[論文レビュー] Tracking Tensor Subspaces with Informative Random Sampling for Real-Time MR Imaging

Morteza Mardani, Georgios B. Giannakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2016

Tensor decomposition and applications参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、動的MRIにおける空間時間的相関を活用するため、PARAFAC分解を用いたテンソル部分空間学習を用いたリアルタイムMRI再構成フレームワークを提案する。オンラインの交互主要化最小化にTikhonov正則化と適応的有用なランダムサンプリングを組み合わせることで、優れた画像品質と高速性を実現するGPU並列処理が可能な高速で収束性に優れた再構成が可能となり、最先端のバッチ手法を上回る。10倍加速条件下で27.75秒のGPU実行時間を達成し、NMSEは0.01を記録した。

ABSTRACT

Magnetic resonance imaging (MRI) nowadays serves as an important modality for diagnostic and therapeutic guidance in clinics. However, the {\it slow acquisition} process, the dynamic deformation of organs, as well as the need for {\it real-time} reconstruction, pose major challenges toward obtaining artifact-free images. To cope with these challenges, the present paper advocates a novel subspace learning framework that permeates benefits from parallel factor (PARAFAC) decomposition of tensors (multiway data) to low-rank modeling of temporal sequence of images. Treating images as multiway data arrays, the novel method preserves spatial structures and unravels the latent correlations across various dimensions by means of the tensor subspace. Leveraging the spatio-temporal correlation of images, Tykhonov regularization is adopted as a rank surrogate for a least-squares optimization program. Alteranating majorization minimization is adopted to develop online algorithms that recursively procure the reconstruction upon arrival of a new undersampled $k$-space frame. The developed algorithms are {\it provably convergent} and highly {\it parallelizable} with lightweight FFT tasks per iteration. To further accelerate the acquisition process, randomized subsampling policies are devised that leverage intermediate estimates of the tensor subspace, offered by the online scheme, to {\it randomly} acquire {\it informative} $k$-space samples. In a nutshell, the novel approach enables tracking motion dynamics under low acquisition rates `on the fly.' GPU-based tests with real {\it in vivo} MRI datasets of cardiac cine images corroborate the merits of the novel approach relative to state-of-the-art alternatives.

研究の動機と目的

• 介入的ガイドランスに向けた動的画像撮影におけるMRI取得の遅さとリアルタイム再構成の課題に対処する。
• リアルタイム応用に不適切なほど遅く、メモリを多く消費するバッチ処理手法の限界を克服する。
• 空間時間的相関を活用して、アンダーサンプリングされたk空間データのリアルタイム再構成を可能にするオンラインで低複雑性のアルゴリズムを開発する。
• リアルタイム部分空間推定を活用して、情報をもつサンプルを優先するデータ駆動型で適応的なk空間サンプリング戦略を設計する。
• 臨床現場への導入に適した最小限の計算オーバーヘッドで、低加速率でも高い再構成品質を達成する。

提案手法

• 動的MRIを4次元テンソル（x, y, z, 時間）としてモデル化し、多様な相関を捉える低ランクテンソル部分空間を学習するためにPARAFAC分解を適用する。
• テンソルチューブランクの代理としてTikhonov正則化を用いたランク正則化最小二乗最適化を定式化し、低ランク構造を促進する。
• 各k空間フレームの到着に応じて部分空間推定を再帰的に更新するオンラインの交互主要化最小化アルゴリズムを開発する。
• 軽量で並列処理可能なFFTベース計算を用いて反復的精錬を実施し、バッチ目的関数の定常点集合への収束を保証する。
• オンライン部分空間推定を統合したランダムサブサンプリング戦略を構築し、リアルタイムで情報をもつk空間サンプルを選択することで取得を加速する。
• コイル感度マップを用いた並列MRIにおけるトモグラフィックアプローチにより、k空間補間と直接画像ドメイン再構成の両方を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テンソルベースの部分空間学習フレームワークは、動的MRIにおける空間時間的相関を効果的にモデル化し、リアルタイム再構成を可能にするか？
• RQ2 高解像度MRI再構成において、収束性と低計算コストを確保しつつ、オンラインで段階的な最適化をどのように設計できるか？
• RQ3 リアルタイム部分空間推定に基づいて情報をもつサンプルを選択するデータ駆動型で適応的なk空間サンプリング戦略は、取得効率を向上させられるか？
• RQ4 k-t FOCUSSなどの既存のバッチベース最先端手法と比較して、提案手法の再構成品質と速度はどの程度優れているか？
• RQ5 アルゴリズムはどの程度GPUハードウェア上で並列化・高速化可能であり、臨床現場でのリアルタイム利用に適しているか？

主な発見

• 提案されたTSLアルゴリズムは、10倍加速された心筋シンエMRIにおいてGPU上で27.75秒の実行時間を達成し、CPU上で動作するk-t FOCUSS（340秒）を著しく上回る。
• バッチTSL手法は10倍加速条件下で平均NMSE 0.01を達成し、同じ条件下でk-t FOCUSSが報告する0.049 NMSEを上回る性能を示した。
• オンラインTSLアルゴリズムは、バッチ目的関数の定常点集合への収束が保証されており、安定的かつ信頼性の高い部分空間追跡を実現している。
• リアルタイム部分空間推定に基づく適応的ランダムサンプリング戦略により、情報的k空間サンプルの効率的取得が可能となり、余分なデータ収集が削減された。
• 並列MRIにおいて、R=200の条件下で10倍加速でNMSE 0.0067を達成し、実臨床被検体データセットにおいても高い性能を示した。
• アルゴリズムは並列処理に強く適しており、GPU実装に適しており、最小限の計算遅延でリアルタイム再構成が可能である。