[論文レビュー] Towards Realistic Team Formation in Social Networks based on Densest Subgraphs

Syama Sundar Rangapuram, Thomas Bühler+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2015

Mobile Crowdsensing and Crowdsourcing参考文献 17被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、チーム編成の問題を、人数制限、必須メンバー、地理的・社会的近接性などの実用的制約を組み込んだ一般化密度最大化部分グラフ問題として定式化することで、社会的ネットワークにおける現実的なチーム編成のための新規手法FORTEを提案する。連続的緩和と劣勾配最適化を用いて、制約を満たす高密度で凝縮されたチームを効率的に得ることができ、グリーディ法やLPベースの手法に比べて品質と実行可能性の両面で優れている。

ABSTRACT

Given a task $\mathcal{T}$, a set of experts $V$ with multiple skills and a social network $G(V, W)$ reflecting the compatibility among the experts, team formation is the problem of identifying a team $C \subseteq V$ that is both competent in performing the task $\mathcal{T}$ and compatible in working together. Existing methods for this problem make too restrictive assumptions and thus cannot model practical scenarios. The goal of this paper is to consider the team formation problem in a realistic setting and present a novel formulation based on densest subgraphs. Our formulation allows modeling of many natural requirements such as (i) inclusion of a designated team leader and/or a group of given experts, (ii) restriction of the size or more generally cost of the team (iii) enforcing locality of the team, e.g., in a geographical sense or social sense, etc. The proposed formulation leads to a generalized version of the classical densest subgraph problem with cardinality constraints (DSP), which is an NP hard problem and has many applications in social network analysis. In this paper, we present a new method for (approximately) solving the generalized DSP (GDSP). Our method, FORTE, is based on solving an equivalent continuous relaxation of GDSP. The solution found by our method has a quality guarantee and always satisfies the constraints of GDSP. Experiments show that the proposed formulation (GDSP) is useful in modeling a broader range of team formation problems and that our method produces more coherent and compact teams of high quality. We also show, with the help of an LP relaxation of GDSP, that our method gives close to optimal solutions to GDSP.

研究の動機と目的

• 既存のチーム編成手法が過度に制限的な仮定をしていることや、チーム人数制限、必須の専門家、地理的・社会的近接性といった実用的制約を適切にモデル化できないことの課題に対処すること。
• チーム人数、指定されたリーダー、近接性要件といった多様な現実的制約を組み込んだ一般化密度最大化部分グラフ問題（GDSP）の定式化を構築すること。
• 制約の満たされるとともに、理論的性能保証を備えた高品質な解を提供する、効率的な近似アルゴリズム（FORTE）を設計すること。
• 提案手法の定式化と手法が、既存の手法よりも一貫性があり、凝縮され、密度の高いチームを生成することを実験的に検証すること。

提案手法

• チーム編成を、チーム人数、特定の専門家を含むこと、距離またはコストの上限による局所性を制約とする一般化密度最大化部分グラフ問題（GDSP）として定式化する。
• 離散最適化問題を滑らかで微分可能な問題に変換するため、GDSPの連続的緩和を導入する。
• 劣勾配法を用いて緩和問題を解き、目的関数および制約関数の劣勾配を活用して反復的に解を改善する。
• FORTEの初期化に線形計画法（LP）緩和の解を用いることで、収束性と解の品質を向上させる。
• 罰則項とインジケータ関数を目的関数に組み込むことで制約処理を実施し、最適化の全過程で制約の満たされることを保証する。
• 理論的保証を備えた非凸最適化フレームワークを適用し、最終的な解がすべての制約を満たしつつ、チーム密度を最大化することを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 密度最大化部分グラフに基づく定式化を、チーム人数制限、必須メンバー、地理的・社会的近接性といった現実的制約をモデル化するために拡張可能か？
• RQ2 NP困難な一般化密度最大化部分グラフ問題（GDSP）を、理論的保証と制約の満たされを備えた近似解法でどのように効率的に解けるか？
• RQ3 提案手法であるFORTEは、現実的なシナリオにおいて、既存のグリーディ法やLPベースの手法に比べ、より高品質で、より凝縮され、より一貫性のあるチームを生成できるか？
• RQ4 GDSPのLP緩和が、非凸最適化における解の品質の推定と初期化のための信頼できる代理指標としてどの程度有効か？
• RQ5 上界付きスキル数や予算ベースのコストといった複雑な制約を扱えるか、同時にチームの結束力と密度を維持できるか？

主な発見

• FORTEは、ベースライン手法に比べて常に高い密度（例：タスク4で3.89）とより良いAIRスコアを達成し、1つの解ではLPの上限の99.5％に達している。
• LP緩和は解の品質の強い上界を提供しており、タスク4におけるLPの上限3.91は、FORTEの解3.89に非常に近い。
• FORTEは、距離の上限やチームリーダー要件といった複雑な制約を処理できる唯一の手法であり、グリーディ法やLPベースの手法では対応できない。
• 不実行可能なLP解からの初期化が、特に困難なインスタンスにおいてFORTEの性能を顕著に向上させ、インformedな初期点の価値を示している。
• スキル分布が疎である場合（例：AIスキル）でも、FORTEは凝縮され、高密度なチームを効果的に形成するが、グリーディ法はこのような条件下で失敗する。
• スキル数の上界があるタスクでは、LP緩和は実行可能な解を生成できないが、FORTEは依然として高品質で制約を満たすチームを生成でき、そのロバスト性を示している。