[論文レビュー] Tracking Objects with Higher Order Interactions using Delayed Column Generation

Shaofei Wang, Steffen Wolf+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2015

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、高次相互作用を伴うマルチターゲットトラッキングのための新しいカラムおよびロウ生成アプローチを提案する。動的計画法を用いて価格設定問題を解き、遅延制約生成により境界を厳しくすることで、自然および生物学的動画ベンチマークで優れたトラッキング精度と効率性を達成する。先行手法よりもタイトな境界を用いて緩和された最大重み集合被覆定式化を解くことで実現される。

ABSTRACT

We study the problem of multi-target tracking and data association in video. We formulate this in terms of selecting a subset of high-quality tracks subject to the constraint that no pair of selected tracks is associated with a common detection (of an object). This objective is equivalent to the classic NP-hard problem of finding a maximum-weight set packing (MWSP) where tracks correspond to sets and is made further difficult since the number of candidate tracks grows exponentially in the number of detections. We present a relaxation of this combinatorial problem that uses a column generation formulation where the pricing problem is solved via dynamic programming to efficiently explore the space of tracks. We employ row generation to tighten the bound in such a way as to preserve efficient inference in the pricing problem. We show the practical utility of this algorithm for tracking problems in natural and biological video datasets.

研究の動機と目的

• 動画における高次相互作用を伴うマルチターゲットトラッキングのNP困難な問題に取り組む。標準的手法は組み合わせ的爆発と共同動的の制限されたモデル化により困難に直面する。
• ラグランジュ緩和および最小費用流アプローチに比べ、部分軌跡を介してトラックコストのより豊かなモデル化を可能にしつつ、計算の実行可能性を維持する。
• カラム生成とロウ生成の両技術を統合することで、最大重み集合被覆定式化のよりタイトな緩和を実現する。
• 価格設定サブ問題における効率的な推論を保ちながら、動的に追加される制約を通じて段階的に双対境界をタイトにする。
• 歩行者および生物学的画像シーケンスを含む実世界のトラッキングベンチマークで実用的効果を示す。

提案手法

• マルチターゲットトラッキングを、トラックが検出の集合であり、互いに交差しないことを制約で強制する最大重み集合被覆問題として定式化する。
• トラッキング問題のラグランジュ緩和を導入し、検出および制約違反のための双対変数を含む双対関数に目的関数を分解する。
• 部分軌跡上の動的計画法を用いて、反復的に高品質なトラックを生成するカラム生成を用い、価格設定サブ問題を効率的に解く。
• 重複するトラックからの違反制約（例：重複）をロウ生成で追加し、価格設定効率を損なわずに双対境界をタイトにする。
• 動的計画法を用いた価格設定問題の解法と、勾配降下法による双対変数の更新を交互に実行する。
• 違反制約や改善されるカラムがもはや存在しなくなった時点で最終解が得られ、タイトな境界と高品質な整数解が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 価格設定フレームワークにロウ生成を拡張することで、マルチターゲットトラッキングにおける境界をタイトにし、効率的な価格設定を維持できるか？
• RQ2 計算コストが著しく増大するのを防ぎつつ、検出間の高次相互作用を効果的にモデル化する方法は何か？
• RQ3 価格設定サブ問題に動的計画法を統合することで、先行の緩和手法と比較して解の品質と収束速度がどの程度向上するか？
• RQ4 提案手法は、多様な動画データセットにおいて、既存の最小費用流およびラグランジュ緩和手法よりもトラッキング精度と実行時間の面で優れているか？
• RQ5 遅延付きカラム生成とロウ生成の組み合わせにより、最大重み集合被覆定式化において、標準的なラグランジュ緩和よりもタイトな緩和が達成できるか？

主な発見

• 提案手法は、歩行者および生物学的画像データセットの両方で最先端のトラッキングパフォーマンスを達成し、精度と頑健性の面で既存手法を上回る。
• 遅延付きカラムおよびロウ生成を組み合わせることで、先行のラグランジュ緩和手法よりもタイトな双対境界を生成し、双対ギャップを低減する。
• 動的計画法に基づく価格設定サブ問題は、指数的増加する候補の存在の中でも高品質なトラックを効率的に探索でき、スケーラブルな推論を可能にする。
• ロウ制約を追加しても、価格設定問題の構造を維持することで、計算効率を保つ。
• 実験的結果から、アルゴリズムは迅速に収束し、最適緩和解とのギャップが最小限に抑えられた高品質な整数解を生成する。
• 部分軌跡に基づくスコアリングにより、一次モデルよりも優れた軌道適合が可能となる高次動的を効果的にモデル化する。