[論文レビュー] Traction force microscopy with optimized regularization and automated Bayesian parameter selection for comparing cells

Yunfei Huang, Christoph Schell+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2018

Cellular Mechanics and Interactions参考文献 98被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、トレクションフォースミクロスコピー（TFM）における最適化された正則化および自動化されたベイズ的パラメータ選択を導入し、異なる条件下での細胞のトレクションを比較する際の正確性と再現性を著しく向上させた。Elastic Net正則化がL1、L2、その他の手法よりもトレクション力の再構成において優れた性能を示すことが実証された。一方、ベイズ的L2正則化は手動によるパrameterチューニングを不要にし、定量的細胞力学研究における堅牢で客観的な比較を可能にした。

ABSTRACT

Adherent cells exert traction forces on to their environment, which allows them to migrate, to maintain tissue integrity, and to form complex multicellular structures. This traction can be measured in a perturbation-free manner with traction force microscopy (TFM). In TFM, traction is usually calculated via the solution of a linear system, which is complicated by undersampled input data, acquisition noise, and large condition numbers for some methods. Therefore, standard TFM algorithms either employ data filtering or regularization. However, these approaches require a manual selection of filter- or regularization parameters and consequently exhibit a substantial degree of subjectiveness. This shortcoming is particularly serious when cells in different conditions are to be compared because optimal noise suppression needs to be adapted for every situation, which invariably results in systematic errors. Here, we systematically test the performance of new methods from computer vision and Bayesian inference for solving the inverse problem in TFM. We compare two classical schemes, L1- and L2-regularization, with three previously untested schemes, namely Elastic Net regularization, Proximal Gradient Lasso, and Proximal Gradient Elastic Net. Overall, we find that Elastic Net regularization, which combines L1 and L2 regularization, outperforms all other methods with regard to accuracy of traction reconstruction. Next, we develop two methods, Bayesian L2 regularization and Advanced Bayesian L2 regularization, for automatic, optimal L2 regularization. Using artificial data and experimental data, we show that these methods enable robust reconstruction of traction without requiring a difficult selection of regularization parameters specifically for each data set. Thus, Bayesian methods can mitigate the considerable uncertainty inherent in comparing cellular traction forces.

研究の動機と目的

• TFMにおける手動による正則化パラメータ選択の主観性と一貫性の欠如が、細胞間の定量的比較を損なう問題を解決すること。
• L1、L2、Elastic Net、Proximal Gradient Lasso、Proximal Gradient Elastic Netといった複数の正則化手法のトレクション力再構成精度を評価・比較すること。
• データから最適な正則化パラメータを推定する自動化されたベイズ的手法を開発し、ユーザー依存のチューニングを排除すること。
• 異なる実験的条件、基板、または細胞タイプ間での細胞トレクション力の信頼性の高い、再現可能な比較を可能にすること。
• 提案手法を人工的および実験的TFMデータに対して検証し、堅牢性と正確性を示すこと。

提案手法

• TFMにおける不適切な逆問題を解くために、L1、L2、Elastic Net、Proximal Gradient Lasso、Proximal Gradient Elastic Netの5つの正則化スキームを評価する。
• 境界要素法（BEM）を用いて弾性基板をモデル化し、トレクション力から変位場を計算する。
• ベイズ的L2正則化（BL2）を採用し、尤度の周辺分布を最大化することで、データから正則化パrameter α を推定し、手動によるチューニングを排除する。
• ノイズ分散（β）と正則化強度（α）の両方をデータの証拠から同時に推定する、高度なベイズ的L2正則化（ABL2）を導入する。
• Tikhonov正則化を用いた線形システムソルバーにおいて、ベイズフレームワークにおける比 α/β から正則化パラメータ λ₂ を導出する。
• 既知のトレクション場を有する合成データと、柔ららかな基板上での心筋細胞およびポドサイトの実験データを用いて手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 L1、L2、Elastic Net、または近接勾配変種のうち、どの正則化手法がTFMにおけるトレクション力再構成において最も正確な結果をもたらすか？
• RQ2 ベイズ推論手法は、ユーザー入力なしに最適な正則化パラメータを自動的に決定できるか？これにより、実験間の再現性が向上するか？
• RQ3 異なる信号対ノイズ比を有する実験データに適用した場合、さまざまな正則化スキームのトレクション力再構成性能はどのように異なるか？
• RQ4 自動化されたベイズ的正則化は、異なる生物学的条件下での細胞トレクション力比較における系統的誤差をどの程度低減するか？
• RQ5 細胞トレクション力に強い時間的変動が生じる状況下でも、ベイズ的正則化の性能は堅牢に保たれるか？

主な発見

• Elastic Net正則化は、すべてのテストされた手法の中でトレクション力再構成において最も優れた性能を示し、明確な接着部位の解像度と低いバックグラウンドノイズの両立を実現した。
• ベイズ的L2正則化（BL2）は、データから正則化パラメータを効果的に推定でき、TFM解析における手動チューニングとユーザーバイアスの必要性を完全に排除した。
• BL2手法は、トレクション力が弱く、測定ノイズ（σₙ/σᵤ ≈ 1）と同程度の大きさである場合でも、安定的かつ堅牢なトレクション再構成を実現した。
• ノイズと正則化パラメータを同時に推定する高度なベイズ的L2正則化（ABL2）は、性能をさらに向上させたが、実用的応用では単純なBL2に及ばなかった。
• すべてのベイズ的手法、特にBL2は、異なる実験的条件下での細胞トレクション力比較における系統的誤差を顕著に低減し、より信頼性の高い定量的比較を可能にした。
• 人工データおよび実験データ（心筋細胞およびポドサイト）からの結果は一貫しており、BL2が再現性があり客観的なTFM解析を実現することを確認した。