[論文レビュー] Transport in Graphene p-n Junctions in Magnetic Field

A. V. Shytov, Nan Gu+1 more|ArXiv.org|Aug 22, 2007

Graphene research and applications参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ローレンツブーストとランダウ＝ツェナー写像を用いて、磁場下におけるグラフェンp-nジャンクションにおけるボールスティック電子輸送を調査する。磁場を増加させることで透過率が抑制され、臨界磁場 $ B_* $ を超えるとランダウ準位の形成によりジャンクションがピンチオフするが、この臨界磁場を超えると、磁場に依存するコリメーション角において完全透過が発生し、磁場で制御可能な電子電流スイッチの実現が可能であることを明らかにする。

ABSTRACT

Ballistic transport in graphene p-n junctions in the presence of magnetic field exhibits two distinct regimes: At low fields, transport is partially suppressed by the field. When the field exceeds a certain critical value, the junction is pinched off by the Landau level formation. Transmission and conductance are found in the entire range of fields using Lorentz boost and mapping to the Landau-Zener problem. We show that perfect transmission occurs at a field-dependent collimation angle, indicating that the chiral dynamics of massless Dirac fermions persists at a finite magnetic field. A current switch, utilizing field-tunable collimation angle, is proposed. With a generalization of the developed approach we study transmission through p-n junctions in graphene bilayer.

研究の動機と目的

• 外部磁場下におけるグラフェンp-nジャンクションにおけるボールスティック輸送の特徴を理解すること。
• 磁場が単層および二層グラフェンp-nジャンクションにおける透過率と電導度に与える影響を調査すること。
• 有限磁場下でもキラルディラックフェルミオンのダイナミクスがどの程度維持されるかを検討すること。
• 磁場によるコリメーション角の制御に基づく、磁場で調整可能な電子電流スイッチの提案

提案手法

• 電場と磁場が直交する状況におけるディラック方程式の正確解を、ローレンツブースト変換を用いて得る。
• 透過率と電導度を解析するため、問題をランダウ＝ツェナートンネル問題に写像する。
• 電導度を透過係数から計算するために、ランダウアー式を適用する。
• ギャップを開くポテンシャルを組み込み、有効ハミルトニアンを数値的に解くことで、二層グラフェンへのアプローチを一般化する。
• 運動量表示で系を扱い、伝達行列と透過係数を導出する。
• 擬スピン表記とゲージ場形式を用いて、層間結合を含む二層ハミルトニアンを記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場はグラフェンp-nジャンクションを通る電子透過率にどのように影響するか？
• RQ2 有限磁場下でもキラルディラックフェルミオンの振る舞いは維持されるか？
• RQ3 ジャンクションを通る輸送が抑制される臨界磁場は何か？
• RQ4 透過プロファイルは磁場およびジャンクションの幾何学的形状にどのように依存するか？
• RQ5 このジャンクションは、磁場で調整可能な電子電流スイッチとして利用可能か？

主な発見

• 単層グラフェンp-nジャンクションにおける電導度は、$ G(B \leq B_*) = \frac{e^2}{2\pi h} \frac{w}{d} \left(1 - (B/B_*)^2 \right)^{3/4} $ に従い、磁場が増加するにつれて抑制される。
• 完全透過は、磁場に依存するコリメーション角 $ \sin\theta_B = B/B_* $ で発生し、キラルダイナミクスの維持を示している。
• $ B > B_* $ の場合、ランダウ準位の形成により輸送がピンチオフし、界面に沿った量子ホールエッジ状態輸送が発生する。
• 二層グラフェンでは、透過がダブルハット構造を示し、ピークで完全透過が発生し、大規模な運動量およびギャップパラメータで強い抑制が観測される。
• 二層系における電導度は、磁場およびギャップサイズが増加するにつれて強く抑制され、ギャップ付き単層系と同様の定性的な傾向を示す。
• 臨界磁場は $ B_* \sim (\hbar c / e) \sqrt{\pi n_0} / \ell $ と推定され、典型的な実験的パラメータでは $ \ell_{B_*}^2 \approx 260 \, \text{nm}^2 $ が得られる。