[論文レビュー] Truncated Polynomial Expansion Downlink Precoders and Uplink Detectors for Massive MIMO

Andreas Benzin, Giuseppe Caire+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 30被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、大規模MIMOシステムにおける新たな切り捨て多項式展開（TPE）プレコーダおよび検出器を提案する。この手法は、計算遅延を著しく低減しつつ、近似的に正則化ゼロフォーキング（RZF）性能を達成する。漸近的確率行列理論を用いてTPE係数を事前計算し、パワー割り当てには二分探索に基づく半定値緩和法を採用することで、1 OFDMシンボル内でのリアルタイム実装が可能となり、非対称なユーザー相互相関状況下でも従来のTPE手法を上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

In TDD reciprocity-based massive MIMO it is essential to be able to compute the downlink precoding matrix over all OFDM resource blocks within a small fraction of the uplink-downlink slot duration. Early implementation of massive MIMO are limited to the simple Conjugate Beamforming (ConjBF) precoding method, because of such computation latency limitation. However, it has been widely demonstrated by theoretical analysis and system simulation that Regularized Zero-Forcing (RZF) precoding is generally much more effective than ConjBF for a large but practical number of transmit antennas. In order to recover a significant fraction of the gap between ConjBF and RZF and yet meeting the very strict computation latency constraints, truncated polynomial expansion (TPE) methods have been proposed. In this paper we present a novel TPE method that outperforms all previously proposed methods in the general non-symmetric case of users with arbitrary antenna correlation. In addition, the proposed method is significantly simpler and more flexible than previously proposed methods based on deterministic equivalents and free probability in large random matrix theory. We consider power allocation with our TPE approach, and show that classical system optimization problems such as min-sum power and max-min rate can be easily solved. Furthermore, we provide a detailed computation latency analysis specifically targeted to a highly parallel FPGA hardware architecture.

研究の動機と目的

• TDDベースの大規模MIMOシステムにおいて、1 OFDMシンボル時間内にダウンリンクプレコーディング行列を計算するという重要な課題に取り組む。
• RZFプレコーディングおよびMMSE検出の計算複雑度を低減しつつ、近似的に最適なスペクトル効率を維持する。
• FPGAアーキテクチャへの実装を実現するため、従来のFLOP数ではなく、時間複雑度を最小化することを目的とする。
• 非対称なユーザーアンテナ相互相関状況下でも、既存手法を上回る性能を発揮する、柔軟で低遅延なTPEベースプレコーダを開発する。
• 提案されたTPEフレームワークを用いて、最小和パワーおよび最大最小レートといった古典的最適化問題を効率的に解くこと。

提案手法

• 本手法は、有効チャネルグラム行列の行列多項式としてRZFプレコーダを近似するため、切り捨て多項式展開（TPE）を用いる。
• 大システム極限におけるTPE係数を計算するために、漸近的確率行列理論を適用し、即時のチャネル状態に依存しない事前計算を可能にする。
• TPE係数は、チャネルグラム行列の累乗の漸近的正規化トレースから導出され、一般のユーザー相互相関モデルに対して、決定的同等物を用いる。
• プレコーディング重み行列のランク1制約を半定値緩和することで、最小ユーザーレートに関する二分探索を用いてパワー割り当て問題を解く。
• 得られた半定値計画問題は反復的に解かれ、最適なランク1近似は解行列の主要固有ベクトルから得られる。
• 本手法はFPGAアーキテクチャにおける高並列性を想定しており、詳細な遅延解析により1 OFDMシンボル期間内での実現可能性が示されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TPEベースプレコーダは、1 OFDMシンボル時間内に収まる範囲で、スペクトル効率の面でRZFに近い性能を達成できるか？
• RQ2 非対称なユーザーアンテナ相互相関が存在する状況下で、提案されたTPE手法は、従来のTPEアプローチと比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ3 TPE係数は漸近的解析を用いて事前計算可能であり、低遅延のリアルタイム実装を可能にするか？
• RQ4 TPEを用いた大規模MIMOプレコーディングおよび検出において、性能と計算時間の間で達成可能なトレードオフは何か？
• RQ5 最小和パワーおよび最大最小レートといった古典的最適化問題は、提案されたTPEフレームワーク内で効率的に解けるか？

主な発見

• 提案されたTPE手法は、任意のユーザー相互相関下でも、共役ビームフォーミングとRZFプレコーディングの間の性能ギャップのほとんどを回復する。
• 計算遅延は1 OFDMシンボル内に著しく収まり、5G NRおよびLTEシステムの厳しいタイミング制約を満たす。
• TPE係数は漸近的決定的同等物から導出され、事前計算が可能となり、オンライン計算は行列-ベクトル演算に限定される。
• 二分探索に基づく半定値緩和法は、最大最小レートおよび最小和パワー問題を高い精度と低い計算オーバーヘッドで効果的に解く。
• 自由確率論や複雑な決定的同等物に依存する従来手法と比較して、本手法ははるかに単純かつ柔軟性に富んでいる。
• FPGA遅延解析により、アルゴリズムが高並列性を有しており、大規模MIMOベースステーションにおけるリアルタイム展開に適していることが確認された。