[論文レビュー] Translational symmetry breaking in two-dimensional antiferromagnets and superconductors

Subir Sachdev, Matthias Vojta|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 1999

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、これまで認識されていなかった奇数 $\ mathbb{Z}_2$ スピン液体が、ドーピングされた二次元反強磁性体における共鳴価結合（RVB）状態の正しい有効理論を提供することを提案している。この理論は、価結合固体（VBS）秩序によって空間並進対称性の破れを説明する。双対モデルと双対変換を用いて、RVB相はLieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings定理に従い、格子対称性を破る必要があることが示され、奇数 $\ mathbb{Z}_2$ の場合、ビジョン（m粒子）が少なくとも二重 degeneracy を示すのに対し、偶数 $\ mathbb{Z}_2$ ゲージ理論では自明な状態となる。

ABSTRACT

It was argued many years ago that translational symmetry breaking due to the appearance of spin-Peierls ordering (or bond-charge stripe order) is a fundamental property of the quantum paramagnetic states of a large class of square lattice antiferromagnets. Recently, such states were shown to be a convenient point of departure for studying translational symmetry breaking in doped antiferromagnets: these results are briefly reviewed here with an emphasis on experimental implications. In the presence of stronger frustration, it was also argued that the insulating antiferromagnet can undergo a transition to a deconfined state with no lattice symmetry breaking. This transition is described by a fully-frustrated Ising model in a transverse field: details of this earlier derivation of the Ising model are provided here--this is motivated by the reappearance of the same Ising model in a recent study of the competition between antiferromagnetism and d-wave superconductivity by Senthil and Fisher (cond-mat/9910224).

研究の動機と目的

• 2次元量子スピン系におけるRVB理論とLieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings（LSMOH）定理との不一致を解消すること。
• 単位セルあたりのスピン量子数に基づき、$\ mathbb{Z}_2$ スピン液体が「奇数」と「偶数」の2種類に分かれることを確立すること。奇数の状態は半整数スピン系に現れる。
• 背景ゲージ電荷を有する奇数 $\mathbb{Z}_2$ ゲージ理論が価結合固体（VBS）秩序を生じさせ、その結果として空間並進対称性が破れることが示され、LSMOH定理と整合的であることを証明すること。
• 奇数 $\mathbb{Z}_2$ 理論の物理的結果、特にビジョン（m粒子）励起状態の簡併と、量子相転移の普遍性クラスへの影響を明確にすること。
• カルコナイト系超伝導体における結合中心のストライプとd波超伝導性の実験的観察を理論的基盤づけ、$\ mathbb{Z}_2$ ゲージ理論の双対モデルと結びつけること。

提案手法

• 量子ダイマー模型を高さ模型に、さらに横磁場の完全にフラストレートされたイジング模型に写像する双対変換を適用し、スピンペイエルズ秩序と結合電荷秩序の物理を捉える。
• 双対イジング模型を用いて、ネール状態と脱コンfinement量子パラメグネティック相の遷移を記述し、モデルのパラメータをフラストレーションと量子揺らぎを反映させるように調整する。
• スピン液体の有効 $\mathbb{Z}_2$ ゲージ理論を導出し、単位セルあたりのスピン量子数に基づいて偶数と奇数のケースを区別する。
• 奇数 $\ mathbb{Z}_2$ 理論における背景ゲージ電荷の役割を分析し、これがコンfinementを引き起こし、VBS秩序が出現して格子並進対称性が破れる原因となることを示す。
• ビジョンスペクトル解析を用いて、奇数 $\ mathbb{Z}_2$ 相におけるビジョンが少なくとも二重に簡併していることを示し、これは偶数ケースとは顕著に異なる。
• 理論的予測と、特にLa2-x-yNd_ySr_xCuO4における電荷秩序波数と空孔密度の実験データを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドーピング反強磁性体における共鳴価結合（RVB）状態は、量子パラメグネティック状態であるにもかかわらず、なぜ空間並進対称性を必然的に破るのか？
• RQ2 「奇数」と「偶数」の $\mathbb{Z}_2$ スピン液体相の違いは何であり、なぜ半整数スピン/単位セルの系では奇数相が現れるのか？
• RQ3 奇数 $\mathbb{Z}_2$ ゲージ理論に背景ゲージ電荷が存在する場合、どのようにして価結合固体（VBS）秩序と空間並進対称性の破れが生じるのか？
• RQ4 奇数 $\mathbb{Z}_2$ スピン液体におけるビジョン（m粒子）励起状態の二重簡併の物理的起源は何か？
• RQ5 ドーピング反強磁性体における理論的予測の電荷秩序波数と空孔密度は、カルコナイト系超伝導体の実験的観察とどのように一致するか？

主な発見

• 奇数 $\ mathbb{Z}_2$ スピン液体は、1サイトあたり1電子のモット絶縁体におけるRVB相の正しい有効理論であり、LSMOH定理を満たし、空間並進対称性の破れを説明できる。
• 奇数 $\ mathbb{Z}_2$ ゲージ理論は背景ゲージ電荷を有しており、これがコンfinementを引き起こし、VBS秩序が出現して格子並進対称性が破れる。
• 奇数 $\ mathbb{Z}_2$ スピン液体におけるビジョン励起状態は少なくとも二重に簡併しており、これは非自明なゲージ構造に起因し、偶数 $\ mathbb{Z}_2$ ケースとは明確に異なる。
• 理論は自然に、q=2のとき単位長さあたりの空孔密度が約0.5である結合中心ストライプを生じさせ、La2-x-yNd_ySr_xCuO4における実験観察と整合的であり、従来のモデルが仮定していた不変性のある1/4充填仮定を回避する。
• 電荷秩序波数K=1/pは偶数整数で量子化され、ドーピングが減少するに従い1/4の安定プラトーが出現し、カルコナイト系における実験観察と一致する。
• モデルはp=2（結合中心ストライプとd波超伝導性が共存する）という、以前に観測されていない小さな状態を予測しており、これは未だ観測されていないが、将来的な実験で検出可能である可能性がある。