[論文レビュー] Tribimaximal mixing and leptogenesis in a seesaw model

Riazuddin|ArXiv.org|Sep 22, 2008

Neutrino Physics Research被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、総レプトン数 L = Le + Lμ + Lτ が保存される μ–τ 対称性を持つスイマーモデルを提案し、自然に三最大混合 neutrino 混合を生じる。2つの重い右手型ニュートリノがほぼ degenerate である場合、CP 破れがメジャノワ相からのみ生じ、Leptogenesis によって観測されたバリオン非対称性を生成できることを示している。その結果、質量の degeneracy に応じて 10⁻⁹–10⁻⁶ のオーダーのレプトン非対称性が得られる。

ABSTRACT

It is pointed out that if a neutrino mass matrix for right-handed neutrinos in seesaw mechanism has mu -tau symmetry and total lepton number L_{e}+L_{μ}+L_τ remains constant (not zero), exact tribimaximal neutrino mixing in this sector is produced. The same follows for the effective Majorana light neutrino mass matrix provided that Yukawa couplings (multiplied by the corresponding Higgs vacuum expectation values) in Dirac mass matrix satisfy some constraints which in general implies zero leptongenesis asymmetry. However this can be avoided when two of the heavy right-hand neutrinos [the third one is irrelevant when mu -tau symmetry is assumed] are (nearly) degenerate.

研究の動機と目的

• μ–τ 対称性を有するスイマーメカニズムにおいて、観測された三最大混合ニュートリノ混合パターンを説明すること。
• この対称的枠組みにおいて、レプトン生成が宇宙の観測されたバリオン非対称性を生成できるかどうかを調査すること。
• μ–τ 対称性と保存される総レプトン数という制約のもとで、非ゼロのレプトン非対称性が生じる条件を特定すること。
• この枠組みにおける成功したレプトン生成に寄与するメジャノワ位相の役割を特定すること。

提案手法

• 右手型ニュートリノ質量行列に μ–τ 対称性を課し、総レプトン数 L = Le + Lμ + Lτ の保存を仮定する。
• 特定の U(1) 量子数を有するヒッグス場への Yukawa 耦合から、ディラック質量行列とメジャノワ質量行列を導出する。
• スイマーメカニズムを用いて有効なメジャノワニュートリノ質量行列を計算し、sin²θ₂₃′ = 1/2 および θ₁₃′ = 0 を満たす混合行列によって対角化する。
• 保存される L が非ゼロである条件を適用し、メジャノワ質量行列を制約することで、tan²θ₁₂′ = 1/2 を通じて三最大混合が生じることを導く。
• 1ループの公式を用いてレプトン生成非対称性 ε₁ を計算し、(R₁₂)² の虚部を含む。ここで R は行列 R = m_D†m_D によって定義される。
• 重いニュートリノがほぼ degenerate である極限（M₁ ≈ M₂）において非対称性を評価し、CP 破れがメジャノワ位相からのみ生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 μ–τ 対称性と保存される総レプトン数 L が課されたスイマーモデルにおいて、三最大混合ニュートリノ混合が自然に導かれるか？
• RQ2 保存される総レプトン数 L = Le + Lμ + Lτ の制約が、このモデルにおけるレプトン生成を禁じるか？
• RQ3 μ–τ 対称性と保存される L の下で、非ゼロのレプトン非対称性が生成される条件は何か？
• RQ4 この枠組みにおいて、成功したレプトン生成に寄与する CP 破れを生成するメジャノワ位相の役割は何か？

主な発見

• μ–τ 対称性と保存される総レプトン数 L を課したとき、三最大混合は自然に生じ、tan²θ₁₂′ = 1/2 を得る。
• 有効なメジャノワニュートリノ質量行列 M_ν は三最大混合混合行列によって対角化され、ニュートリノ振動データと整合的である。
• レプトン生成非対称性 ε₁ は、2つの軽い重い右手型ニュートリノがほぼ degenerate でない限り消える。具体的には ΔM/M ≈ 10⁻³ が必要である。
• 非対称性 ε₁ ≈ 10⁻⁹ × {1 + (Δm/m)/(ΔM/M)}² は、ΔM/M ≈ (1–3)×10⁻³ のとき、成功したレプトン生成に適したオーダー（10⁻⁹ から 10⁻⁶）の大きさを示す。
• バリオン生成を引き起こす CP 破れは、すべてメジャノワ位相 Δ に起因する。ディラック位相は寄与しない。
• sinΔ ≈ 0.14 および Δm_solar² = 8×10⁻⁵ eV² のとき、質量の degeneracy 条件が満たされれば、非対称性はバリオン生成に必要な大きさに達する。