[論文レビュー] Trajectory Stitching for Solving Inverse Problems with Flow-Based Models

Alexander H. Denker, Moshe Eliasof+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2026

Generative Adversarial Networks and Image Synthesis被引用数 0

ひとこと要約

MS-Flow は flow-based モデルを用いた逆問題の解法で、流量軌跡を中間潜在状態として表現する多射撃法を導入し、メモリ効率と安定性を確保した逆問題解法を実現する。

ABSTRACT

Flow-based generative models have emerged as powerful priors for solving inverse problems. One option is to directly optimize the initial latent code (noise), such that the flow output solves the inverse problem. However, this requires backpropagating through the entire generative trajectory, incurring high memory costs and numerical instability. We propose MS-Flow, which represents the trajectory as a sequence of intermediate latent states rather than a single initial code. By enforcing the flow dynamics locally and coupling segments through trajectory-matching penalties, MS-Flow alternates between updating intermediate latent states and enforcing consistency with observed data. This reduces memory consumption while improving reconstruction quality. We demonstrate the effectiveness of MS-Flow over existing methods on image recovery and inverse problems, including inpainting, super-resolution, and computed tomography.

研究の動機と目的

• imaging における flow-based Generative priors を用いた逆問題の解法を動機づける。
• flow モデルの単射潜在最適化における高いメモリ使用量と条件付け問題に対処する。
• dynamics、データ整合性、正則化を分離する多射撃フレームワークを提案する。
• 局所的な軌跡接合ペナルティによりスケーラブルで並列化可能な最適化を可能にする。

提案手法

• 流れの軌跡を単一の初期コードの代わりに K 個の中間潜在状態（射撃点）として表現する。
• データ整合性、放射状ガウス潜在正則化、軌跡の一貫性ペナルティを組み込んだ MS-Flow 目的関数を定式化する。
• (i) 座標降下法による射撃点の更新と Jacobi 行列を介さない勾配近似、(ii)Proximal/正則化データ整合性ステップによる端末画像推定の更新という交互最小化を用いる。
• 明示オイラー法でダイナミクスを離散化し、バックプロパゲーションを全時間幅に渡らずに済ます局所的な接合制約を用いる。
• 正則性仮定の下で軌跡更新の収束保証を提供し、時間ステップに依存しないメモリ計算量を示す。
• 射撃区間全体に対するバッチ評価を可能にすることで並列性とスケーラビリティを示す。

Figure 1 : Peak GPU memory for D-Flow vs MS-Flow (Ours) using Euler discretization of the ODE on CelebA. D-Flow scales linearly with the number of timesteps, while MS-Flow is constant.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MS-Flow はメモリ使用量と再構成品質の点で単一ショットの flow 法とどう比較されるか。
• RQ2 多射撃定式化は流れベースの逆問題における潜在空間最適化の条件付けと収束を改善できるか。
• RQ3 Jacobian-free 軌跡更新と正確な勾配の計算の計算コストとメモリの利点は何か。
• RQ4 MS-Flow は多様な画像逆問題（インペインティング、超解像、CT）および潜在フロー型モデルでどう機能するか。
• RQ5 MS-Flow は大規模な潜在フローアーキテクチャ（例: Stable Diffusion）に対しても再構成品質を保ちつつスケール可能か。

主な発見

• MS-Flow は ODE 離散化に対してメモリを一定に保ち、単一ショット法のように時間ステップに応じてメモリが増えない。
• 座標降下による軌跡更新は軌跡目的関数を単調に減少させ、正則性仮定の下で定常点に収束する。
• Jacobian-free 軌跡更新は十分減少条件の下で収束保証を保持しつつ大幅な速度向上を提供する。
• MS-Flow は CelebA ベースのタスク（ブレ画像除去、インペインティング、超解像）において PSNR/SSIM で最先端の flow ベース逆解法に匹敵・上回り、ハイパーパラメータの頑健性を示す。
• 潜在フロー模型（例: Stable Diffusion）へ適用した場合、Gaussian ブレでの PSNR/SSIM において FlowDPS を上回ることを多くのノイズレベルで示す。
• このアプローチは射撃区間を跨いだ並列処理を可能にし、現代のハードウェアでのスケーラブルな計算を促進する。

(a) Changing the regularization terms.