[論文レビュー] TranSC: Hardware-Aware Design of Transcendental Functions Using Stochastic Logic

Mehran Shoushtari Moghadam, Sercan Aygün+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2026

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ひとこと要約

TranSC は Van der Corput の分散が低い準乱数列を用いた確率的計算で硬件上の超越関数を実装し、面積・電力・エネルギーを削減しつつ高精度を実現します。

ABSTRACT

The hardware-friendly implementation of transcendental functions remains a longstanding challenge in design automation. These functions, which cannot be expressed as finite combinations of algebraic operations, pose significant complexity in digital circuit design. This study introduces a novel approach, TranSC, that utilizes stochastic computing (SC) for lightweight yet accurate implementation of transcendental functions. Building on established SC techniques, our method explores alternative random sources-specifically, quasi-random Van der Corput low-discrepancy (LD) sequences-instead of conventional pseudo-randomness. This shift enhances both the accuracy and efficiency of SC-based computations. We validate our approach through extensive experiments on various function types, including trigonometric, hyperbolic, and activation functions. The proposed design approach significantly reduces MSE by up to 98% compared to the state-of-the-art solutions while reducing hardware area, power consumption, and energy usage by 33%, 72%, and 64%, respectively.

研究の動機と目的

• 超 real-time なエネルギー制約下のシステム向けに三角関数・exp・log・活性化などの超越関数のハードウェア効率的な評価を動機づける。
• 准乱数のビットストリームを活用した確率的計算フレームワーク（TranSC）を提案し、精度を改善しハードウェア資源を削減する。
• 従来の擬似乱数源よりも低分散列を強調し、乱数源が精度と面積に及ぼす影響を分析する。
• TranSC の実用的利点を検証するために、画像幾何変換とロボティクス位置決めへの適用を示す。

提案手法

• ビットストリーム発生器（BSG）、計算論理ブロック（CLB）、出力デコーダを備えた確率的計算を動作させる。
• BSG の従来の RNG を軽量な Van der Corput（VDC）準乱数列生成器に置換する。
• VDC-2^n ベースの列を用いて、最小ハードウェアで複数の独立ビットストリームを生成する。
• 截断された Maclaurin 展開（ホーナーの法則）を用いて三角関数・sin・cos・exp・log・tanh などの超越関数を実装する。
• 入力ビットストリーム間の相互相関（SCC）を分析して CLB の挙動と精度を制御する。

Figure 1: A general SC system architecture with BSG, CLB, and output decoder that converts the output bit-stream to standard radix representation.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 準乱数ベースの BSG（特に VDC ベース）が、従来の擬似乱数源と比較して SC ベースの超越関数実装の精度とハードウェア効率をどのように改善できるか？
• RQ2 入力ビットストリームの相関が SC ベースの超越演算の精度に与える影響は何か、TranSC は BSG 設計を通じてこれをどう管理するか？
• RQ3 現実的なビットストリーム長の下で、TranSC のハードウェア面積・電力・エネルギーの利点はどの程度か？
• RQ4 TranSC は従来のアプローチと同等の精度を維持しつつリソース使用を削減して、画像処理やロボティクスの実用的な応用を実現できるか？

主な発見

• TranSC は特定の関数と構成で最先端ソリューションと比較して平均二乗誤差（MSE）を最大で 98%削減する。
• TranSC 設計ではハードウェア面積・電力消費・エネルギー使用量がそれぞれ 33%、72%、64%削減される。
• VDC ベースの LD 列を用いることで軽量ながら高精度な BSG を実現し、単一カウンタから複数の独立ストリームをサポートする。
• sin・cos・tan・tanh・arctan・sigmoid・Sinc・e^-x・ln(1+x) など、Maclaurin/ Horner 展開の下で範囲の超越関数の正確な実装を示す。
• このフレームワークは超越関数の SC において CLB の最適化よりも BSG の選択（LD列）の重要性を強調する。

Figure 2: Bit-stream generation using RNG and comparator (a) Shared RNG for correlated bit-streams. (b) Independent RNGs for uncorrelated bit-streams.