[論文レビュー] Transition between vacuum and finite-density states in the infinite-dimensional Bose-Hubbard model with spatially inhomogeneous dissipation

Shiono Asai, Shimpei Goto+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 30被引用数 1

ひとこと要約

本研究は、空間的に不均一な非弾性減衰を伴う無限次元ボーズ・ハッバード模型における非平衡ダイナミクスを、ゲッツビル変分法を用いてリンドブラッド密度行列方程式を解くことで調査する。減衰サイトへの粒子吸収によって駆動される、減衰のないサイトにおける真空中相と有限密度相の間の連続的のような遷移が、平均粒子数密度 ν = 0.25 で安定状態において発見された。

ABSTRACT

We analyze dynamics of the infinite-dimensional Bose-Hubbard model with spatially inhomogeneous dissipation in the hardcore boson limit by solving the Lindblad master equation with use of the Gutzwiller variational method. We consider dissipation processes that correspond to inelastic light scattering in the case of Bose gases in optical lattices. We assume that the dissipation is applied to a half of lattice sites in a spatially alternating manner. We focus on steady states at which the system arrives after long-time evolution. We find that when the average particle density is varied, the steady state exhibits a transition between a state in which the sites without dissipation are vacuum and that containing a finite number of particles at those sites. We associate the transition with the tendency of the sites with dissipation towards a local state at infinite temperature.

研究の動機と目的

• 空間的に不均一な減衰を有するオープンな量子多体系における非平衡安定状態を理解すること。
• 非弾性光散乱に類似た減衰が、光学格子上の超低温ボーズ粒子系における相転移に与える影響を調査すること。
• このような不均一な減衰下で、真空中から有限密度状態への遷移が安定状態に現れるかどうかを特定すること。
• 減衰によって誘導される局所的等化が、無限温度状態に近づくことによって、遷移を駆動する役割を分析すること。
• 有限オンサイト反発力と長時間ダイナミクスを伴う状況下で、ハードスピンボーズ粒子近似がどの程度有効であるかを検証すること。

提案手法

• サイト依存の減衰率を有するリンドブラッド密度行列方程式を用いて、散乱系ボーズ・ハッバード模型を定式化する。
• 無限次元極限において、リンドブラッド方程式をゲッツビル変分法で解き、系を局所状態の積として扱う。
• 空間的に交互に減衰を配置：格子の半分のサイトが非弾性損失（Γj > 0）を経験し、残りの半分は損失なし。
• ダイナミクスを単純化するため、ハードスピンボーズ粒子極限（nmax = 1）を用い、U が有限の場合には nmax = 2 での数値的検証も行う。
• 長時間シミュレーションを実施し、平均粒子数密度 ν の関数として安定状態における粒子密度 ⟨ˆnj⟩ を抽出する。
• ⟨ˆnj⟩ の ν に関する微分を解析し、相転移を示す不連続性を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に不均一な非弾性減衰が加えられた無限次元ボーズ・ハッバード模型において、安定状態に遷移が生じるか？
• RQ2 平均粒子数密度 ν が、損失のない格子サイトにおける有限粒子密度の出現にどのように影響するか？
• RQ3 局所的減衰が存在する状況下で、真空中から有限密度安定状態への遷移のメカニズムは何か？
• RQ4 有限オンサイト反発力と長時間ダイナミクスを伴う状況下で、ハードスピンボーズ粒子近似はどの程度有効か？
• RQ5 この遷移は臨界点を示すか？ もしそうならば、密度微分の観点からその性質（例：連続的のような）は何か？

主な発見

• ν = 0.25 で安定状態において遷移が発生し、減衰のないサイトの粒子数密度が真空中から有限密度に移行する。
• ν = 0.25 において、局所的粒子数密度 ⟨ˆnj⟩ の ν に関する1階微分が不連続であり、連続的のような遷移を示している。
• ν < 0.25 の場合、損失のないサイトは減衰サイトが全粒子を吸収するため真空中に保たれ、粒子は無限温度状態に効果的に等化される。
• ν > 0.25 の場合、損失のないサイトに有限の粒子数が蓄積され、真空中相の崩壊を示している。
• 遷移は、粒子の注入と減衰サイトへの吸収の間の競合によって駆動されており、これらは無限温度の局所状態に近づく傾向にある。
• U が大きい場合には、粒子密度増加の勾配 R が U の増加に伴い指数関数的に減少するため、ハードスピンボーズ粒子近似は長時間にわたり有効である。