[論文レビュー] Tractable Query Answering and Optimization for Extensions of Weakly-Sticky Datalog+-

Mostafa Milani, Leopoldo Bertossi|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2015

Semantic Web and Ontologies参考文献 9被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、弱く追いかけられるスティッキー（WChS）および共同して弱くスティッキー（JWS）というDatalog±プログラムのクラスを導入し、parsimonious chaseと有限位置におけるnullの凍結を活用する多項式時間で、整合的かつ完全なクエリ回答アルゴリズム（AL^S）を提案する。このアルゴリズムは効率的であり、マジックセット変換に対して閉じており、WChSおよびJWSサブクラスにおいて正しさを保ちながら最適化を可能にする。

ABSTRACT

We consider a semantic class, weakly-chase-sticky (WChS), and a syntactic subclass, jointly-weakly-sticky (JWS), of Datalog+- programs. Both extend that of weakly-sticky (WS) programs, which appear in our applications to data quality. For WChS programs we propose a practical, polynomial-time query answering algorithm (QAA). We establish that the two classes are closed under magic-sets rewritings. As a consequence, QAA can be applied to the optimized programs. QAA takes as inputs the program (including the query) and semantic information about the "finiteness" of predicate positions. For the syntactic subclasses JWS and WS of WChS, this additional information is computable.

研究の動機と目的

• 無限のchaseインスタンスを伴うDatalog±プログラムにおける、取り扱い可能なクエリ回答の課題に対処すること。
• 弱くスティッキー（WS）プログラムの表現力を拡張しつつ、クエリ回答の取り扱いやすさを維持すること。
• 述語の位置における意味的有限性制約の下で動作する実用的で多項式時間のクエリ回答アルゴリズム（AL^S）を開発すること。
• マジックセット変換などの最適化技術との互換性を確保し、効率的なクエリ処理を可能にすること。
• JWSクラスが文法的に定義されており、WSよりも厳密に大きなクラスであることを確立し、実用的な用途における有限位置関数が計算可能であることを示すこと。

提案手法

• 有限位置関数Sによって定義される、新たな意味的クラスである弱く追いかけられるスティッキー（WChS）を提案し、このSがchase中にnullが有限のまま残る位置を特定する。
• pChase（parsimonious chase）と、各pChaseステップ後にS-有限位置におけるnullを即座に凍結する手法を組み合わせた、新たなクエリ回答アルゴリズムAL^Sを導入する。
• 2段階の実行プロセスを採用：まず、追加可能な原子がこれ以上存在しなくなるまでpChaseを実行する。次に、pChaseを繰り返し再開し、クエリ結合を処理する。この際、有限位置のnullは凍結され、さらなる拡張を防ぐ。
• 存在的依存グラフ（EDGs）に基づいて、WChSの文法的サブクラスとして共同して弱くスティッキー（JWS）クラスを定義し、有限位置が計算可能であることを保証する。
• JWSおよびWChSがマジックセット変換に対して閉じており、位置の有限性が保たれ、クエリ最適化との統合が可能であることを示す。
• nullの凍結の概念を用いて、有限位置における無限のnull伝搬を防ぎ、アルゴリズムの終了性と正しさを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 無限のchaseインスタンスを許容する弱くスティッキーDatalog±プログラムの意味的拡張に対して、取り扱い可能な多項式時間のクエリ回答アルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 有限位置関数Sの下で、WChSプログラムに適用された場合に、提案されたアルゴリズムAL^Sが整合性と完全性を保つのか？
• RQ3 有限位置が計算可能であり、かつアルゴリズムが効率的であるような、JWSの文法的クラスを定義できるか？
• RQ4 マジックセット変換技術はWChSおよびJWSクラスと互換性があるか？位置の有限性が保たれ、最適化が可能か？
• RQ5 有限位置におけるnullの凍結の統合は、存在的変数が存在する状況下で、クエリ回答の効率性と正しさをどのように向上させるか？

主な発見

• 提案されたAL^Sアルゴリズムは、すべてのWChSプログラムにおいてデータサイズに関して多項式時間で実行され、従来のアルゴリズムが非効率であった分野において実用的な解決策を提供する。
• WChSクラスはマジックセット変換に対して閉じており、最適化されたプログラムを同じアルゴリズムで処理しても正しさが損なわれない。
• JWSクラスは、EDGs（存在的依存グラフ）を用いて定義され、WSよりも厳密に大きな文法的サブクラスであり、その有限位置関数S^extは計算可能である。
• Sが完全に正確でない場合でも、AL^SはすべてのWChSプログラムに対して整合的であるが、完全性はSが有限位置を正しく特定している場合にのみ保証される。
• 有限位置におけるnullの凍結により、それらの位置に新たなnullが生成されなくなり、無限のchase拡張が防がれ、アルゴリズムの終了性が保証される。
• 2段階構造（pChaseの実行後、凍結済みのnullを伴ってpChaseを再開）により、結合を含む連言クエリを効果的に処理でき、WChSプログラムにおける完全性が保証される。