[論文レビュー] Towards Quantum Tensor Decomposition in Biomedical Applications

Myson Burch, Jiasen Zhang+13 more|ArXiv.org|Feb 18, 2025

Tensor decomposition and applications被引用数 4

ひとこと要約

テンソル分解の生物医療応用と、近期量子デバイス上でのスケーラビリティとランク課題に対処する可能性を探る総合的レビュー。

ABSTRACT

Tensor decomposition has emerged as a powerful framework for feature extraction in multi-modal biomedical data. In this review, we present a comprehensive analysis of tensor decomposition methods such as Tucker, CANDECOMP/PARAFAC, spiked tensor decomposition, etc. and their diverse applications across biomedical domains such as imaging, multi-omics, and spatial transcriptomics. To systematically investigate the literature, we applied a topic modeling-based approach that identifies and groups distinct thematic sub-areas in biomedicine where tensor decomposition has been used, thereby revealing key trends and research directions. We evaluated challenges related to the scalability of latent spaces along with obtaining the optimal rank of the tensor, which often hinder the extraction of meaningful features from increasingly large and complex datasets. Additionally, we discuss recent advances in quantum algorithms for tensor decomposition, exploring how quantum computing can be leveraged to address these challenges. Our study includes a preliminary resource estimation analysis for quantum computing platforms and examines the feasibility of implementing quantum-enhanced tensor decomposition methods on near-term quantum devices. Collectively, this review not only synthesizes current applications and challenges of tensor decomposition in biomedical analyses but also outlines promising quantum computing strategies to enhance its impact on deriving actionable insights from complex biomedical data.

研究の動機と目的

• テンソル分解法（CP、Tucker、TT、PARAFAC2、spiked、CANDELINC、DEDICOM、INDSCAL）とそれらの生物医療応用を要約する。
• 大規模な生物医療データセットに対する古典的テンソル法のスケーラビリティ、ランク決定、計算困難性の課題を特定する。
• 量子アルゴリズムのテンソル分解における最近の進展を論じ、プレフォールト耐性デバイス上での生物医療における量子テンソル分解の枠組みを概説する。
• 近期量子ハードウェアでの量子強化TDの実装に向けたリソース推定と実現可能性について検討する。

提案手法

• テンソル分解階層（CP、Tucker、TT、PARAFAC2、spiked、CANDELINC、DEDICOM、INDSCAL）の調査と分類。
• 生物医療におけるTDアプリケーションをマッピングするため、トピックモデリング（BERTopic）による文献レビュー。
• TDの計算困難性と相転移を分析（MMSE、SNR、ランク、スパース性の影響）。
• 量子テンソル分解（QTD）の概念と、近期量子デバイス上での実装の枠組みを検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生体医療画像、マルチオミクス、空間トランスクリプトミクスで最も一般的に使用されるテンソル分解法は何か。
• RQ2 大規模な生物医療データセットでTDのスケーラビリティと最適ランク決定の主要な課題は何か。
• RQ3 量子計算を用いて生物医療におけるテンソル分解を改善できるか、近期ハードウェアは実現可能か。
• RQ4 事前フォールト耐性量子デバイス上での量子強化テンソル分解のリソース要件と実現可能性の考慮事項は何か。

主な発見

• テンソル分解は医用画像、マルチオミクス、神経科学の広範な分野で広く適用されており、画像処理が支配的な領域である。
• データ規模と複雑さが増すにつれて、古典的TDはスケーラビリティと最適ランクの課題に直面する。
• 量子テンソル分解はスケーラビリティの課題に対処する潜在的な道として検討されており、近期デバイス向けの予備的な枠組みを提案する。
• 本論文は近期量子ハードウェア上でのQTD実装のための予備的なリソース推定分析を提供し、実現可能性について議論する。