[論文レビュー] Transverse spin of light for all wavefields

Andrea Aiello, Peter Banzer|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2015

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 4被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、任意のスカラー波場（進行波または準位相波を含む）から横方向スピン角運動量（AM）を持つ波場を生成するための普遍的形式主義を提示する。複素解析とストークスパラメータを活用することで、電場が進行方向を含む平面内で回転する場合に横方向スピンAMが生じることを確立し、その重要な洞察として、この条件が正則関数におけるコーシー・リーマン方程式に帰着されることを示し、ベッセルビーム、準位相波、プラズモン場における現象を統一的に扱う。

ABSTRACT

It has been known for a long time that light carries both linear and angular momenta parallel to the direction of propagation. However, only recently it has been pointed out that beams of light, under certain conditions, may exhibit a transverse spin angular momentum perpendicular to the propagation direction. When this happens, the electric field transported by the light rotates around an axis transverse to the beam path. Such kind of fields, although deceptively elusive, are almost ubiquitous in optics as they manifests in strongly focused beams, plasmonic fields and evanescent waves. In this work we present a general formalism describing all these phenomena. In particular, we demonstrate how to mathematically generate a wave field possessing transverse spin angular momentum density, from any arbitrarily given scalar wave field, either propagating and evanescent.

研究の動機と目的

• 進行波および準位相波の両方に適用可能な、光場における横方向スピン角運動量（AM）の一般理論の構築。
• 任意のスカラー波場が横方向スピンAMを持つ場に変換可能であるための普遍的数学的条件の同定。
• 強力に焦点を合わせたビーム、プラズモン場、準位相波など、多様な光学的現象を一つの理論的枠組みで統一すること。
• 横方向スピンAMと複素関数論におけるコーシー・リーマン方程式との間の新しい関係の解明。

提案手法

• 方法は、波動方程式 □ψ = 0 を満たす任意のスカラー波場 ψ(r,t) から出発する。
• ベクトルポテンシャル A を A = (0, -∂zψ, ∂yψ) として構成し、横方向性（∇·A = 0）を満たし、波動方程式を満たすようにする。
• 電場 E と磁場 B はそれぞれ A から E = -∂A/∂t および B = ∇×A を用いて導出され、横方向および縦方向成分を併せ持つ場が得られる。
• ストークスパラメータ S₀, S₁, S₂, S₃ を計算して偏光状態を特徴づけ、S₃/S₀ = -tanh(2ζ) が横方向円偏光を示す。
• 式 (21)–(22) を用いてスピンおよび保存運動量密度を計算し、前向きおよび後向きの運動量成分のバランスが明らかになる。
• 形式主義は、非回折的ベッセルビームおよび準位相波の二例に対して検証され、横方向スピンAMの生成が一貫して得られることが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような一般的条件下で、スカラー波場が横方向スピン角運動量を持つ場に変換可能か？
• RQ2 横方向スピンAMは、正則関数の数学的構造およびコーシー・リーマン方程式とどのように関係しているか？
• RQ3 同一のメカニズムが進行波（例：ベッセルビーム）および準位相波（例：準位相波）における横方向スピンを説明できるか？
• RQ4 ストークスパラメータは、波場における横方向円偏光を特徴づけるために果たす役割は何か？
• RQ5 横方向スピンAMを持つ場において、スピンおよび保存運動量密度はどのように関係しているか？

主な発見

• 電場ベクトルが進行方向を含む平面内で回転する場合に、ビーム軸に垂直な方向に横方向スピン角運動量密度が生じる。
• 波場が正則関数として表現されるとき、横方向スピンAMの条件はコーシー・リーマン方程式に帰着され、複素解析と光学的スピンの深い結びつきが確立される。
• ベッセルビームでは、軌道的角運動量は純粋に径方向であり、統合すると消えるが、スピンAMは横方向で非ゼロである。
• 準位相波では、スピン運動量は保存運動量に対して逆向きであるが、両者の和はエネルギーの流れに一致する正の前向き運動量をもたらす。
• ストークスパラメータ S₃/S₀ = -tanh(2ζ) により、ζ ≳ 1 の場合、yz平面全体で偏光はほぼ横方向円偏光であることが確認される。
• 形式主義は、進行波および準位相波の両タイプにおいて、任意のスカラー波場から横方向スピンAMを生成できることを示し、普遍性が実証された。