[論文レビュー] Towards Quantum Graph Neural Networks: An Ego-Graph Learning Approach

Xing Ai, Zhihong Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、エゴグラフ（中心ノードとその隣接ノード）を処理するためにテンソル積とユニタリ行列表現を用いるハイブリッド量子古典グラフニューラルネットワーク、egoQGNNを提案する。これによりモデルパラメータを削減できる。egoQGNNは、量子状態空間への新しいヒルバート空間マッピングにより、距離関係を保持することでグラフ同型性の識別を維持し、競合モデルの1.68%のパラメータで最先端の性能を達成する。

ABSTRACT

Quantum machine learning is a fast-emerging field that aims to tackle machine learning using quantum algorithms and quantum computing. Due to the lack of physical qubits and an effective means to map real-world data from Euclidean space to Hilbert space, most of these methods focus on quantum analogies or process simulations rather than devising concrete architectures based on qubits. In this paper, we propose a novel hybrid quantum-classical algorithm for graph-structured data, which we refer to as the Ego-graph based Quantum Graph Neural Network (egoQGNN). egoQGNN implements the GNN theoretical framework using the tensor product and unity matrix representation, which greatly reduces the number of model parameters required. When controlled by a classical computer, egoQGNN can accommodate arbitrarily sized graphs by processing ego-graphs from the input graph using a modestly-sized quantum device. The architecture is based on a novel mapping from real-world data to Hilbert space. This mapping maintains the distance relations present in the data and reduces information loss. Experimental results show that the proposed method outperforms competitive state-of-the-art models with only 1.68\% parameters compared to those models.

研究の動機と目的

• 小型の量子デバイス上で全グラフ処理を必要とする既存の量子グラフニューラルネットワークのスケーラビリティの制限を解消すること。
• 限定的な量子ハードウェアで任意のサイズのグラフの学習が可能な量子古典アーキテクチャを開発すること。
• 元のユークリッドデータの距離関係をヒルバート空間にできるだけ損失を小さく保ちながら保持する、新しいデータからヒルバート空間へのマッピングを設計すること。
• egoQGNNがグラフ同型性分類を達成でき、古典的GNNと同等の表現力を持つことを理論的に証明すること。
• グラフ分類タスクにおいて、最先端のモデルと比較して顕著なパラメータ効率と性能向上を示すこと。

提案手法

• egoQGNNは、各ノードを中心とするエゴグラフを抽出することで、入力グラフを処理し、小型のスケールの量子デバイス上で局所的な量子計算を可能にする。
• ノードと近隣ノードの表現を組み合わせるためにテンソル積を用い、構造的情報をエンコードするエンタングルド量子状態を形成する。
• ユニタリ行列とパラメータ化された量子回路を用いて、層ごとにノード表現を更新し、非線形活性化を量子回路層によって実現する。
• 量子状態マッピング技術により、古典的なユークリッドノード特徴量をヒルバート空間内の量子状態に変換し、ペアワイズの距離関係を保持する。
• 最終的なグラフレベルの表現は、個々のノード状態のフォン・ノイマンエントロピーの合計として計算され、分類に利用される。
• アーキテクチャは古典的最適化によって訓練され、量子回路は量子特徴量の前方伝搬評価にのみ使用される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限定的なサイズの量子デバイスのみを用いて、大規模グラフにスケーラブルに拡張可能な量子グラフニューラルネットワークを設計できるか？
• RQ2 提案されたエゴグラフベースの量子アーキテクチャは、特に非同型グラフを区別する能力を保持しているか、古典的GNNの識別力と同等か？
• RQ3 新しい量子状態符号化法は、元のユークリッドデータの距離関係をヒルバート空間にできるだけ損失を小さく保ちながら維持できるか？
• RQ4 egoQGNNのパラメータ効率は、グラフ分類タスクにおける最先端の古典的および量子GNNと比較してどうか？
• RQ5 提案された量子モデルは理論的に、ワイスフェーラー＝レーマンのグラフ同型性テストと同等の表現力を達成できるか？

主な発見

• egoQGNNは、競合モデルが要請するパラメータの1.68%で、グラフ分類ベンチマークで最先端の性能を達成する。
• モデルは非同型グラフを正しく区別でき、理論的および実験的にワイスフェーラー＝レーマンテストと同等の表現力を示す。
• 提案されたヒルバート空間マッピングは、データポイント間の距離関係を保持しており、量子状態符号化時の情報損失を低減する。
• エゴグラフの使用により、小型の量子デバイス上で局所サブグラフを処理するだけで、任意に大きなグラフを処理できる。
• 理論的分析により、egoQGNNはメッセージパッシングにおいて単射性を維持しており、識別すべきノード表現が区別可能であることが保証される。
• 実験的結果により、egoQGNNは既存の量子および古典的GNNと比較して、精度とパラメータ効率の両面で優れていることが示された。