[論文レビュー] Towards the Practical Application of Near-Term Quantum Computers in Quantum Chemistry Simulations: A Problem Decomposition Approach

Takeshi Yamazaki, Shunji Matsuura+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 11被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、問題分解（PD）を用いたハイブリッド量子古典的フレームワークを提案し、近い将来の量子ハードウェア上で実用的な量子化学シミュレーションを可能にする。大きな分子を小さなサブシステムに分解することで、量子ビットの要件を削減し、変分量子アルゴリズムを活用する。DMET、FMO、DC手法が、サンプリング誤差下でも高い正確性を維持することが示され、低ノイズ条件下でピアソン相関係数が0.9を超える。

ABSTRACT

With the aim of establishing a framework to efficiently perform the practical application of quantum chemistry simulation on near-term quantum devices, we envision a hybrid quantum--classical framework for leveraging problem decomposition (PD) techniques in quantum chemistry. Specifically, we use PD techniques to decompose a target molecular system into smaller subsystems requiring fewer computational resources. In our framework, there are two levels of hybridization. At the first level, we use a classical algorithm to decompose a target molecule into subsystems, and utilize a quantum algorithm to simulate the quantum nature of the subsystems. The second level is in the quantum algorithm. We consider the quantum--classical variational algorithm that iterates between an expectation estimation using a quantum device and a parameter optimization using a classical device. We investigate three popular PD techniques for our hybrid approach: the fragment molecular-orbital (FMO) method, the divide-and-conquer (DC) technique, and the density matrix embedding theory (DMET). We examine the efficacy of these techniques in correctly differentiating conformations of simple alkane molecules. In particular, we consider the ratio between the number of qubits for PD and that of the full system; the mean absolute deviation; and the Pearson correlation coefficient and Spearman's rank correlation coefficient. Sampling error is introduced when expectation values are measured on the quantum device. Therefore, we study how this error affects the predictive performance of PD techniques. The present study is our first step to opening up the possibility of using quantum chemistry simulations at a scale close to the size of molecules relevant to industry on near-term quantum hardware.

研究の動機と目的

• 量子ビット数とゲートの深さの制限により、産業分野に関連する分子のシミュレーションが近い将来の量子ハードウェアで制限を受ける問題に対処する。
• 問題分解（PD）を活用するハイブリッド量子古典的フレームワークを開発し、量子化学シミュレーションの計算リソース要件を低減する。
• サンプリング誤差などの現実的なノイズ条件下で、FMO、DC、DMETの3つのPD技術の予測性能を評価する。
• 50〜100量子ビットの量子ハードウェア上で、より大きな分子（デカン、ドデカン）に対してPD技術のスケーラビリティとロバストネスを評価する。
• サンプリング誤差が相関指標に与える影響を調査し、ノイズの多い中間規模の量子（NISQ）デバイスへの実装を支援する。

提案手法

• FMO（断片分子軌道法）、DC（分割統治法）、DMET（密度行列埋め込み理論）の3つのPD技術を用いて、ターゲット分子系を小さなサブシステムに分解する。
• 変分量子固有状態探索法（VQE）を用いて、量子デバイスで各サブシステムの電子構造をシミュレートする。VQEは、古典的フィードバックを用いてパラメータを反復的に最適化する。
• 古典アルゴリズムを適用して全分子を分解し、サブシステムのエネルギーを計算した後、それらを組み合わせて全系の全エネルギーを推定する。
• フェルミオンハミルトニアンをキュービットレジスタにマップする際、対称性の考慮をもとに量子ビット数を最小限に抑えるために、ジョルダン＝ウィグナー変換またはブラヴィー＝キタエフ変換を用いる。
• NISQデバイスにおける実際の測定ノイズを模倣するために、期待値推定にサンプリング誤差を導入する。これにより、量子測定の不確実性をモデル化する。
• 平均絶対誤差、ピアソン相関係数（ρP）、スピアマン順位相関係数（ρS）を用いて、分子のコンformationごとに性能を定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FMO、DC、DMETは、近い将来の量子ハードウェア上で、量子ビット数を削減した状態でアルカンのコンformationをシミュレートする際、どの程度の正確性を維持できるか？
• RQ2 サンプリング誤差は、NISQデバイス上での量子化学シミュレーションにおけるPD技術の予測性能にどのような影響を与えるか？
• RQ3 50〜100量子ビットの分子に対して、量子ビット効率と正確性の両立を最もよく果たすPD技術はどれか？
• RQ4 サンプリング誤差が増加するにつれて、PDで予測されたエネルギーと正確なエネルギーとの相関は、どのように劣化するか？
• RQ5 このハイブリッドPDフレームワークは、近い将来の量子ハードウェア上で、ヘプタン（100 Da）やデカン、ドデカンのようなより大きな分子、および数百のコンformationを持つ系にスケーリング可能か？

主な発見

• DMETは50〜100量子ビットのハードウェア上で優れた性能を示し、低サンプリング誤差下で正確なエネルギーと高い相関（ρP = 0.96、ρS = 0.86）を維持した。
• FMOおよびDC手法は高い正確性とスケーラビリティを示し、全系と比較して量子ビット数を削減しても、性能が著しく低下しなかった。
• サンプリング誤差が0.005ハートリーに増加すると、ピアソン相関係数（ρP）は0.96から0.74に低下し、スピアマン順位相関（ρS）は0.86から0.70に低下した。これは性能の劣化を示している。
• このフレームワークにより、シミュレーションに必要な量子ビット数が著しく削減され、ヘプタン（100 Da）やそれ以上の分子、医薬品発見に関連する大きな系の研究が可能になった。
• ハイブリッドPDアプローチは、既存の回路深さ低減技術と互換性があるため、ゲート深さのさらなる最適化と誤差耐性向上の可能性を示唆している。
• 本研究は、サンプリング誤差が実用的実装において重要な要因であることを確認した。したがって、NISQデバイス上で堅牢な量子化学シミュレーションを実現するには、包括的な誤差解析が不可欠である。