[論文レビュー] Towards Mass Deformed N=4 SO(n) and Sp(k) gauge theories from brane configurations

Ángel M. Uranga|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 1998

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 23

ひとこと要約

本稿は、相反するRR電荷を持つ2つのオルIENTIFOLD六次元平面を含むIIA型ブレイン配置を用いて、N=2に歪められたN=4 SO(n)およびSp(k)ゲージ理論を構成し、モンテンケン＝オリーブ双対性の幾何的実現を可能にする。M理論への埋め込みにより、全ハイパーマトリックス質量がゼロとなる大規模なβ=0モデルが解かれる一方で、非ゼロの質量和およびSp(k)に4ファーミオンを加えた質量のある反対称ハイパーマトリックスを持つ新理論などのフレームワークを提案する。

ABSTRACT

We study the introduction of orientifold six-planes in the type IIA brane configurations known as elliptic models. The N=4 SO(n) and $Sp(k)$ theories softly broken to N=2 through a mass for the adjoint hypermultiplet can be realized in this framework in the presence of two orientifold planes with opposite RR charge. A large class of $\\b=0$ models is solved for vanishing sum of hypermultiplet masses by embedding the type IIA configuration into M-theory. We also find a geometric interpretation of Montonen-Olive duality based on the properties of the curves. We make a proposal for the introduction of non-vanishing sum of hypermultiplet masses in a sub-class of models. In the presence of two negatively charged orientifold planes and four D6-branes other interesting $\\beta=0$ theories are constructed, e.g. $Sp(k)$ with four flavours and a massive antisymmetric hypermultiplet. We comment on the difficulties in obtaining the curves within our framework due to the arbitrary positions of the D6-branes.

研究の動機と目的

• IIA型ブレイン配置を用いて、N=4 SO(n)およびSp(k)ゲージ理論をN=2超対称性に軟化して実現すること。
• RR電荷が相反する2つのオルIENTIFOLD六次元平面を組み込むことで、ゲージ理論における主要な双対性構造を保存すること。
• M理論コンactificationを用いて、ハイパーマトリックス質量の和がゼロとなる大規模なβ=0モデルを解くこと。
• ブレイン配置に由来する曲線の性質に基づいて、モンテンケン＝オリーブ双対性の幾何的解釈を導出すること。
• このフレームワーク内でハイパーマトリックス質量の和がゼロでないモデルの構築のための枠組みを提案すること。

提案手法

• オルIENTIFOLD六次元平面を含む、楕円的モデルと呼ばれるIIA型ブレイン配置を用いる。
• 隣接するハイパーマトリックスの質量項によってN=4をN=2に破壊するため、RR電荷が相反する2つのオルIENTIFOLD平面を導入する。
• IIA型配置をM理論に埋め込むことで、ハイパーマトリックス質量の和がゼロとなるβ=0モデルを解く。
• 得られた曲線の幾何を分析し、モンテンケン＝オリーブ双対性の幾何的解釈を導出する。
• 2つの負の電荷を持つオルIENTIFOLDと4つのD6ブレインを用いて、ハイパーマトリックス質量の和がゼロでないモデルの構成を提案する。
• フレームワーク内での正確な曲線を導出するにあたり、D6ブレインの位置が任意であることがもたらす課題を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 IIA型ブレイン配置におけるオルIENTIFOLD六次元平面を用いて、N=4 SO(n)およびSp(k)ゲージ理論をどのようにN=2に軟化させることができるか？
• RQ2 RR電荷が相反する2つのオルIENTIFOLD平面が、N=2に歪められた理論の実現と双対性の保存に果たす役割は何か？
• RQ3 M理論コンactificationは、ハイパーマトリックス質量の和がゼロとなるβ=0モデルをどのように解くのか？
• RQ4 ブレイン配置に由来する曲線の性質から、モンテンケン＝オリーブ双対性の幾何的解釈を導くことは可能か？
• RQ5 このフレームワーク内で、ハイパーマトリックス質量の和がゼロでないモデルを構築することは可能で、その構造はどのようなものか？

主な発見

• ハイパーマトリックス質量の和がゼロとなる大規模なβ=0モデルは、IIA型ブレイン配置のM理論への埋め込みにより解かれる。
• RR電荷が相反する2つのオルIENTIFOLD平面の存在により、隣接ハイパーマトリックスの質量項を介して、N=4からN=2 SO(n)およびSp(k)ゲージ理論が実現可能となる。
• ブレイン配置に由来する曲線の性質に基づいて、モンテンケン＝オリーブ双対性が幾何的に解釈される。
• 2つの負の電荷を持つオルIENTIFOLDと4つのD6ブレインを用いて、Sp(k)に4ファーミオンと質量のある反対称ハイパーマトリックスを持つ新しいβ=0理論が構築される。
• D6ブレインの位置が任意であるため、このフレームワーク内での正確な曲線の導出に困難が伴う。
• ハイパーマトリックス質量の和がゼロでないモデルへの構築の提案はなされるが、明示的な解法は依然として困難である。