[論文レビュー] Tuning frequency band gaps of tensegrity metamaterials with local and global prestress

Ada Amendola, Anastasiia O. Krushynska+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2018

Structural Analysis and Optimization参考文献 22被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、材料特性を変更せずに局所的（ケーブルの初期応力）および全域的（端部への圧縮）な初期応力によって、周波数帯域ギャップを正確に調整可能な、1次元テンスグリティメタマテリアルを用いたチューナブルなフォノニック帯域ギャップシステムを提案する。著者らは、線形および非線形波動ダイナミクスが強くチューニング可能であり、初期応力制御によって可聴域および超音波帯域の帯域ギャップを実現できることを示している。

ABSTRACT

This work studies the acoustic band structure of tensegrity metamaterials, and the possibility to tune the dispersion relation of such systems by playing with local and global prestress variables. Building on established results of the Bloch-Floquet theory, the paper first investigates the linearized response of chains composed of tensegrity units and lumped masses, which undergo small oscillations around an initial equilibrium state. The stiffness of the units in such a state varies with an internal self-stress induced by prestretching the cables forming the tensegrity units, and the global prestress induced by the application of compression forces to the terminal bases. The given results show that frequency band gaps of monoatomic and biatomic chains can be effectively altered by the fine tuning of local and global prestress parameters, while keeping material properties unchanged. Numerical results on the wave dynamics of chains under moderately large displacements confirm the presence of frequency band gaps of the examined systems in the elastically hardening regime. Novel engineering uses of the examined metamaterials are discussed.

研究の動機と目的

• 局所的および全域的初期応力が1次元テンスグリティメタマテリアルの音響的帯域構造に与える影響を調査すること。
• 異なる初期応力レベル下での単原子および二原子鎖におけるフォノニック帯域ギャップのチューナビリティを調査すること。
• 中程度の大きな変位下でのテンスグリティ系の線形および非線形波動ダイナミクスを検証すること。
• 初期応力制御による帯域ギャップを応用した、衝撃吸収材やチューナブルな音響レンズなど、新たな工学的応用を提案すること。
• 初期応力を制御パラメータとして用いることで、波動減衰特性を調整可能な再構成可能メタマテリアルの設計フレームワークを確立すること。

提案手法

• Spectra繊維とTi6Al4Vバーを用いた最小限の定期的テンスグリティプリズムを用い、初期応力依存の剛性を有する非線形スプリングとしてテンスグリティユニットをモデル化する。
• 平衡状態まわりの微小振動における1次元単原子鎖および二原子鎖の分散関係を導出するために、Bloch-Floquet理論を適用する。
• 2つの初期応力パラメータを導入する：局所的初期応力（ケーブルの初期引っ張り、$\bar{p}$ で表記）および全域的初期応力（端部圧縮、$\varepsilon_0$）。
• 幾何的非線形状態の下で数値シミュレーションを実施し、中程度の大きなひずみ下での波動伝播を分析する。
• 時間領域シミュレーションを用い、正弦波入力（振幅0.03 mm、周波数20–80 Hz）を入力し、FFTを用いて周波数応答を抽出する。
• 複数のユニットにおける力の出力およびFFTを分析し、異なる初期応力レベルにおける帯域ギャップの挙動をマップする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的初期応力（ケーブルの初期引っ張り）は、1次元テンスグリティメタマテリアルにおけるフォノニック帯域ギャップ周波数にどのように影響するか？
• RQ2 全域的初期応力（端部圧縮）は分散関係および帯域ギャップの特性にどのように影響するか？
• RQ3 材料特性を一定に保ったまま、可聴域および超音波帯域の周波数範囲にわたって帯域ギャップ周波数をチューニング可能か？
• RQ4 中程度の大きな変位下での非線形効果は、帯域ギャップの持続性およびチューナビリティにどのように影響するか？
• RQ5 初期応力チューニングの結果、衝撃吸収材や音響レンズなどの再構成可能音響デバイスの設計にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 単原子鎖および二原子鎖のフォノニック帯域ギャップ周波数は、局所的および全域的初期応力パラメータを調整することにより、可聴域および超音波帯域にわたり有効にチューニング可能である。
• 分散関係は初期応力レベルに強く依存しており、局所的初期応力（$\bar{p}$）および全域的初期圧縮（$\varepsilon_0$）を増加させると、帯域ギャップが高周波数側にシフトする。
• 数値シミュレーションにより、中程度の大きな変位下でも、弾性硬化領域において安定した帯域ギャップが存在することが確認され、線形予測の妥当性が裏付けられた。
• システムはチューナブルな波動減衰を示しており、力の出力およびFFTの結果から、初期応力状態に応じて特定周波数での波動伝播が明確に抑制されていることが明らかになった。
• 初期応力チューニングにより、近似的にゼロ周波数から出発する任意の帯域ギャップ性能を持つメタマテリアルの設計が可能となり、広範な応用可能性が示された。
• 本研究の結果は、テンスグリティメタマテリアルに、これまで未発見であった特徴を示している：材料組成とは無関係に、初期応力によって高精度にチューニング可能なフォノニック帯域ギャップが実現可能である。