[論文レビュー] Translation-enriched $Z_2$ spin liquids and topological vison bands: Possible application to $α$-RuCl$_3$

Xue-Yang Song, T. Senthil|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2022

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、平面内磁場が中程度の強さにある $α$-RuCl$_3$ の基底状態候補として、翻訳対称性を有する $Z_2$ 量子スピン液体（QSL）を提案する。この状態では格子並進が任意onsを置換し、ビゾンがトポロジカルなチェーンバンドを形成する。12種類の異なる $Z_2$ QSL相を同定し、トポロジカルなビゾンバンドに起因する広帯域の中性子散乱と温度依存的な熱ホール信号を予測する。実験的観察と整合する物性的フレームワークを提供し、中性子散乱における鋭いピークの不在と磁場方向依存性を持つ熱ホール効果を説明する。非可換スピン統計の任意ons状態とは対照的に、有効な代替候補を提示する。

ABSTRACT

Inspired by experiments on the magnetic field induced phases of the spin-orbit coupled $2d$ Mott insulator $α$-RuCl$_3$, we study some general aspects of gapped $Z_2$ Quantum Spin Liquids (QSL) enriched by lattice translation symmetry. We show that there are $12$ distinct such phases with different implementations of translation symmetry. In some of these phases the vison excitations of this QSL may form topological Chern bands. We explore a phenomenological description of a putative $Z_2$ QSL as a candidate ground state at intermediate magnetic fields in $α$-RuCl$_3$. This state has broad continuum spectra in neutron scattering, a "bosonic" thermal Hall signal that goes to zero at zero temperature, and a natural connection with a zigzag magnetic ordered state, all of which are also seen in $α$-RuCl$_3$. On general grounds continuum scattering will also be seen at multiple points in the Brillouin zone in this state.

研究の動機と目的

• 実験的異常を示す $α$-RuCl$_3$ を動機として、2次元格子並進対称性によって強化されたギャップのある $Z_2$ 量子スピン液体（QSL）のすべての可能性を同定・分類すること。
• このような QSL におけるビゾン励起がトポロジカルなチェーンバンドを形成できる条件を調査し、中間温度で非ゼロの熱ホール伝導度が生じることを検証すること。
• 中程度の磁場領域における $α$-RuCl$_3$ の物性を説明する物性的モデルを提供し、観測された広帯域の中性子散乱スペクトルと磁場方向依存性を持つ熱ホール効果を説明すること。
• 低温で熱ホール信号が抑制される理由を説明し、非可換スピン統計の任意ons状態が予測する量子化された挙動とは対照的に、本モデルがどのように異なるかを明らかにすること。
• ビゾン系において、並進対称性の分数化の特徴を明らかにするスペクトル的シグナチャーを同定し、特に、並進の射影的表現に起因するスピン構造因子における周期性の増強を特定すること。

提案手法

• 並進対称性の非自明な実現に基づき、任意onsへの作用の違いによって分類される12種類の異なる相を同定する。
• 射影対称性群（PSG）解析を用いて、ビゾンおよびマヨラナフェルミオンが格子並進の下でどのように変換されるかを特定し、特に $T_1$ と $T_2^2$ に注目する。
• PSG関係式 $T_1T_2^2T_1^{-1}T_2^{-2} = -1$ および $T_1T_2T_1^{-1}T_2^{-1} = -1$ に基づき、2粒子励起スペクトル（特にビゾン $(e,m)$ および $ε$ 神経）の運動量空間における周期性を導出する。
• スピン構造因子に、ビゾン ($(π,0)$, $(π/2,0)$) と $ε$ 神経 ($(π,0)$, $(0,π)$) に特徴的な周期性の増強が現れることを予測する。これは状態密度の調制に起因する。
• 中性子散乱応答を、2ビゾン状態密度とフォーム因子の畳み込みとしてモデル化し、状態密度の周期性がスペクトルに定性的に繰り返しの特徴をもたらすことを示す。
• ある方向への並進が $e$ と $m$ 任意onsを入れ替えるような $α$-RuCl$_3$ の物性的モデルを構築し、トポロジカルなビゾンバンドと、絶対零度で消える熱ホール信号を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元格子並進対称性によって強化されたギャップのある $Z_2$ 量子スピン液体は、いくつの異なる相が存在可能か？
• RQ2 どのような条件下で $Z_2$ QSL におけるビゾン励起が非ゼロのチェーン数を持つトポロジカルなチェーンバンドを形成できるか？
• RQ3 中程度の磁場下における $α$-RuCl$_3$ で観測された広帯域の中性子散乱スペクトルと温度依存的熱ホール効果は、分数化された並進対称性を有する $Z_2$ QSL によって説明可能か？
• RQ4 任意onsにおける並進の射影的表現から生じるスペクトル的シグナチャーは何か、特にスピン構造因子における特徴を特定できるか？
• RQ5 なぜ $α$-RuCl$_3$ の熱ホール信号は低温で消えるのか？この現象は、非可換スピン統計の任意ons状態とはどのように異なるか？

主な発見

• 2次元において、格子並進対称性によって強化されたギャップのある $Z_2$ 量子スピン液体は、ちょうど12種類の異なる相が存在し、任意onsへの並進作用によって分類される。
• これらの相の一部では、ビゾンが非ゼロのチェーン数を有するトポロジカルバンドを形成し、中間温度で有限の熱ホール伝導度を示す。
• モデルは、中性子散乱が運動量空間に周期性の増強を示す広帯域スペクトルを予測する。特に $(\pi,0)$, $(\pi/2,0)$ およびその組み合わせで顕著であり、これはビゾンの並進に対する射影的対称性に起因する。
• 熱ホール信号は非量子化かつ温度依存的であり、絶対零度で消えると予測され、最近の $α$-RuCl$_3$ の実験結果と整合する。
• 熱ホール効果の磁場方向依存性を説明できる：[11$\bar{2}$] 方向に磁場を加えると、並進と $C_{2b}\mathcal{T}$ のみが保存され、非ゼロのホール応答が現れる。一方、[1$\bar{1}$0] 方向では $C_{2b}\mathcal{T}$ が保存され、非ゼロのホール応答を禁止するため、効果が現れない。
• 中性子散乱に鋭いピークが観測されないのは、ギャップのある任意onsモードが存在せず、連続的2粒子励起が支配的であるためであり、実験的観測と整合する。