\tau_2(p^2)$を用いてモデル化され、本研究では一貫性のため$\tau_2$をゼロに設定する。
• スペンサー質量$\mathcal{M}_X$に対して柔軟なスペクトル関数を導入し、連続的質量分布を可能にすることで、小$x$および中程度$x$効果のより良い捉え込みが可能になる。
• ゲージリンク依存性は、イケオナル近似における一グルーオン交換により導入され、木レベルの普遍性を破り、$T$-奇性構造の形成を可能にする。
• $f$-型$T$-奇性TMDs（Sivers関数$f_{1T}^{\perp g}$と線形関数$h_1^g$）はグルーオン相関関数から抽出され、$[+,+]$および$[-,-]$ゲージリンク配置は修正された普遍性関係で結ばれる。
• モデルパラメータは、$Q_0 = 1.64$ GeVにおけるNNPDFの摂動的PDF（$f_1^g$, $g_1^g$）に適合させ、ブートストラップ法を用いて統計的不確実性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのように$T$-奇性$f$-型グルーオンTMDs（特にSivers関数と線形関数）が横運動量と縦運動量分率$x$に依存するか？
• RQ2 柔軟なスペンサー質量スペクトル関数の導入が、$T$-奇性グルーオンTMDsの形状と$x$依存性に与える影響は何か？
• RQ3 イケオナル近似における一グルーオン交換を通じたゲージリンク効果の組み込みが、$T$-奇性TMDsのプロセス依存性と普遍性に与える影響は何か？
• RQ4 小$\boldsymbol{p}_T^2$極限における$T$-奇性グルーオンTMDsの関数形は何か？また、$1/|\boldsymbol{p}_T|$発散を示すか？
• RQ5 $T$-奇性TMDsは、特に低$x領域において、$T$-偶性のそれらと比べて大きさと形状でどのように異なるか？

主な発見

• $[+,+]$ Sivers関数は、大$\boldsymbol{p}_T^2$領域で平坦化した尾を示す非ガウス的横運動量依存性を示しており、高$p_T$領域での寄与が強化されていることを示唆している。
• $[+,+]$線形関数も非ガウス的形状を示し、$\boldsymbol{p}_T^2 \to 0$でわずかに非ゼロの値を示しており、小$\boldsymbol{p}_T$極限で$1/|\boldsymbol{p}_T|$発散がある可能性を示唆している。
• 両方の$T$-奇性関数は$x$が増加するにつれて増加しており、これは横方向スピン非対称性が低$x$よりも中程度$x$でより顕著になる可能性を示している。
• 本モデルにおいて、$f$-型$T$-奇性TMDsに対して、修正された普遍性関係$f_{1T}^{\perp g[+,+]} = -f_{1T}^{\perp g[-,-]}$および$h_1^{g[+,+]} = -h_1^{g[-,-]}$が成り立っている。
• NNPDF PDFs（$Q_0 = 1.64$ GeV）に適合されたモデルパラメータは、非極化およびヘリシティグルーオンTMDsを一貫して記述できており、フレームワークの信頼性が裏付けられている。
• 結果は予備的であり、$\tau_2$形式因子と完全な頂点計算を組み込むと大きく変化すると予想される。