[論文レビュー] Tripartitions do not always discriminate phylogenetic networks

Gabriel Cardona, Francesc Rosselló+1 more|ArXiv.org|Jul 16, 2007

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、Moret, Nakhleh, and Warnowが系統発生ネットワークの比較のため提案した三部分割指標（tripartition metric）が、その有効性が主張されたすべての部分クラスにおいて、非同型のネットワークを区別できないことを示している。著者らは、異なるネットワークが同一の三部分割集合を共有する反例を提示し、指標の分離公理（separation axiom）が破綻することを示している。一方で、木由来（tree-child）かつ弱い時刻整合性（weakly time-consistent）を満たす制限付き部分クラスでは、三部分割および二部分割（bipartitions）が有効な距離関数を定義可能であることが特定された。

ABSTRACT

Phylogenetic networks are a generalization of phylogenetic trees that allow for the representation of non-treelike evolutionary events, like recombination, hybridization, or lateral gene transfer. In a recent series of papers devoted to the study of reconstructibility of phylogenetic networks, Moret, Nakhleh, Warnow and collaborators introduced the so-called {tripartition metric for phylogenetic networks. In this paper we show that, in fact, this tripartition metric does not satisfy the separation axiom of distances (zero distance means isomorphism, or, in a more relaxed version, zero distance means indistinguishability in some specific sense) in any of the subclasses of phylogenetic networks where it is claimed to do so. We also present a subclass of phylogenetic networks whose members can be singled out by means of their sets of tripartitions (or even clusters), and hence where the latter can be used to define a meaningful metric.

研究の動機と目的

• 系統発生ネットワーク比較における三部分割指標の区別力（discriminating power）を評価すること。
• Moret らが提唱した部分クラス（例：木由来ネットワークや強く時刻整合性を持つネットワーク）において、三部分割がネットワークを一意に特定するとされる主張に反論すること。
• 三部分割（あるいは二部分割）が分離公理を満たし、意味のある距離関数を定義可能な系統発生ネットワークの部分クラスを同定すること。
• 三部分割が実際にネットワーク構造を反映するためのトポロジー的条件を明確にすること。
• flawed な三部分割アプローチを超えて、将来の系統発生ネットワーク比較のための強固な距離関数の開発を支援すること。

提案手法

• 非同型の系統発生ネットワークが同一の三部分割集合を持つ反例を明示的に構成すること。
• 各ノードの葉に対する厳密な子孫（strict descendants）、非厳密な子孫（non-strict descendants）、非子孫（non-descendants）に分類することで、三部分割の構造を分析すること。
• グラフ理論的推論を用いて、三部分割集合が同一であっても同型ではない可能性があることを示すこと。
• 木由来かつ弱い時刻整合性を持つネットワークにおいて、三部分割および二部分割（Bourque-Robinson-Foulds によるもの）がネットワークを一意に特定できることを証明すること。
• 有効な部分クラスにおいて、クラスタと三部分割の間の全単射写像を確立し、クラスタの同一性が同型性を保証することを示すこと。
• 対称差を用いた三部分割集合の対称差を用いて、修正された部分クラス上で適切な距離関数を定義するための分離公理を適用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Moret らが提唱した部分クラスにおいて、三部分割が系統発生ネットワークの同型類を一意に決定するのか？
• RQ2 非同型の系統発生ネットワークが同一の三部分割集合を持つことは可能か？ もし可能であれば、三部分割指標の有効性が否定される。
• RQ3 系統発生ネットワークにどのような構造的制約を課すと、三部分割または二部分割が有効な距離関数の基礎として機能するのか？
• RQ4 三部分割マルチセットの同一性が同型性を示す well-defined な部分クラスは存在するか？
• RQ5 どのようなネットワークのトポロジー的特徴が、三部分割に基づく距離関数において区別不能（indistinguishability）を引き起こすのか？

主な発見

• 三部分割指標は、Moret らが有効性を主張したすべての部分クラス（木由来ネットワークや強く時刻整合性を持つネットワークなど）において、分離公理を満たさない。
• 非同型の系統発生ネットワークが同一の三部分割集合を持つ反例が存在し、指標がそれらを区別できないことを証明している。
• 木由来かつ弱い時刻整合性を持つ系統発生ネットワークでは、三部分割がネットワーク構造を一意に特定でき、したがって有効な距離関数を定義可能である。
• Bourque-Robinson-Foulds による二部分割でさえ、この部分クラスにおいて意味のある距離関数の基礎として機能可能である。
• 著者らは、クラスタに基づく表現（三部分割を介して）が同型性を保証する十分な条件を満たす well-defined な部分クラスを同定した。
• 本稿は、Moret らが研究したクラスにおいて、三部分割指標がネットワーク比較に信頼性を持って使用できないことを確立し、ネットワーク距離関数の再考が不可欠であることを示唆している。