[論文レビュー] Towards practical high-speed high dimensional quantum key distribution using partial mutual unbiased basis of photon's orbital angular momentum

Fumin Wang, Pei Zeng+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2018

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 55被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、同じモード次数を持つ光子の軌道角運動量（OAM）状態に符号化された部分相互 unbiased 基底（PMUB）を用いた実用的で高速な高次元量子鍵配送（HDQKD）プロトコルを提案する。受動的線形光学を活用し、長距離にわたり位相一貫性を維持することで、ギガヘルツ（GHz）レベルの繰り返しレートを達成し、耐ノイズ性と高いセキュリティを示し、スケーラブルで高容量の量子通信を可能にする。

ABSTRACT

Quantum Key Distribution (QKD) guarantees the security of communication with quantum physics. Most of widely adopted QKD protocols currently encode the key information with binary signal format---qubit, such as the polarization states. Therefore the transmitted information efficiency of the quantum key is intrinsically upper bounded by 1 bit per photon. High dimensional quantum system is a potential candidate for increasing the capacity of single photon. However, due to the difficulty in manipulating and measuring high dimensional quantum systems, the experimental high dimensional QKD is still at its infancy. Here we propose a sort of practical high-speed high dimensional QKD using partial mutual unbiased basis (PMUB) of photon's orbital angular momentum (OAM). Different from the previous OAM encoding, the high dimensional Hilbert space we used is expanded by the OAM states with same mode order, which can be extended to considerably high dimensions and implemented under current state of the art. Because all the OAM states are in the same mode order, the coherence will be well kept after long-distance propagation, and the detection can be achieved by using passive linear optical elements with very high speed. We show that our protocol has high key generation rate and analyze the anti-noise ability under atmospheric turbulence. Furthermore, the security of our protocol based on PMUB is rigorously proved. Our protocol paves a brand new way for the application of photon's OAM in high dimensional QKD field, which can be a breakthrough for high efficiency quantum communications.

研究の動機と目的

• 既存の高次元QKDプロトコルが低鍵生成レートと長距離伝送における不安定性を抱える実用的限界を解消する。
• 同じモード次数を有する高次元OAM状態を効率的に測定する課題を、同一モード次数を有する部分相互 unbiased 基底（PMUB）を用いることで克服する。
• 位相一貫性を維持し、検出を簡素化するために、受動的線形光学素子を用いた高速量子鍵配送を実現する。
• 不確実性関係とエンタングルメントベース解析を用いて、プロトコルのセキュリティをきめ細やかに証明し、最も一般な攻撃に対しても安全性を保証する。
• 実験的複雑性を著しく増加させることなく、次元を高次元にスケーリング可能なプロトコルの実現可能性を示す。

提案手法

• 同じモード次数を有するOAM状態を用いて高次元ヒルベルト空間を構築し、長距離伝送に適した位相一貫性と受動的線形光学ととの相性を確保する。
• アリスがラゲール・ガウス（LG）モードとエルミート・ガウス（HG）モードの間のユニタリ変換により定義される2つの相互 unbiased 基底（MUBs）を用いて情報を符号化する、BB84に類似したプロトコルを実装する。
• 変換行列 $ U_{LH} $ を用いて2つの基底を関連付け、相互 unbiased 条件および不確実性関係 $ H(X_A|B) + H(Z_A|E) \geq q_{MU} = 3 - \log 3 $ を導出する。
• Devetak-Winterのセキュリティ解析フレームワークを適用し、漸近的鍵レートの下界を導出する：$ K_a \geq (3 - \log 3) - H(M_H(A)|M_H(B)) - H(M_L(A)|M_L(B)) $。
• すべてのOAM状態が同じモード次数に属するため、受動的干渉計測定装置を用いた検出が可能となり、実験的オーバーヘッドを最小限に抑えながらGHzレートを達成できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長距離伝送における位相一貫性を維持しながら、高鍵生成レートを達成できる高次元QKDプロトコルは設計可能か？
• RQ2 同じモード次数を有するOAM状態を用いた実用的高次元QKDプロトコルは、検出を簡素化し、安定性を向上させることで実現可能か？
• RQ3 部分相互 unbiased 基底（PMUB）に基づく高次元QKDプロトコルのセキュリティは、一般の攻撃に対してもきめ細やかに証明可能か？
• RQ4 大気乱流はこのようなプロトコルの性能にどのような影響を及ぼすか？ノイズに対してどれほど耐性を示すか？
• RQ5 次元が増加しても、速度やセキュリティを損なわず、実験的複雑性が効率的にスケーリング可能か？

主な発見

• 受動的線形光学素子を用いた状態生成および検出のおかげで、理論的繰り返しレートが最大でGHzに達する。
• すべてのOAM状態が同じモード次数に属するため、長距離伝送においても位相一貫性が維持され、分散による位相破壊が防がれる。
• 三粒子不確実性関係を用いてセキュリティをきめ細かく証明し、不確実性関係 $ H(X_A|B) + H(Z_A|E) \geq 3 - \log 3 $ から漸近的鍵レートの下界を導出する。
• 大気乱流下でも優れたノイズ耐性を示し、屋外量子通信に適している。
• $ \pi/2 $ 波動板の使用により、実験的複雑性を著しく増加させることなく、次元を高次元にスケーリング可能である。
• 鍵レートは $ K_a \geq (3 - \log 3) - H(M_H(A)|M_H(B)) - H(M_L(A)|M_L(B)) $ で下界に抑えられ、不完全な検出やノイズ下でも堅牢性を示す。