[論文レビュー] Trajectory Generation for Underactuated Multirotor Vehicles with Tilted Propellers via a Flatness-based Method

Bingguo Mu, Pakpong Chirarattananon|arXiv (Cornell University)|May 15, 2019

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 14被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、傾斜させたプロペラを備えたアンダーアクチュエイテッドマルチローター向けに、平坦性に基づく軌道生成手法を提案する。位置とヘディング角が平坦出力であることを証明し、任意の3次元軌道追従を可能にする。コロケーションに基づく数値最適化手法を用いて、実行可能な姿勢および制御入力を計算し、トリコプター、クアッドコプター、ヘキサコプターのプラットフォームで検証された。制御エネルギー効率が約3%向上した。

ABSTRACT

This paper considers a class of rotary-wing aerial robots with unaligned propellers. By studying the dynamics of these vehicles, we show that the position and heading angle remain flat outputs of the system (similar to conventional quadrotors). The implication is that they can be commanded to follow desired trajectory setpoints in 3D space. We propose a numerical strategy based on the collocation method to facilitate the trajectory generation. This enables convenient computation of the nominal robot's attitude and control inputs. The proposed methods are numerically verified for three multirotor robots with different dynamics. These include a tricopter with a tilting propeller, and a quadrotor and a hexacopter with unparalleled propellers.

研究の動機と目的

• 傾斜プロペラを備えたアンダーアクチュエイテッドマルチローターにおいて、位置とヘディング角が平坦出力であることを確立し、従来のクアッドコプターにとどまらない平坦性の性質を拡張すること。
• これらの機体向けに、計算効率の高い軌道生成フレームワークを開発し、アンダーアクチュエーションおよび結合された動力学的特性にもかかわらず、任意の3次元軌道追従を可能にすること。
• ねじれのない推力を持つ多様なマルチローター・プラットフォーム（トリコプター、ヘキサコプターなど）において、本手法の実行可能性と性能を検証すること。
• 提案手法が実行可能な解を保証し、固定出力手法と比較して制御効率を向上させることを示すこと。

提案手法

• 理論的分析により、システムの位置とヨー角が平坦出力であることが証明され、これによりすべてのシステム状態と入力をこれらの出力でパラメータライズ可能である。
• 時間区間内で動力学的制約および境界条件を満たすように、コロケーションに基づく数値的手法を用いて軌道生成問題を解く。
• 制御効率を最小化するための二次的入力コストを含む非線形最適化問題として、軌道生成を定式化する。
• 制御入力ベクトルは、推力整列行列Aと回転行列Rを含む、システムの運動学的および動力学的モデルを用いて平坦出力から計算される。
• 標準的なコロケーションソフトウェアを用いて実装され、ノーマル軌道の堅牢かつ効率的な計算が可能である。
• 2つの戦略を比較：(1) 補助出力σ₅とσ₆を固定する方法、(2) 解の実行可能性を確保するためのコスト最小化によりそれらを最適化する方法。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 傾斜プロペラを備えたアンダーアクチュエイテッドマルチローターにおいて、結合された並進および回転動力学があるにもかかわらず、位置とヘディング角が平坦出力として機能するか？
• RQ2 アンダーアクチュエーションがあるにもかかわらず、平坦性に基づくアプローチを用いて、このような機体の実行可能な軌道を生成することは可能か？
• RQ3 補助出力（σ₅, σ₆）の選択が、生成された軌道の存在および品質にどのように影響するか？
• RQ4 推力ベクトルの方向を最適化することで、制御効率および軌道の実行可能性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 傾斜プロペラを備えたマルチローターにおいて、位置とヨー角が平坦出力として確認され、任意の3次元軌道追従が可能となった。
• 提案されたコロケーションベースの手法は、ねじれのない推力を持つトリコプター、クアッドコプター、ヘキサコプターのプラットフォームにおいて、実行可能なノーマル軌道を効果的に計算した。
• 最適化ベースの戦略により、解の存在が保証され、固定出力手法と比較して制御効率が約3%向上した。
• 最適化された軌道の二次的制御コストは1.127であったのに対し、固定出力手法では1.130であった。エネルギー効率の向上が明確に示された。
• 非対称な構成においても、一部のローターが他のローターと比べてはるかに高い推力を必要とする場合でも、本手法は堅牢に機能した。
• アンダーアクチュエイテッド機体における傾斜プロペラ付きマルチローターの軌道追従の実行可能性が検証され、今後の高度な飛行制御に関する研究に繋がる。