[論文レビュー] Trainable Discrete Feature Embeddings for Variational Quantum Classifier

Napat Thumwanit, Chayaphol Lortaraprasert+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 38被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、量子ランダムアクセスコーディング（QRAC）と量子メトリック学習を組み合わせることで、変分量子分類器のためのトレーニング可能な離散的特徴埋め込みを提案する。これにより、パラティーなどの難しいブール関数の分類が、より少ないキュービット数で向上する。この手法は、固定QRAC埋め込みよりも高い精度を達成し、実際の量子ハードウェアでも効果的に動作し、離散データを用いた近位量子機械学習の実現可能性を示している。

ABSTRACT

Quantum classifiers provide sophisticated embeddings of input data in Hilbert space promising quantum advantage. The advantage stems from quantum feature maps encoding the inputs into quantum states with variational quantum circuits. A recent work shows how to map discrete features with fewer quantum bits using Quantum Random Access Coding (QRAC), an important primitive to encode binary strings into quantum states. We propose a new method to embed discrete features with trainable quantum circuits by combining QRAC and a recently proposed strategy for training quantum feature map called quantum metric learning. We show that the proposed trainable embedding requires not only as few qubits as QRAC but also overcomes the limitations of QRAC to classify inputs whose classes are based on hard Boolean functions. We numerically demonstrate its use in variational quantum classifiers to achieve better performances in classifying real-world datasets, and thus its possibility to leverage near-term quantum computers for quantum machine learning.

研究の動機と目的

• パラティーなどの線形分離不可能な難易度の高いブール関数を分類する際、固定QRACに基づく埋め込みの制限を解消すること。
• QRACのキュービット効率を維持しつつ、固定マッピングの制約を克服できるトレーニング可能な量子特徴埋め込み手法を開発すること。
• 最小限のキュービットオーバーヘッドで、離散的特徴を用いて実際の量子ハードウェア上で変分量子分類器を効果的にトレーニングできること。
• 特に複雑な意思決定境界において、トレーニング可能な埋め込みが固定QRACマッピングよりも一般化性能に優れていることの実証。
• カテゴリカルまたは離散的特徴を有する実世界のデータセットに適用可能な柔軟な量子機械学習フレームワークの提供。

提案手法

• 離散的特徴のキュービット効率の高い符号化にQRACを組み合わせ、ヒルバート空間内での状態分離を最適化するための量子メトリック学習を用いる。
• 各離散入力に対して最適なパラメータ化された量子状態を学習できる微分可能な量子回路を用い、エンドツーエンドのトレーニングを可能にする。
• 最適化中の過学習を防ぎ、一般化性能を向上させるために正則化（例：λ = 0.02）を適用する。
• ハードウェア接続制約を考慮し、IBMの ibmq_athens で線形にエンタングルされた RyRz 回路を用いて CNOT ゲート数を削減する。
• 古典的最適化器が勾配情報に基づいて量子回路パラメータを更新するハイブリッド量子古典最適化ループを活用する。
• 交差エントロピーに基づく損失関数を用いて分類器をトレーニングし、検証精度と損失曲線を用いてトレーニングを監視する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トレーニング可能な埋め込みは、パラティーのような難しいブール関数を分類する際、固定QRACマッピングの線形分離の制限を克服できるか？
• RQ2 提案手法は、標準的なQRACベースのアプローチに比べて、より少ないキュービット数で実世界のデータセットにおいて高い分類精度を達成できるか？
• RQ3 トレーニング可能な埋め込みフレームワークは、近位のノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスと互換性があり、効果的か？
• RQ4 実ハードウェア上での一般化性能と収束性について、トレーニング可能な埋め込みと固定QRACマッピングの性能を比較するとどうなるか？
• RQ5 最適なQRACが存在しない場合（例：(4,1)-QRAC）、任意の(m,n)マッピングに対してもこの手法は一般化可能か？

主な発見

• トレーニング可能な埋め込みは、シミュレーションおよび実機（ibmq_athens）の両方で6ビットパラティー問題において100％のテスト精度を達成し、同様のタスクに追加のキュービットを必要とする固定QRACマッピングを上回った。
• タイタニック生存者データセットでは、3キュービットのみで71.5％の訓練精度および70.9％のテスト精度を達成し、実世界のデータでも優れた性能を示した。
• キュービットオーバーヘッドを最小限に抑えながらも高い精度を維持した。これは、最適な(4,1)-QRACが存在しないにもかかわらず、(4,1)-TEが有効であることを示している。
• 実機でのトレーニングでは、ノイズの影響によりシミュレーションより高いフラクチュエーションを示したが、100エポックで安定した性能を達成した。
• 畳み込み型TEバージョンは、パrameter数が増加したものの、他のTEタイプよりも優れた性能を発揮した。
• 結果として、トレーニング可能な埋め込みが実世界の量子機械学習タスクに実用可能であり、現在のNISQデバイスにデプロイ可能であることが示された。