[論文レビュー] Triadic closure in two-mode networks: Redefining the global and local clustering coefficients

Tore Opsahl|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2010

Complex Network Analysis Techniques参考文献 20被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、従来の投影ベースの手法に起因する不整合を解消するため、二様ネットワークにおけるグローバルおよびローカルのクラスタリング係数を再定義する。原理的な枠組みを用いて二部構造における三重閉鎖を考慮することで、クラスタリングと次数の間の誤った相関を解消し、二様データにおけるより正確で解釈可能なネットワーク指標を提供する。

ABSTRACT

As the vast majority of network measures are defined for one-mode networks, two-mode networks often have to be projected onto one-mode networks to be analyzed. A number of issues arise in this transformation process, especially when analyzing ties among nodes' contacts. For example, the values attained by the global and local clustering coefficients on projected random two-mode networks deviate from the expected values in corresponding classical one-mode networks. Moreover, both the local clustering coefficient and constraint (structural holes) are inversely associated to nodes' two-mode degree. To overcome these issues, this paper proposes redefinitions of the clustering coefficients for two-mode networks.

研究の動機と目的

• 二様ネットワークを1様ネットワークに投影する際のクラスタリング係数の歪みを解消すること。
• 投影されたネットワークで観察されるローカルクラスタリングと二様次数の逆関係を解消すること。
• 二部ネットワークにおける三重閉鎖を測定する原理的フレームワークを提供すること。
• クラスタリング指標が投影のアーティファクトではなく、真のネットワークトポロジーを反映することを保証すること。
• 社会的および共同ネットワーク（二様関係として構造化されたもの）のより信頼性の高い分析を可能にすること。

提案手法

• 二様ネットワークにおける閉じた三重の割合に基づく、新たなローカルクラスタリング係数の定義を提唱する。
• 二様ネットワークの特徴的な構造を反映するように正規化された閉じた三重の数を用いた、グローバルクラスタリング係数を導入する。
• 二様ネットワーク内のすべての可能な三重を数える三重集計法を用い、異なるタイプの三重的構成を区別する。
• 二様ネットワーク固有の制約を補正する正規化スキームを適用し、異なるネットワーク間での比較が可能になるようにする。
• 投影を必要とせず、二様隣接行列から直接クラスタリング係数を計算するための式を導出する。
• ランダムな二様ネットワークを用いて、帰無モデル下での期待値を確認することで、新しい指標の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1様ネットワークへの投影に依存せずに、二様ネットワークにおけるクラスタリング係数をどのように意味的に定義できるか。
• RQ2 なぜ標準的なクラスタリング測定値が、投影された二様ネットワークに適用された際にバイアスを生じるのか。
• RQ3 ノードの二様次数が、投影されたネットワークにおけるそのノードのローカルクラスタリング係数にどの程度影響を及えるのか。
• RQ4 二部構造における三重閉鎖を正確に反映する新しいクラスタリング係数を定式化できるか。
• RQ5 ランダムネットワークモデル下での期待値に関して、新しいクラスタリング測定値は古典的な測定値とどのように比較できるか。

主な発見

• 提案されたローカルクラスタリング係数は、ノードの二様次数に対して系統的になお逆関係にないため、投影に起因する主要なアーティファクトが解消された。
• 二様ネットワークのグローバルクラスタリング係数は、ランダムネットワークでは期待値がほぼゼロになることが確認され、理論的期待と整合的である。
• 新しい指標は、密度が高く、次数分布が不均一なネットワークであっても、二様ネットワークにおける三重閉鎖のパターンを正しく特定する。
• 投影された測定値と比較して、異なるネットワークサイズや二様次数分布に対しても、新しい係数はより一貫性を示す。
• このフレームワークにより、共同ネットワークや所属ネットワークなどの実世界の二様ネットワークにおいて、クラスタリングパターンの正確な検出が可能になる。
• この手法は、投影によって生じる歪みを回避し、二部ネットワークにおける三重閉鎖の構造的意味を保ったままにしている。