[論文レビュー] Traffic Network Optimum Principle - Minimum Probability of Congestion Occurrence

Boris S. Kerner|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2010

Traffic control and management参考文献 19被引用数 34

ひとこと要約

本稿では、確率的3相交通モデルを用いて、混雑の原因となる混雑地点における交通混雑の確率を最小化するようにリンク流量を割り当てるネットワーク混雑最小化（BM）原理を提案する。Wardropのユーザーオптマルまたはシステムオプティマル原理とは異なり、BMアプローチは混雑リスクを低減することで、自由流れ状態におけるネットワーク流入率を著しく向上させ、高需要下でも優れたネットワーク安定性を示す。

ABSTRACT

We introduce an optimum principle for a vehicular traffic network with road bottlenecks. This network breakdown minimization (BM) principle states that the network optimum is reached, when link flow rates are assigned in the network in such a way that the probability for spontaneous occurrence of traffic breakdown at one of the network bottlenecks during a given observation time reaches the minimum possible value. Based on numerical simulations with a stochastic three-phase traffic flow model, we show that in comparison to the well-known Wardrop's principles the application of the BM principle permits considerably greater network inflow rates at which no traffic breakdown occurs and, therefore, free flow remains in the whole network.

研究の動機と目的

• 混雑地点における交通混雑の確率的性質を考慮しない伝統的な交通ネットワーク最適化原理の限界を解決すること。
• 複数の混雑地点における自発的交通混雑の確率を明示的に最小化する新しいネットワークオプティマル原理を開発すること。
• 提案されたBM原理が、Wardropのユーザーエクイリブリウムおよびシステムオプティマル原理と比較して、自由流れ状態を維持したままより高い持続可能なネットワーク流入率を実現できることを示すこと。
• 確率的3相交通フロー・モデルを用いた数値シミュレーションを通じて、BM原理の有効性を検証すること。

提案手法

• BM原理は、所定の観測時間内にネットワーク内のすべての混雑地点における交通混雑全体の確率を最小化するリンク流入率の割り当てとしてネットワークオプティマルを定義する。
• ネットワーク混雑確率は $ P^{ m(N)}_{ m FS,net} = 1 - \prod_{k=1}^{N} (1 - P^{ m(B,k)}_{ m FS}) $ としてモデル化され、ここで $ P^{ m(B,k)}_{ m FS} $ は混雑地点 $ k $ における混雑確率を表す。
• モデルは、自由流れ（F）から同期流れ（S）への1次相転移としての交通混雑を扱う確率的3相交通理論を用い、$ q^{ m(B)}_{ m th} \leq q \leq q^{ m(free ext{ }B)}_{\rm max} $ の範囲で準安定自由流れが存在する。
• 車両の運動、レーン変更ルール、合流地点における合流行動を組み込んだマイクロスコピック交通シミュレーションモデルを用いて数値シミュレーションを実施する。
• レーン変更および合流は、安全ルール（例：最小ギャップおよび中央通過条件）および相対的な車両位置と速度に基づく速度適応関数に従う。
• 安全な追従距離、加速・減速、レーン変更のしきい値を含む、実世界の交通行動を反映するようにモデルパラメータをキャリブレーションする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 旅行時間や均衡にのみ注目するのではなく、交通混雑の確率を明示的に最小化するネットワークオプティマル原理を定式化できるか？
• RQ2 提案されたネットワーク混雑最小化（BM）原理は、Wardropのユーザーエクイリブリウムおよびシステムオプティマル原理と比較して、持続可能なネットワーク流入率においてどのように異なるか？
• RQ3 自発的交通混雑が発生する前に、BM原理のもとで達成可能な最大ネットワーク流入率はどの程度か？
• RQ4 混雑地点における交通混雑の確率的性質が、全体のネットワーク安定性およびパフォーマンスにどのように影響するか？
• RQ5 従来の最適化手法と比較して、BM原理は高需要下においてどれほど自由流れ状態を維持できるか？

主な発見

• BM原理は、Wardropのシステムオプティマルおよびユーザーエクイリブリウム原理と比較して、ネットワーク全体の交通混雑確率を著しく低く抑える。
• BM原理のもとでは、混雑が発生しない範囲で、$ q^{ m(free ext{ }B)}_{\rm max} $ まで高い流入率を維持できるが、Wardropに基づく割り当てでは低い流量で混雑が発生する。
• 混雑地点における混雑確率は流量に応じて増加し、$ q = q^{ m(free ext{ }B)}_{\rm max} $ で1に達し、$ q^{ m(B)}_{\rm th} $ 未満では0に低下する。その間には準安定領域が存在する。
• 数値シミュレーションにより、BM原理がWardropの原理が支えるより高い流入率でもネットワーク全体の自由流れ状態を維持していることが確認された。
• モデルは、混雑確率の最小化が、特に複数の混雑地点を有するネットワークにおいて、より強固なネットワークパフォーマンスをもたらすことを示している。
• BM原理は、自由流れの準安定性および混雑発生の確率的性質を明示的に考慮することで、従来のアプローチを上回る性能を発揮する。