[論文レビュー] Tree-level amplitudes in scalar QCD from the worldline formalism

Naser Ahmadiniaz, Fiorenzo Bastianelli+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2015

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、スカラーQCDにおける色荷を持つスカラー粒子と非アーベルゲージ場の間の木レベル振幅を計算するためのワールドライン形式を展開し、基本表現における色荷自由度を有するオープンワールドラインを用いる。任意の外部グルーオン数を伴うスカラー線のプロパゲーターに対するマスターフォーミュラを導出し、対称および反対称な色テンソル積の両方に有効である。これは、従来のループレベル結果を木レベルプロセスへと拡張したものである。

ABSTRACT

We study the propagator of a colored scalar particle in the background of a non-abelian gauge field using the worldline formalism. It is obtained by considering the open worldline of a scalar particle with extra degrees of freedom needed to take into account the color charge of the particle, which we choose to be in the fundamental representation of the gauge group. Specializing the external gauge field to be given by a sum of plane waves, i.e. a sum of external gluons, we produce a master formula for the scalar propagator with an arbitrary number of gluons directly attached to the scalar line, akin to similar formulas derived in the literature for the case of the scalar particle performing a loop. Our worldline description produces at the same time the situation in which the particle has a color charge given by an arbitrarily chosen symmetric or antisymmetric tensor product of the fundamental.

研究の動機と目的

• 色荷を持つスカラー粒子と複数の外部グルーオンを含むスカラーQCDにおける木レベル振幅に対するワールドライン形式の拡張を図ること。
• ゲージ群の基本表現におけるスカラーの色荷自由度を組み込むこと。
• 任意の数のグルーオンがスカラー線に結合する場合に有効な統一されたプロパゲーター公式を導出すること。
• 既存のループレベルワールドライン結果を、対称および反対称な色構造を有する木レベルプロセスへ一般化すること。
• ワールドライン手法を用いて、色荷を持つスカラーと複数のグルーオンを含む木レベル散乱振幅を体系的かつ効率的に計算するためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• スカラー粒子に、その色荷を基本表現で記述するための追加自由度を導入したワールドライン作用を定式化すること。
• 外部グルーオンを表す平面波の和として特徴づけられる背景非アーベルゲージ場を導入すること。
• このワールドラインフレームワークにおいて、外部グルーオンとのすべての相互作用を含めたスカラープロパゲーターを導出すること。
• 外部グルーオンの任意の挿入を含む有効プロパゲーターを、オープンワールドライン上の経路積分による量子化を用いて計算すること。
• 基本表現の対称および反対称テンソル積の両方のプロパゲーターを構築すること。
• スカラー線に任意の外部グルーオンを伴うすべての木レベル振幅を生成するマスターフォーミュラを獲得すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラーQCDにおける色荷を持つスカラー粒子を伴う木レベル振幅を計算するために、ワールドライン形式はどのように適合可能か？
• RQ2 ワールドラインアプローチにおいて、任意の数の外部グルーオンが結合するスカラープロパゲーターの構造はいかなるものか？
• RQ3 スカラーQCDのワールドライン記述において、対称および反対称な色表現はどのように自然に出現するか？
• RQ4 ワールドライン手法を用いて、複数のグルーオン頂点を持つスカラープロパゲーターのマスターフォーミュラを木レベルで得ることは可能か？
• RQ5 基本表現スカラーに対するワールドライン形式において、色荷自由度の役割は何か？

主な発見

• ワールドライン形式は、任意の数の外部グルーオンが結合するスカラー線に対して、木レベルで有効なマスターフォーミュラを効果的に生成した。
• この方法は、基本表現の対称および反対称な色テンソル積を自然に組み込むことができる。
• プロパゲーターは、外部グルーオンを表す平面波の和からなる背景ゲージ場を用いたワールドライン経路積分から直接導出された。
• このアプローチは、従来のループレベルワールドライン結果をスカラーQCDの木レベル振幅へ一般化した。
• この形式は、色荷を持つスカラーと複数のグルーオンを含む木レベル散乱振幅を体系的かつ効率的に計算するための手法を提供する。
• 得られた公式は、木レベルにおけるスカラーQCDにおける色構造と頂点数の取り扱いを統一的に扱うものである。