[論文レビュー] Trapped-ion qutrit spin molecule quantum computer

Derek McHugh, Jason Twamley|ArXiv.org|Jun 3, 2005

Quantum and electron transport phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、磁場勾配を用いた捕獲イオン量子コンピュータを提案しており、イオン間のスピンに類似したJ結合を可能にする。この方式では、171Yb+イオンのハイパーフィン構造を三準位系（qutrit）として用い、周波数選択的アドレス指定と勾配誘起結合を用いて、追加の物理的リソースを必要とせずに普遍的な1量子クタブおよび2量子クタブゲートを実装する。

ABSTRACT

We present a qutrit quantum computer design using trapped ions in the presence of a magnetic field gradient. The magnetic field gradient induces a "spin-spin" type coupling, similar to the J-coupling observed in molecules, between the qutrits which allows conditional quantum logic to take place. We describe in some detail, how one can execute specific one and two qutrit quantum gates, required for universal qutrit quantum computing.

研究の動機と目的

• qutritをqubitの代わりに用いることで、ヒルバート空間次元を向上させ、アルゴリズムの効率を向上させるスケーラブルな量子コンピューティングアーキテクチャの開発を目的とする。
• 磁場勾配を活用することで、捕獲イオン系における普遍的な2クーディット量子論理の実装という課題に取り組む。
• NMRのJ結合に類似したJ型スピンスピン結合が、磁場勾配を介して捕獲イオンに誘起可能であることを示し、エンタングルメント操作を可能にする。
• 既存の実験的イオントラッププラットフォームが、標準的なセットアップに追加の物理的リソースを必要とせずにqutrit計算に適応可能であることを示す。
• 周波数分解能を持つレーザーパルスと振動モードを用いた、1量子クタブおよび2量子クタブ操作の詳細なゲート設計を提供する。

提案手法

• 171Yb+イオンの3つのハイパーフィンゼーマン準位（F=1, MF = -1, 0, +1）を、計算基底状態|0⟩, |1⟩, |2⟩として用いる。
• 軸方向の磁場勾配を適用し、位置依存のゼーマンシフトを生成することで、各イオンのqutrit遷移を個別にアドレス指定可能にする。
• ゼーマン行列の空間微分を介してハミルトニアンに摂動的スピン-フォノン結合項を導入し、qutrit間の有効なJ結合を生成する。
• 有効J結合ハミルトニアンを $ H_{\text{eff}} = \frac{\bar{h}}{2} \frac{1}{\nu_1} \frac{dZ_n}{dz} \nu_n Q_n $ として導出する。これはNMRのJ結合に類似している。
• 個々の遷移（|0⟩↔|1⟩および|1⟩↔|2⟩）に対して共鳴周波数のマイクロ波またはレーザーパルスを用いて1量子クタブゲートを設計し、周波数オフセットによる位相制御を実現する。
• J結合相互作用下での制御された時間発展と単一量子クタブパルスのシーケンスを用いて、2量子クタブ制御位相ゲートを構築し、普遍ゲートセットを達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 捕獲イオン系における磁場勾配を用いて、分子のものに類似した有効なJ型スピンスピン結合をqutrit間で生成できるか？
• RQ2 標準的なイオントラップリソースと周波数選択的アドレス指定のみで、qutritにおける普遍的な量子論理操作を実行できるか？
• RQ3 磁場勾配はqutritアドレス指定の可能性とqutrit間結合強度にどのように影響を与えるか？
• RQ4 J結合近似の有効性を保ちつつ、不要な振動モード励起を防ぐために、磁場勾配とイオン間隔に課される制約は何か？
• RQ5 提案された方式は、qubitベースの設計に比べてより高い誤り耐性を有する故障耐性量子計算を達成できるか？

主な発見

• 磁場勾配により、追加の物理的リソースを必要とせずに、qutrit間のJ結合相互作用が誘起され、普遍的な2量子クタブ量子論理操作が可能になる。
• 200 kHzの軸方向トラップ周波数、120 T/mの磁場勾配下で10個の171Yb+イオンを想定した場合、最近隣接するqutrit間のJ結合強度は約1.2 kHzである。
• 10個のイオンを維持するためには、J結合近似の有効性と振動モード励起の回避の観点から、磁場勾配を30–200 T/mの範囲に制限する必要がある。
• 単一量子クタブパルスとJ結合相互作用のみを用いて普遍ゲートセットを実現でき、制御位相操作のための明示的なゲートシーケンスが導出された。
• 磁場勾配が120 T/mの場合、イオン間隔と周波数分解能の制約により、トラップ内に収容可能なイオン数は約30個が上限である。
• 読み出しは空間的に分解能を持つ蛍光検出により実現され、2段階の測定プロトコルを用いる：まず|2⟩を検出し、次にπパルスを印加して再測定することで、|1⟩と|0⟩を区別する。