[論文レビュー] Traversable wormholes in four dimensions

Juan Maldacena, Alexey Milekhin+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 31

ひとこと要約

本稿では、磁場内におけるフェルミ粒子の最低ラウドハイ・レベルからの負のカシミール的エネルギーによって安定化される、4次元アインシュタイン＝マクスウェル理論に質量のない電荷を帯びたフェルミ粒子がカップルされた透過可能なワームホールを提示する。解は、$AdS_2 \times S^2$ の首の部分を介して接続された互いに反対の電荷を持つ極限的ブラックホールのペアとして得られ、ゆっくりとした回転とフェルミ粒子による電場のスクリーニングのおかげで長寿命の安定性が実現され、因果律の破れを回避しながら低エネルギー透過が可能である。

ABSTRACT

We present a wormhole solution in four dimensions. It is a solution of an Einstein Maxwell theory plus charged massless fermions. The fermions give rise to a negative Casimir-like energy, which makes the wormhole possible. It is a long wormhole that does not lead to causality violations in the ambient space. It can be viewed as a pair of entangled near extremal black holes with an interaction term generated by the exchange of fermion fields. The solution can be embedded in the Standard Model by making its overall size small compared to the electroweak scale.

研究の動機と目的

• 4次元時空における制御可能で長寿命の透過可能なワームホールを、量子場の効果を用いて構築すること。
• 磁場内での質量のないフェルミ粒子からの負のエネルギーを用いて、ワームホール首の部分の崩壊を抑制すること。
• ワームホールの長さをとることで、回転によって動的かつ安定化させ、因果律の破れを回避すること。
• 電弱スケールに対するサイズの調整により、標準模型にこの解を埋め込むこと。
• ワームホールがボリューム内でのフェルミ粒子の交換を通じてもつれたブラックホールから自然に生じることを示すこと。

提案手法

• 解は、グローバル座標系における $AdS_2 \times S^2$ の幾何的首の部分を介して接続された、互いに反対の電荷を持つ極限的ブラックホールのペアとして構築される。
• ブラックホールの磁場内に存在するフェルミ粒子はラウドハイ準位を占め、最低準位が、磁力線に沿った2次元の質量のないモード $q$ を生じる。
• この1+1次元フェルミ粒子の円上での真空エネルギーは、負のカシミール的ストレインテンソルを生成し、平均光線エネルギー条件を破る。
• 負のエネルギー成分がワームホール首の部分を安定化させ、首の長さは量子物質を伴うアインシュタイン方程式を解くことで決定される。
• 2つのブラックホールの口が互いの周りを回転させることで不安定性と放射が抑制され、ワームホールの寿命が延長される。
• 回転系におけるフェルミ粒子による電場スクリーニングは、ボソン化と有効作用を用いてモデル化され、電場が $q$ の増幅効果から $\mathcal{O}(1)$ にまで低下する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 因果律に反しない長大で透過可能なワームホールを4次元時空に構築することは可能か？
• RQ2 磁場背景における量子場が、ワームホール首の安定化に十分な負のエネルギーをどのように生成するか？
• RQ3 磁束量子化の大きな $q$ における極限が、解のパラメトリック制御に果たす役割は何か？
• RQ4 ワームホールの口の回転が安定性と放射放出に与える影響は何か？
• RQ5 電弱スケールに対するサイズの調整により、ワームホール解を標準模型に埋め込むことは可能か？

主な発見

• ワームホール首は、磁場内における最低ラウドハイ準位に存在する $q$ 個の2次元的質量のないフェルミ粒子からの負のカシミールエネルギーによって安定化され、ストレインテンソルの光線-光線成分が平均光線エネルギー条件を破る。
• 首の幾何は、およそグローバル $AdS_2 \times S^2$ に近く、首の長さはアインシュタイン方程式と磁束 $q$ によって決定される。
• 角速度 $\Omega$ で回転する2つのブラックホールの口は、重力的および電磁的放射によってゆっくりと崩壊し、ワームホールの寿命が延長される。
• 回転によって誘発される電場はフェルミ粒子によってスクリーニングされ、$\mathcal{O}(q)$ から $\mathcal{O}(1)$ に低下し、一次近似での電場は $A_t \sim -4\pi^2 \vec{\Omega} \cdot \vec{B} / (g^2 |B|)$ で与えられる。
• コリオリ力と電場力の影響で、フェルミ粒子は磁力線に沿って $\delta\theta \propto \Omega d / q$ のオーダーでずれるが、$q$ が大きい場合にはこのずれは小さい。
• この配置は、ボリューム内でのフェルミ粒子の交換によって媒介される相互作用を持つもつれたブラックホールのペアとして見なすことができ、ER=EPR予想と整合的である。