[論文レビュー] Towards Outperforming Classical Algorithms with Analog Quantum Simulators

Sarah Mostame, Joonsuk Huh+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、253個のフォノンモードを有するクロロソーム光合成アンテナのような複雑な開放量子系をシミュレートする際、古典的コンピュータを上回る性能を発揮する超伝導アナログ量子シミュレータの使用を提案する。フラックスキュービットと線形代数的バストランスフォーメーションを用いた量子LC振動子により、構造的スペクトル密度を持つ有限温度のホルスタイン模型を正確に再現し、現在の古典的手法では到達できない正確な動的挙動を実現する。

ABSTRACT

With quantum computers being out of reach for now, quantum simulators are the alternative devices for efficient and more exact simulation of problems that are challenging on conventional computers. Quantum simulators are classified into analog and digital, with the possibility of constructing "hybrid" simulators by combining both techniques. In this paper, we focus on analog quantum simulators of open quantum systems and address the limit that they can beat classical computers. In particular, as an example, we discuss simulation of the chlorosome light-harvesting antenna from green sulfur bacteria with over 250 phonon modes coupled to each electronic state. Furthermore, we propose physical setups that can be used to reproduce the quantum dynamics of a standard and multiple-mode Holstein model. The proposed scheme is based on currently available technology of superconducting circuits consist of flux qubits and quantum oscillators.

研究の動機と目的

• 超伝導回路に基づくアナログ量子シミュレータが、複雑な開放量子系のシミュレーションにおいて古典的アルゴリズムを上回ることを示すこと。
• グリーン硫黄細菌に存在するクロロソームアンテナのような、多数のフォノンモードと構造的スペクトル密度を有する系のシミュレーションという課題に取り組むこと。
• 一般化されたホルスタイン模型の有限温度ダイナミクス、特に非マークフ・効果を含めたシミュレーションを拡張すること。
• 現在の古典的スーパーコンピュータでは不可能な、数千個のフォノンモードを有する系の数値的に正確なシミュレーションを可能にすること。
• 既存の超伝導技術を用いてスケーラブルかつ実験的に実現可能なプラットフォームを提供し、分子集合体における量子ダイナミクスをシミュレートすること。

提案手法

• シミュレーションは、超伝導フラックスキュービットが量子LC振動子に結合したチェーン構造に基づき、マルチモードホルスタインハミルトニアンを実現する。
• 系のハミルトニアンには、電子の遷移、フォノンモード、電子-フォノン結合項が含まれ、クロロソームのQM/MMシミュレーションから得られたパラメータを用いる。
• 直接的なキュービットと253個の共鳴器間の結合を低減するために、線形代数的バストランスフォーメーションが適用され、モードは6本の約43個の振動子からなるチェーンに再配分される。
• 有限温度効果はスペクトル密度のスケーリングにより組み込まれる：$ C(\omega,T) = \left\{1+\coth\left[\hbar\omega/(2k_B T)\right]\right\} J^A(\omega) $、ここで $ T_{\rm sim} = 10\,\text{mK} $ および $ T_{\rm ch} = 300\,\text{K} $ である。
• 結合強度は $ \mathcal{A}_{\rm sim} = (T_{\rm sim}/T_{\rm ch}) \mathcal{A}_{\rm ch} $ としてスケーリングされ、キュービット-振動子間の結合は150–210 MHz、振動子-振動子間の結合は100–560 MHzの範囲に設定される。
• 構造的環境のシミュレーションにおいて、コher-エンスと忠実度を維持するため、高品質因数共振器が不可欠である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導回路に基づくアナログ量子シミュレータは、複雑で構造的スペクトル密度を有する開放量子系を、古典的アルゴリズムを上回ってシミュレートできるか？
• RQ2 現在のアナログ量子シミュレータでシミュレート可能なフォノンモードの最大数は何か？ これは古典的計算限界をどのように超えるか？
• RQ3 超伝導回路を用いて、一般化されたホルスタイン模型の有限温度ダイナミクスを正確に再現できるか？
• RQ4 線形代数的バストランスフォーメーションは、大規模な量子シミュレータにおいて直接結合の数を削減しつつ、忠実度を損なわないか？
• RQ5 量子シミュレータは、古典的手法では取り扱いが不可能なクロロソームアンテナのような系における非マークフ・ダイナミクスを、どの程度までシミュレートできるか？

主な発見

• 提案されたアナログ量子シミュレータは、253個のフォノンモードを有する系、例えばクロロソームアンテナをシミュレート可能であり、これは古典的手法（例えばHEOM）で到達可能な約20サイトの限界を上回る。
• シミュレータは10 mKで動作し、室温（300 K）から得たパラメータを物理的に同等となるようにスケーリングする必要がある。キュービットと主な振動子間の結合強度は150–210 MHzに調整される。
• 線形代数的バストランスフォーメーションを用いることで、直接結合の数は253個から約6本の43個の振動子からなるチェーンにまで削減され、実験的に実現可能となる。
• QM/MMおよび時間依存DFTから得たクロロソームのスペクトル密度は、超伝導回路アーキテクチャに正確にマッピングされている。
• この手法により、現在の古典的スーパーコンピュータでは不可能な、複雑な開放量子系における非マークフ・ダイナミクスの数値的に正確なシミュレーションが可能になる。
• 本手法は、既存の超伝導技術を用いて、高忠実度で数千個のフォノンモードをシミュレートするスケーラブルな道筋を示している。