[論文レビュー] Transconductance quantization in a topological Josephson tunnel junction circuit

Léo Peyruchat, J. Griesmar+2 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Sep 7, 2020

Advanced Electrical Measurement Techniques被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、交流ジョセフソン効果を用いた磁束および電荷の同時ポンピングにより、$2e/\Phi_0 = 4e^2/h$ の単位で量子化されたトランスコンダクタンスを達成する、五つのジョセフソンジャンクションからなる回路、ジョセフソン量子化ホール伝導度素子（JHD）を提案する。このデバイスは、サブテラスの磁場下でも位相的に保護された量子化されたホール応答を実現し、電圧、電流、周波数が基本定数によって結ばれる、ユニバーサルなジョセフソンベースの量子メトロロジー三角形を実現する。

ABSTRACT

Superconducting circuits incorporating Josephson tunnel junctions are widely used for fundamental research as well as for applications in fields such as quantum information and magnetometry. The quantum coherent nature of Josephson junctions makes them especially suitable for metrology applications. Josephson junctions suffice to form two sides of the quantum metrology triangle, relating frequency to either voltage or current, but not its base, which directly links voltage to current. We propose a five Josephson tunnel junction circuit in which simultaneous pumping of flux and charge results in quantized transconductance in units $4e^2/h = 2e/Φ_0$, the ratio between the Cooper pair charge and the flux quantum. The Josephson quantized Hall conductance device (JHD) is explained in terms of intertwined Cooper pair pumps driven by the AC Josephson effect. We discuss the experimental implementation as well as optimal configuration of external parameters and possible sources of error. JHD has a rich topological structure and demonstrates that Josephson tunnel junctions are universal, capable of interrelating frequency, voltage, and current via fundamental constants.

研究の動機と目的

• 現在、電圧と電流の間の直接的なリンクを欠いている、ジョセフソントンネルジャンクションのみを用いた量子メトロロジー三角形の閉じを達成すること。
• 高磁場や複雑な2次元電子系に依存せずに、超伝導回路内でトランスコンダクタンスの量子化を実現すること。
• ジョセフソンジャンクションのみで、磁束およびコープスールペアのエンジニアドポンピングを通じて、位相的に保護された量子化されたホール伝導度を実現できることを示すこと。
• 成熟したプロセス技術と低透過率の通常のジャンクションを用いた、実験的に実現可能な設計を提供すること。

提案手法

• 磁束バイアス付きループ2つと電荷バイアス付き島2つを有する五つのジョセフソンジャンクション回路（JHD）を設計し、磁束量子とコープスールペアの同時ポンピングを可能にする。
• 交流ジョセフソン効果を用いて、磁束および電荷のコherentポンピングを駆動し、$R_Q = \Phi_0 / 2e = h/4e^2$ を有する量子化されたホール電圧 $V_Y = R_Q I_X$ を生成する。
• ベリー曲率のパラメータ空間への数値的統合を通じて、系のトポロジカル性質を解析し、パラメータ空間内にトポロジカルに非自明な領域を同定する。
• エネルギー準位と簡約化点の数値的シミュレーションを、最小化技術（例：単体ホモロジーを用いたグローバル最適化）を用いて実施し、トポロジカル相転移をマッピングする。
• ジャンクションインピーダンス $\alpha = Z_J / R_Q$ とエネルギー比 $\epsilon = E_J / E_C$ を変化させることでデバイスのパラメータを最適化し、$\alpha \approx 0.5$ の近傍で最大エネルギーギャップを示すことを確認する。
• JHDを二重および四面体回路構成に写像し、トポロジカル双対性とトランスコンダクタンス量子化のロバスト性を検討する。

Figure 1: Completing the metrology triangle with only Josephson tunnel junctions. Circuits containing Josephson tunnel junctions (black crosses) can be used to form the metrology triangle relating voltage $V$ , current $I$ , and a pump signal at frequency $f$ via the fundamental constants $2e$ , $\P

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジョセフソンジャンクション回路は、量子ホール効果や高磁場に依存せずに、トランスコンダクタンスの量子化を達成できるか？
• RQ2 完全にジョセフソンベースの回路におけるトランスコンダクタンス量子化の背後にあるトポロジカルメカニズムは何か？
• RQ3 ジャンクションの非対称性やパラメータの変動が、トランスコンダクタンスの安定性および量子化精度に与える影響は何か？
• RQ4 ジャンクションインピーダンスおよび静電容量の最適設計によって、JHDのエネルギーギャップを最大にできるか？
• RQ5 JHDの二重または四面体回路バージョンにおいて、トランスコンダクタンス量子化はロバストか？

主な発見

• JHDは、$4e^2/h = 2e/\Phi_0$ の単位でトランスコンダクタンスの量子化を達成し、基本定数を介して電圧と電流を直接結ぶ。
• 数値的パラメータ空間へのベリー曲率の統合により、$\chi = \pm1$ のトポロジカルに非自明な位相が確認され、系はトポロジカルに非自明な性質を示す。
• 特定の $\varphi_L, \varphi_R, n_g$ 値においてエネルギー準位に簡約化点が存在し、トポロジカル電荷 $\chi = \pm1$ を有することで、強固なトポロジカル秩序が示される。
• 最小エネルギーギャップは $\alpha = 0.5$（すなわち $E_J/E_C \approx 1$）の近傍で最大となり、ランダウ＝ジーナー遷移による誤差が低減され、量子化の忠実度が向上する。
• $E_J$ が増加するに従い、$n_g \approx 5/8$ および $n_g \approx 3/8$ のコーナーパックに位置するトポロジカルに非自明な領域が拡大し、$n_g = 1/2$ および $n_g = 2/3$ に追加の簡約化線が出現する。
• ジャンクションの非対称性に対してもJHDはロバストであるが、$E_J$ と $E_C$ がジャンクション間で変動すると、非自明領域はわずかに縮小する。最適な性能は、$E_J/E_C$ が一様な場合に達成される。

Figure 2: Topological Cooper pair pumping (a) The Cooper pair pump (CPP) consists of three Josephson tunnel junctions in series (red boxed crosses), forming two superconducting islands with canonical quantum variables $\hat{n}_{1,2}$ and $\hat{\delta}_{1,2}$ . Gate voltages applied via a microwave p