[論文レビュー] Trajectory Tracking Control of UAV Bicopter using Linear Quadratic Gaussian

Fahmizal Fahmizal, Hanung Adi Nugroho+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2023

Adaptive Control of Nonlinear Systems被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、荷物に起因する慣性的擾乱下におけるマルチコpterの軌道追従性能を向上させるため、線形二次ガウス（LQG）コントローラを提案する。標準のLQRコントローラーより優れた性能を示し、擾乱下での円形および『8』字形軌道追従において、平均二乗誤差（RMSE）を低減する。

ABSTRACT

This paper describes the design of a linear quadratic gaussian (LQG) for trajectory tracking control of UAV Bicopter. In this work, disturbance in the form of payload significantly affects the trajectory tracking control process on the UAV Bicopter when using a linear quadratic regulator (LQR) controller. The use of a LQR control will be optimal in the case of a state regulator towards an equilibrium point in a system, but for the tracking case, the LQR controller is not capable of optimally, especially in systems that have high levels of nonlinearity and system dynamic changes such as inertial disturbances. Therefore, this paper proposes the design of a LQG control that is expected to overcome system dynamic changes, in this case in the form of inertial disturbances to the UAV Bicopter when carrying a payload. The success of LQG control was tested in two scenarios, the first trajectory tracking at a circular position and the second with the position of the trajectory number "8". The simulation results show that the proposed LQG controller successfully overcame inertial disturbances when the UAV Bicopter performs trajectory tracking. When given an inertial disturbance, the trajectory tracking test results show that the LQG control has a lower root mean square error (RMSE) value than the LQR control.

研究の動機と目的

• 高い非線形性と動的変化が生じる状況下で、線形二次レギュレータ（LQR）コントローラーの限界を解消すること。
• 荷物の変化などの慣性的擾乱を伴う追従シナリオにおいて、LQRの性能が劣ることを是正すること。
• 最適制御と状態推定を統合したLQGコントローラーを設計・検証し、動的擾乱に対するロバスト性を向上させること。
• 慣性的擾乱下における2つの複雑な軌道シナリオ（円形および『8』字形パス）において、LQG制御の有効性を実証すること。
• 擾乱条件下での追従精度を測る指標としてRMSEを用い、性能向上を定量的に評価すること。

提案手法

• 3次元デカルト空間におけるバイコプターUAVの非線形ダイナミクスモデルを構築し、並進運動および回転運動を含める。
• 平衡点の周囲でバイコプターのダイナミクスを線形化し、LQRおよびLQG制御設計に適用可能にする。
• 擾乱なしの状況下で、望ましい軌道に向かう最適な状態制御を実現するためのLQRコントローラーを実装する。
• LQGフレームワーク内でプロセスノイズおよび測定ノイズを扱うために、カルマンフィルタを用いた状態推定を統合する。
• LQRのフィードバックゲインとカルマンフィルタの状態推定値を組み合わせることで、擾乱抑制を向上させたLQGコントローラーを設計する。
• シミュレーションにおいて、制御努力、追従精度、擾乱抑制のバランスを取るために、重み行列（Q, R, w, v）を調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 荷物に起因する慣性的擾乱が加わった場合、LQGコントローラーはLQRに比べて軌道追従誤差を顕著に低減できるか？
• RQ2 円形および『8』字形パスといった複雑な軌道追従タスクにおいて、LQGコントローラーは擾乱下でも良好な性能を示せるか？
• RQ3 LQR制御バイコプター系における、Q行列の重み付けの違いが過渡応答およびRMSEに与える影響は何か？
• RQ4 LQGフレームワークにカルマンフィルタによる状態推定を組み込むことで、LQR単体に比べて著しく擾乱抑制性能が向上するか？
• RQ5 荷物の変化に起因するシステムの慣性の変化が生じた場合、LQGコントローラーは安定性と精度をどの程度維持できるか？

主な発見

• 円形軌道追従において、慣性的擾乱下でLQGコントローラーは位置xのRMSEを15.4%低減した（LQR: 1.0204、LQG: 0.8630）。
• 『8』字形軌道では、LQGコントローラーが位置xのRMSEをLQRに比べ37.8%低減した（LQR: 1.1891、LQG: 0.7395）。
• LQGコントローラーは、擾乱下でも追従精度が一貫して向上し、最小限のオーバーシュートと短い安定化時間を示した。
• 円形追従では位置yのRMSEが1.46%低下し、『8』字形追従では1.20%低下したため、全軸にわたるロバスト性が確認された。
• 2つのシナリオにおいてもLQGコントローラーはLQRを上回り、優れた擾乱抑制性能と追従精度を示した。
• LQGフレームワークにおけるカルマンフィルタの使用により、不確実性下でもシステムの状態を効果的に推定でき、LQR単体に比べて制御性能が向上した。