[論文レビュー] Towards precise relativistic b quarks on the lattice

Craig McNeile, C. T. H. Davies+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、高精度で相対論的計算を可能にするが、有効場理論（NRQCDなど）に依存しない、格子上でのヒッグス粒子の性質を計算する手法を提示している。複数の格子間隔を介して charm に近い質量から bottom に近い質量へと外挿し、bottomonium および B メソンのスペクトルと崩壊定数において一貫性のある結果が得られ、bottom クォーク質量の予想される不確かさは 2–3% である。

ABSTRACT

We discuss the status of our ongoing efforts to improve on our calculation of the $D_s$ decay constant. We show preliminary results on the ratio of the charm to the strange quark mass. We also present preliminary results for spectroscopy, decay constants and bottom quark mass obtained by performing calculations with highly improved staggered quarks at masses above the c mass and close to the b mass.

研究の動機と目的

• 高精度で相対論的格子 QCD 計算を可能にするために、高改善ステアガードクォーク（HISQ）作用を bottom クォークに拡張すること。
• PCAC 関係を用いる相対論的形式による計算により、反転の問題を回避し、重いクォーク計算における離散化誤差を克服すること。
• 細かい格子密度のエンsembles を用いて、charm から bottom クォーク質量へと、同時に $a \to 0$ と $M_h \to M_b$ の外挿を実行すること。
• 擬スカラー現在相関関数のモーメントと連続微小摂動理論を組み合わせ、bottom クォーク質量を高精度で決定すること。
• extrapolated 結果が実験データおよび以前の NRQCD 計算と一貫しているかどうかを検証すること。

提案手法

• HISQ アクションを用い、木レベルの $a^2$ エラーを除去し、ゲージ場のスムージングによりトレース対称性の破れを低減する相対論的離散化を行う。
• PCAC（部分的に保存される軸方向現在）を用いて、反転の必要のない崩壊定数を計算し、系統的誤差を低減する。
• 0.045 fm から 0.15 fm の格子間隔を有するエンsembles を用い、$a \to 0$ と $M_h \to M_b$ の同時外挿を実行する。
• 格子データと高次の連続微小摂動理論を組み合わせ、擬スカラー現在-現在相関関数の低減モーメントを計算し、$aM_h$ を抽出する。
• Chetyrkin らが提示した $g_n(\alpha_{\overline{MS}}, \mu/M_h)$ 関数を用い、格子モーメントを $\overline{\text{MS}}$ スキームにおける bottom クォーク質量に変換する。
• charm クォーク質量決定に用いられた同じ手法を応用し、系統的誤差を制御した bottom クォーク質量を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HISQ アクションは、制御された離散化誤差を伴って bottom クォークに信頼性を持って適用可能か？
• RQ2 charm から bottom クォーク質量への連続的および重いクォーク質量の同時外挿は実行可能で正確か？
• RQ3 相対論的格子 QCD と現在相関関数のモーメントを用いて、bottom クォーク質量を 2–3% の不確かさで決定できるか？
• RQ4 extrapolated 結果としての $f_{B_s}$, $M_{B_s}$, および $\Delta M_{bs}$ は、実験データおよび以前の NRQCD 結果と一貫しているか？
• RQ5 相対論的 HISQ 手法は、bottomonium および B メソンの性質について、NRQCD と同等の精度に到達できるか？

主な発見

• 擬スカラー現在相関関数の低減モーメントを用いることで、bottom クォーク質量の予想される総不確かさは 2–3% に達する。
• $\Delta M_{bs} = M_{B_s} - M_{B_b}/2$ および $f_{B_s}$ の予備結果は、格子間隔および重いクォーク質量に対して滑らかな依存性を示し、extrapolated 結果は実験データおよび以前の NRQCD 計算と一貫している。
• $f_{D_s}$ 崩壊定数は 2% の精度で計算され、更新された実験的値と比較すると、今や約 2σ のずれにまで縮小されている。
• $m_c/m_s$ の比は高精度で決定され、1% の精度で得られた $m_c$ と組み合わせることで、$m_s$ の $\approx 1.5\%$ の決定が可能になった。
• HISQ アクションにより、PCAC を介した一貫性があり、反転の必要のない崩壊定数の計算が可能となり、系統的誤差の主要因が排除された。
• この手法は bottom クォーク物理学に実用的であり、より細かい格子（例：0.03 fm）を用いることで、外挿誤差をさらに低減できる可能性がある。