[論文レビュー] TRex: A Tomography Reconstruction Proximal Framework for Robust Sparse View X-Ray Applications

Mohamed Aly, Guangming Zang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2016

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 47被引用数 3

ひとこと要約

TRex は、反復解法（特に SART）を直接近似作用素の計算に用いる、柔軟な近接フレームワークであり、ロバストなスパースビューX線CT再構成を実現する。Poissonノイズモデルと SAD などの高度な正則化子を組み合わせることで、低線量・スパースビュー条件下でも、ADMM-PCG や OS-Mom と比較して優れた再構成品質とパラメータのロバスト性を示す。

ABSTRACT

We present TRex, a flexible and robust Tomographic Reconstruction framework using proximal algorithms. We provide an overview and perform an experimental comparison between the famous iterative reconstruction methods in terms of reconstruction quality in sparse view situations. We then derive the proximal operators for the four best methods. We show the flexibility of our framework by deriving solvers for two noise models: Gaussian and Poisson; and by plugging in three powerful regularizers. We compare our framework to state of the art methods, and show superior quality on both synthetic and real datasets.

研究の動機と目的

• 従来の FBP 法が不適切な定式化とノイズのため失敗する低線量・スパースビューX線CT再構成の課題に対処すること。
• 反復解法を直接近接アルゴリズムの構造に統合する、柔軟でロバストな再構成フレームワークの開発。
• スパースビュー設定における近似作用素の計算に最も効果的な反復解法（例：SART、ART、BICAV、OS-SQS）の比較と選定。
• Gaussian および Poisson ノイズモデル、および ITV、ATV、SAD などの強力な正則化子を統合したフレームワーク内での利用を可能にすること。
• ADMM-PCG や OS-Mom といった最先端手法と比較して、優れた再構成品質とパラメータへの不感度を示すこと。

提案手法

• TRex は、トモグラフィー再構成を近接最適化問題として定式化し、反復解法を直接近似作用素の計算に用いる。
• SART、ART、BICAV、OS-SQS の閉形式近似作用素を導出することで、これらを近接アルゴリズムに統合可能にする。
• 2種類のデータ適合項をサポート：最小二乗法（Gaussian ノイズ）と重み付き最小二乗法（Poisson ノイズの近似）。
• 3種類の高度な正則化子を統合：等方的全変動（ITV）、非等方的全変動（ATV）、絶対差分の和（SAD）。
• ASTRA ツールボックスを用いて実装され、異なる解法、データ項、正則化子のプラグアンドプレイ統合をサポート。
• パラメータチューニングが簡素化され、ADMM-PCG と比較して高いロバスト性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不適切な定式化の下でスパースビュートモグラフィーにおいて、SART、ART、SIRT、BSSART、BICAV、CG、OS-SQS のうち、どの反復再構成法が最も優れた性能を示すか？
• RQ2 収束保証がないにもかかわらず、SART をスパースビュー応用に適した柔軟なフレームワークにおける近似作用素として効果的に使用できるか？
• RQ3 Poisson ノイズモデルと SAD 正則化子の組み合わせが、低線量・スパースビュー条件下での再構成品質にどのように寄与するか？
• RQ4 SNR と収束安定性の観点から、TRex が ADMM-PCG や OS-Mom といった最先端手法と定量的・定性的にどのように比較されるか？
• RQ5 TRex のフレームワークは、既存の近接解法と比較して、どの程度パラメータ感度を低減し、使いやすさを向上させるか？

主な発見

• TRex に SART と SAD 正則化子を組み合わせた場合、全データセットにおいて ADMM-PCG や OS-Mom よりも高い SNR を達成し、15 投影データに対しても同様の結果を示した。
• NCAT および マウス・アーチファクトの両方において、TRex は 15 投影で、30 投影の単純な SART と同等の SNR を達成した。
• OS-Mom は一貫性のない性能を示し、一部のケースでは早期反復で SNR が低下した（緩和係数を用いても同様）。
• ADMM-PCG は広範な手動によるパラメータチューニングを要し、依然として不安定であったため、パrameter設定に対して高い感受性を示した。
• TRex は ADMM-PCG や OS-Mom よりもはるかにチューニングが簡単で、全データセットで一貫した高品質な再構成を実現した。
• SART はスパースビュー応用において最良の性能を示し、それに次いで ART と BICAV も非常に優れた性能を示したが、収束保証がないにもかかわらず。