[論文レビュー] Towards physical laws for software architecture

A. D. Chepelianskii|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2010

Complex Network Analysis Techniques参考文献 10被引用数 45

ひとこと要約

本稿では、オープンソースソフトウェアの手続き呼び出しネットワーク（PCN）をスケールフリーネットワークとしてモデル化し、PageRankおよび影響力指標を適用することで、ソフトウェアアーキテクチャの定量的枠組みを提案する。PCNにおける人気度と影響力の間には統計的に相関がないことが判明したが、これはウェブとは対照的であり、『関心の分離』の原則に定量的根拠を提供するとともに、構造的に重要なコード要素の自動検出を可能にする。

ABSTRACT

Starting from the pioneering works on software architecture precious guidelines have emerged to indicate how computer programs should be organized. For example the "separation of concerns" suggests to split a program into modules that overlap in functionality as little as possible. However these recommendations are mainly conceptual and are thus hard to express in a quantitative form. Hence software architecture relies on the individual experience and skill of the designers rather than on quantitative laws. In this article I apply the methods developed for the classification of information on the World-Wide-Web to study the organization of Open Source programs in an attempt to establish the statistical laws governing software architecture.

研究の動機と目的

• 『関心の分離』のような概念的ガイドラインを越えて、ソフトウェアアーキテクチャの定量的・データ駆動的な法則を確立すること。
• ソースコードから導出される手続き呼び出しネットワーク（PCN）としてソフトウェアの構造的性質を分析すること。
• ウェブで用いられるリンク解析技術（例：PageRank）を応用し、ソフトウェア内の重要な関数および影響力を持つ関数を同定すること。
• PCNにおける人気度と影響力の間の統計的相関が、ワールドワイドウェブにおけるそれと類似しているかどうかを調査すること。
• 固有値分布や指標の相関といった、モジュラリティやコミュニティ構造を特徴付ける構造的特徴を特定すること。

提案手法

• C言語のソースコードを解析することで手続き呼び出しネットワーク（PCN）を構築し、ノードを関数、有向エッジを関数呼び出しとして定義する。
• Google行列形式（G_ij = αS_ij + (1−α)/N）を用いて、各関数のPageRank（ρ）および影響力（ρ*）のベクトルを計算する。
• 統計的依存度を測定するため、相関係数 κ = N∑ρ(i)ρ*(i) − 1 を用いる。
• 特に複素数平面における固有値分布を分析することで、ネットワークのモジュラリティおよびコミュニティ構造を評価する。
• 度数分布 P_in(ν) および P_out(ν̄) を分析し、スケールフリー性の有無を検証し、べき則のフィッティングにより指数 γ_in ≈ 2.0 および γ_out ≈ 3.0 を得る。
• Linuxカーネル、GIMP、X Windowsサーバーなど複数のオープンソースプロジェクトを対象とし、一貫したネットワーク指標を用いて、結果の頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソフトウェアアーキテクチャネットワークは、ワールドワイドウェブと同様にスケールフリー性を示すか？
• RQ2 ソフトウェアネットワークにおける関数の『人気度』（PageRank）と『影響力』（影響力ベクトル）の間に統計的相関があるか？
• RQ3 ソフトウェアPCNにおけるGoogle行列のスペクトル的性質は、ウェブハイパーリンクネットワークとどのように異なるか？
• RQ4 PCNにおける人気度と影響力の相関の欠如は、『関心の分離』の定量的表現と解釈できるか？
• RQ5 Google行列における固有値分布は、ソフトウェアシステムのモジュラリティおよび協調構造をどの程度反映しているか？

主な発見

• Linuxカーネルおよびその他のオープンソースプロジェクトの手続き呼び出しネットワーク（PCN）はスケールフリーであり、イングリースおよびアウトグリースの度数分布がべき則に従い、それぞれの指数は γ_in = 2.0 ± 0.02 および γ_out = 3.0 ± 0.1 であった。
• 人気度（PageRank）と影響力の間の相関係数は κ ≈ 0 であり、PCNにおける人気関数と影響力を持つ関数の間にはほぼ独立性が確認されたが、これはウェブネットワークにおける正のκ値（例：3.79）とは対照的である。
• PCNのGoogle行列の固有値分布は、|λ| > 0.1 を満たすモードが約1%しかなく、これはウェブネットワークとは異なり、独立したコミュニティがほとんど存在しないことを示している。
• PCNにおける人気度と影響力の同時確率分布 P(ρ, ρ*) は、周辺分布 p(ρ)p*(ρ*) の積とよく一致しており、統計的独立性が裏付けられた。
• Linuxカーネルにおける do_fork() のような関数は、コード構造において人気度と影響力の両方を兼ね備えているため、構造的に重要なコンponentsと特定された。
• 本手法はGIMP（κ = -0.068）およびX Windowsサーバー（κ = -0.027）を含む他のオープンソースプロジェクトに対しても成功裏に一般化され、多様なソフトウェアシステムにおいて一貫した結果を得た。