[論文レビュー] Tunable Non-equilibrium Phase Transitions between Spatial and Temporal Order through Dissipation

Zhao Zhang, Davide Dreon+4 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、キャビティ-レーザー周波数差（detuning）によって制御される、空間秩序（空間格子）と時空間秩序（散逸的時空間格子）の間の調整可能な非平衡相転移を示す駆動系量子ガスを提案する。散逸は持続的振動と時間結晶の形成を引き起こし、運動量保存則に従う損失により原子が超ボールスティック加速を示す。これは平均場理論およびSU(3)ホルスタイン＝プリマコフ写像によって示された。

ABSTRACT

We propose an experiment with a driven quantum gas coupled to a dissipative optical cavity that realizes a novel kind of far-from-equilibrium phase transition between spatial and temporal order. The control parameter of the transition is the detuning between the drive frequency and the cavity resonance. For negative detunings, the system features a spatially ordered phase, while positive detunings lead to a phase with both spatial order and persistent oscillations, which we call dissipative spatio-temporal lattice. We give numerical and analytical evidence for this superradiant phase transition and show that the spatio-temporal lattice originates from cavity dissipation. In both regimes the atoms are subject to an accelerated transport, either via a uniform acceleration or via abrupt transitions to higher momentum states. Our work provides perspectives for temporal phases of matter that are not possible at equilibrium.

研究の動機と目的

• 量子系における空間秩序と時間秩序の間の新規な非平衡相転移を実現すること。
• 散逸が量子多体系において持続的振動と時間結晶の形成を引き起こすことを示すこと。
• 駆動周波数とキャビティ共鳴周波数の差を介して相転移が調整可能であることを示すこと。
• 平衡状態では得られない新たな物質の相として、散逸的時空間格子の出現を特定すること。
• 設計された散逸と運動量移動を介して、超ボールスティック原子輸送のメカニズムを確立すること。

提案手法

• 一次元ボーズ＝アインシュタイン凝縮体を損失のある光学キャビティに結合し、横方向の走行波レーザーで駆動する。
• 全多体ハミルトニアンからのモード截断とSU(3)シュヴィンガー粒子変換を経て得られる三モードディッケ型ハミルトニアンを用いてモデル化する。
• 大N極限における二次形式のリンドブラッド密度行列方程式の正確解と平均場理論を用いて動的挙動を分析する。
• 一般化されたホルスタイン＝プリマコフ変換を適用し、スピン演算子をボソンモードに写像することで、非平衡動的挙動の解析的取り扱いを可能にする。
• Liouvillianスーパーオペレータの線形応答および固有値解析を用いて安定性を評価し、パラメータΔcとポンピング強度ηpを変化させることで相図を探索する。
• 秩序パラメータは、キャビティ場振幅α(t)のフーリエ変換として定義され、光子漏れにより直接測定可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非平衡量子系において、空間秩序と時間秩序の間の相転移を実現できるか？
• RQ2 キャビティ散逸はどのように持続的振動と時間結晶の形成を可能にするか？
• RQ3 レーザー周波数とキャビティ周波数の差が物質の相を調整する上で果たす役割は何か？
• RQ4 格子が存在するにもかかわらず、なぜ系は超ボールスティック原子輸送を支持できるのか？
• RQ5 空間格子と時空間格子の相の間の転移を駆動する不安定性の本質は何か？

主な発見

• 負の周波数差（Δc < 0）では、定常なキャビティ場を示す空間秩序相が形成され、これは超放射的空間格子に対応する。
• 正の周波数差（Δc > 0）では、キャビティ場と原子の運動量状態に持続的振動を示す散逸的時空間格子が出現する。
• 相転移は周波数差の符号に依存し、Δc = 0におけるレベルクロスイングによって特徴づけられ、系の不安定性構造の変化を示す。
• 運動量保存則に従う損失により原子は超ボールスティック加速を示し、加速度はキャビティ減衰率κに比例する。
• Liouvillianの固有値解析により、相転移が量子ゼノー効果の現れ方であることが確認され、κが非常に大きい極限で成立する。
• SU(3)ホルスタイン＝プリマコフ変換を用いた数値シミュレーションと解析的解は、両相の安定性と性質を確認しており、大N極限では正確な解が得られる。