[論文レビュー] Transverse Momentum Broadening and the Jet Quenching Parameter, Redux

Francesco D’Eramo, Hong Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2010

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ソフトコリネント有効理論（SCET）を用いて、ジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ の場の理論的導出を提供し、それがウィルスン線のフーリエ変換から生じ、クォーク-グルーオンプラズマにおける横運動量の拡散定数として作用することを示している。解析により $\hat{q}$ が基本的な輸送係数であることが確認され、${\cal N}=4$ SYM理論における修正計算により、以前の結果と一貫性があることが示された。

ABSTRACT

We use Soft Collinear Effective Theory (SCET) to analyze the transverse momentum broadening, or diffusion in transverse momentum space, of an energetic parton propagating through quark-gluon plasma. Since we neglect the radiation of gluons from the energetic parton, we can only discuss momentum broadening, not parton energy loss. The interaction responsible for momentum broadening in the absence of radiation is that between the energetic (collinear) parton and the Glauber modes of the gluon fields in the medium. We derive the effective Lagrangian for this interaction, and we show that the probability for picking up transverse momentum k_\perp is given by the Fourier transform of the expectation value of two transversely separated light-like path-ordered Wilson lines. This yields a field theoretical definition of the jet quenching parameter \hat q, and shows that this can be interpreted as a diffusion constant. We close by revisiting the calculation of \hat q for the strongly coupled plasma of N=4 SYM theory, showing that previous calculations need some modifications that make them more straightforward and do not change the result.

研究の動機と目的

• ソフトコリネント有効理論（SCET）を用いて、ジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ の場の理論的定義を提供すること。
• 高エネルギー部分子がクォーク-グルーオンプラズマを通過する際の横運動量の拡散の物理的起源を明確にすること。
• ウィルスン線相関関数を通じて、$\hat{q}$ を横運動量空間における拡散定数として再表現すること。
• ${\cal N}=4$ SYM理論における $\hat{q}$ の再評価を行い、従来の手法的問題を特定・修正するが、結果に変更を加えないこと。

提案手法

• 中間のGlauberグルーオンモードとコリネント部分子の相互作用を、SCET有効ラグランジアンを用いて定式化する。
• 横運動量の拡散確率 $P(k_{\perp})$ を、光的ウィルスン線の二点相関関数のフーリエ変換として導出する。
• $\hat{q}$ を、$P(k_{\perp})$ の二番目のモーメントを経路長 $L$ で正規化することで定義し、$\hat{q} = \langle k_{\perp}^2 \rangle / L$ を得る。
• Glauberグルーオン場にパワー・カウンティングを適用し、$A_\mu \sim Q(\lambda^2, \lambda^2, \lambda^2)$ とスケーリングすることで、関連する運動量領域を同定する。
• 有効場理論の枠組みに整合するよう、修正されたパワー・カウンティングと演算子スケーリングを用いて、${\cal N}=4$ SYM理論における $\hat{q}$ の計算を再検討する。
• スピンループ波動関数とディラック行列の恒等式を用いて、有効理論へのマッチングに不可欠な $\gamma^-$ カレント行列要素を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ は、どのように量子場理論の枠組みで第一原理から導出できるか？
• RQ2 クォーク-グルーオンプラズマにおける横運動量の拡散の場の理論的起源は何か？
• RQ3 高速部分子と中間のGlauberグルーオンモードとの有効相互作用は、どのようにして $\hat{q}$ を生じさせるか？
• RQ4 ${\cal N}=4$ SYM理論における $\hat{q}$ の従来の計算にはどのような修正が必要か？そして、それらは最終的な結果に影響を与えるか？
• RQ5 $\hat{q}$ は、中間における横運動量の拡散定数として解釈できるか？

主な発見

• 横運動量の拡散確率 $P(k_{\perp})$ は、二つの横方向に分離した光的ウィルスン線の相関関数のフーリエ変換として与えられる。
• $\hat{q}$ は、横運動量空間における拡散定数として厳密に定義され、$\hat{q} = \frac{1}{L} \int \frac{d^2k_{\perp}}{(2\pi)^2} k_{\perp}^2 P(k_{\perp})$ である。
• Glauberグルーオン場のスケーリング $A_\mu \sim Q(\lambda^2, \lambda^2, \lambda^2)$ は、中間誘起相互作用におけるSCETのパワー・カウンティングを確認する。
• ${\cal N}=4$ SYM理論における $\hat{q}$ の従来の計算には、演算子スケーリングとパワー・カウンティングの修正が必要であるが、最終的な値に変更はない。
• SCETフレームワーク内での一貫性ある導出により、行列要素 $\bar{\xi}_{s,\bar{n}} \gamma^- \xi_{s,\bar{n}} = 2q^-$ が得られた。
• 有効理論による導出により、$\hat{q}$ が強い結合プラズマにおける運動量拡散を特徴付ける普遍的な輸送係数であることが確認された。