[論文レビュー] Trends in Grand Unification: unification at strong coupling and composite models

V. A. Rubakov, S. Troitsky|ArXiv.org|Jan 20, 2000

advanced mathematical theories参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、標準模型が複合粒子の低エネルギー有効理論として現れる強い結合ゲージ理論（GUT）を探索することで、グランド統一の新しい手法を提案する。Seiberg QCDにおける双対性にインspiredされた双対記述を用いて、超対称性の動的破れを伴い、隠れたセクターを必要とせず、ゲージ結合定数の統一を保ちつつ、強い結合で統一が実現される現実的なモデルを構築する。

ABSTRACT

We review several problems of conventional Grand Unification and some new approaches. In particular, we discuss strongly coupled Grand Unified Theories. Standard Model may emerge as a low energy effective theory of composite particles in these models. We construct a realistic model of this kind.

研究の動機と目的

• 従来のグランド統一理論（GUT）の限界、特にダブルット・トリプレット分裂問題と超対称性破れにおける隠れたセクターの必要性を解決すること。
• グランド・デザートが存在しない状況、特に超対称性とGUTスケールの間に新しい状態が存在する場合に、ゲージ結合定数の統一が保たれるかを調査すること。
• 標準模型が強い結合GUTにおける複合粒子の低エネルギー有効理論として現れる現実的なモデルを構築すること。
• 隠れたセクターを別途導入することなく、GUTスケールで動的超対称性が破れるかを検討すること。
• 強い結合および複合ダイナミクスが、陽子崩壊率や結合定数の統一といった従来のGUTシナリオの主要な問題を解決できるかを示すこと。

提案手法

• Seiberg QCDにおける双対性にインspiredされた双対記述を採用し、ベクトル型物質を含むMSSMを強い結合GUTの双対理論として扱う。
• 1ループの整合性関数方程式を用いて、追加のベクトル型物質がbeta関数に与える影響を分析し、高エネルギーで強い結合が生じることを示す。
• 非改帰的超ポテンシャル $ W = m\,{\rm Tr}\Phi^{2} - \frac{1}{M}{\rm Tr}\Phi^{4} $ を用いて、SO(10)から $ SU(3)\times SU(2)\times U(1)\times U(1)' $ への対称性の破れを実現する。
• 隣接場 $ \Phi $ の真空期待値を $ B^\Phi = \sqrt{2mM/3}\,{\rm diag}(1,1,1,-1,-1) $ と設定し、望ましい低エネルギーゲージ群が得られる。
• Dynkin図の削減を用いて、SO(10)からの対称性破れパターンを分類し、非改帰的超ポテンシャルによって2つのノードを除去することで、標準模型ゲージ群に加え、追加のU(1)因子が得られることを示す。
• 基本的な超ポテンシャル項を避けて、強いダイナミクスに依存して正しい低エネルギースペクトルと相互作用が生成されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グランド・デザートが存在しない状況でも、超対称性とGUTスケールの間に新しい物質状態が存在する場合、ゲージ結合定数の統一が保たれるか？
• RQ2 別個の隠れたセクターを必要とせず、強い結合GUTがGUTスケールで超対称性を動的に破れるか？
• RQ3 強い結合GUTフレームワークにおいて、標準模型が複合粒子の低エネルギー有効理論として現れる現実的なモデルを構築できるか？
• RQ4 微調整を必要とせず、強い結合GUTでダブルット・トリプレット分裂問題をどのように解決できるか？
• RQ5 強い結合が複合GUTモデルにおける統一スケールと陽子崩壊率に与える影響は何か？

主な発見

• モデルは強い結合で統一を実現し、MSSMにベクトル型物質を含む理論が強い結合GUTの双対理論として扱われ、超対称性破れにための隠れたセクターを必要としない。
• ダブルット・トリプレット分裂問題は自然に解決され、ヒッグスダブルットとトリプレットが複合ダイナミクスの異なる表現から生じるため、微調整の必要がない。
• 強い結合により統一スケールが低下し、陽子崩壊制約と整合的である。トリプレットヒッグスパートナは超重くないが、動的に抑制される。
• ベクトル型物質の導入によりbeta関数係数が減少し、漸近的自由性が失われ、高エネルギーで強いダイナミクスの始まりを示唆する。
• 非改帰的超ポテンシャル $ W = m{\rm Tr}\Phi^{2} - \frac{1}{M}{\rm Tr}\Phi^{4} $ は、真空が $ A^\Phi = 0 $、$ B^\Phi = \sqrt{2mM/3}\,{\rm diag}(1,1,1,-1,-1) $ となるようにし、SO(10)を $ SU(3)\times SU(2)\times U(1)\times U(1)' $ に破れる。
• 新しい物理（axion、see-sawスケール、メッセンジャー）が自然に強い結合セクターに埋め込まれるため、グランド・デザートの必要性を回避でき、スケールの階層問題が解決される。