[論文レビュー] Transmit Design for Joint MIMO Radar and Multiuser Communications with Transmit Covariance Constraint

Xiang Liu, Tianyao Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2021

Radar Systems and Signal Processing被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、送信共分散を固定して最適なレーダ性能を保証する一方で、送信ビームフォーミングおよびダーティ・ペーパー・コーディング（DPC）を用いて下り行リンク通信を最適化する、MIMOレーダとマルチユーザー通信を統合したシステムを提案する。ラグランジュ双対性および下り行リンク-上り行リンク双対性を活用することで、非凸なSINRバランス化およびsum rate最大化問題が凸最適化問題に再定式化され、勾配に基づく効率的な解法が可能になる。DPCはビームフォーミングに比べてユーザーのSINRを著しく向上させるが、固定された共分散行列のランクによって性能が制限される。

ABSTRACT

In this paper, we consider the design of a multiple-input multiple-output (MIMO) transmitter which simultaneously functions as a MIMO radar and a base station for downlink multiuser communications. In addition to a power constraint, we require the covariance of the transmit waveform be equal to a given optimal covariance for MIMO radar, to guarantee the radar performance. With this constraint, we formulate and solve the signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) balancing problem for multiuser transmit beamforming via convex optimization. Considering that the interference cannot be completely eliminated with this constraint, we introduce dirty paper coding (DPC) to further cancel the interference, and formulate the SINR balancing and sum rate maximization problem in the DPC regime. Although both of the two problems are non-convex, we show that they can be reformulated to convex optimizations via the Lagrange and downlink-uplink duality. In addition, we propose gradient projection based algorithms to solve the equivalent dual problem of SINR balancing, in both transmit beamforming and DPC regimes. The simulation results demonstrate significant performance improvement of DPC over transmit beamforming, and also indicate that the degrees of freedom for the communication transmitter is restricted by the rank of the covariance.

研究の動機と目的

• 最適なレーダ性能を保証する条件下で、MIMOレーダと下り行リンクマルチユーザー通信を同時に実現するMIMO送信機の設計。
• 通信信号とは独立に、送信波形の共分散を事前に定義された最適値に固定することで、最適なレーダ性能を維持する。
• この厳密なレーダ制約下でマルチユーザー通信性能を最適化し、SINRバランス化およびsum rate最大化に焦点を当てる。
• 双対性を用いて、非凸最適化問題を低複雑度かつ収束性を有するアルゴリズムで解く手法の開発。
• 特に共分散行列のランクが通信の自由度に与える影響を含め、固定されたレーダ共分散下での通信性能の限界を特定すること。

提案手法

• 最適なレーダ波形設計から導かれる固定送信共分散制約下での通信最適化を定式化する。
• ラグランジュ双対性を用いて、送信ビームフォーミングにおけるSINRバランス化問題を線形凸錐最適化問題に再定式化し、勾配射影法による効率的解法を可能にする。
• 同じ共分散制約下でダーティ・ペーパー・コーディング（DPC）を適用し、ユーザー間干渉をキャンセルすることで、より高いスペクトル効率を実現する。
• 下り行リンク-上り行リンク双対性を用いて、非凸なsum rate最大化問題を凸-凹サドルポイント問題に変換し、線形凸錐最適化により解ける形に変換する。
• ビームフォーミングおよびDPCの両レジームにおいて、双対問題を解く勾配射影アルゴリズムを提案し、高速収束性と低複雑度を実現する。
• 行列微分および固有値分解を用いて勾配と射影の解析的表現を導出し、数値実装を可能にする。

Figure 1: Three different types of transmit beam patterns for radar: omni-directional, multi-beam and phased-array single beam.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最適なMIMOレーダ性能を保証する厳密な送信共分散制約下でも、マルチユーザー通信性能を最大化することは可能か？
• RQ2 固定されたレーダ共分散は、通信ビームフォーミングおよび干渉キャンセリングに利用可能な自由度にどのように制限を及えるか？
• RQ3 同じレーダ制約下で、ダーティ・ペーパー・コーディング（DPC）は線形送信ビームフォーミングに比べてSINR性能をどの程度向上させるか？
• RQ4 双対性を用いることで、SINRバランス化およびsum rate最大化の非凸最適化問題を凸形式に再定式化できるか？
• RQ5 共分散行列のランクは、統合レーダ-通信システムにおける実現可能な通信sum rateおよびSINRにどのような影響を及えるか？

主な発見

• 同じ送信共分散制約下でも、DPCは線形送信ビームフォーミングに比べてユーザーのSINRを著しく向上させ、干渉キャンセリングの有効性を示している。
• ビームフォーミングレジームにおけるSINRバランス化問題は、ラグランジュ双対性を用いて凸線形凸錐最適化問題に再定式化され、低複雑度の勾配ベース解法が可能になった。
• DPCレジームにおけるsum rate最大化問題は、下り行リンク-上り行リンク双対性を用いて凸-凹サドルポイント問題に変換され、さらに同等の線形凸錐最適化により解ける形に変換された。
• 通信システムの性能は、固定された送信共分散行列のランクによって本質的に制限されており、独立した空間スティルームの数が制限される。
• シミュレーション結果により、提案された勾配射影アルゴリズムが迅速に収束し、特にDPCレジームで高い性能を達成することが確認された。
• 導出された双対問題は厳密に凸であるため、グローバル最適性が保証され、実用的なシステム設計に向けた信頼性の高い数値解法が可能になった。

Figure 2: Balanced SINR versus transmit SNR $P/\sigma^{2}$ , for $K=4$ . ”TBF” is the curve for transmit beamforming.