[論文レビュー] Tuning Fuzzy Logic Programs with Symbolic Execution

Ginés Moreno, Jaime Penabad+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2016

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、曖昧論理プログラムに記号的真理度および論理結合子を含めることを可能にする、記号的多随伴論理プログラミング（sMALP）の枠組みを紹介する。この手法により、未知パラメータの評価を延期し、テストケースを用いることで、自動的に最適な重みおよび結合子が計算され、プログラム設定における手作業の試行錯誤が顕著に削減される。

ABSTRACT

Fuzzy logic programming is a growing declarative paradigm aiming to integrate fuzzy logic into logic programming. One of the most difficult tasks when specifying a fuzzy logic program is determining the right weights for each rule, as well as the most appropriate fuzzy connectives and operators. In this paper, we introduce a symbolic extension of fuzzy logic programs in which some of these parameters can be left unknown, so that the user can easily see the impact of their possible values. Furthermore, given a number of test cases, the most appropriate values for these parameters can be automatically computed.

研究の動機と目的

• 多随伴論理プログラミング（MALP）における適切な真理度および曖昧結合子の手作業選定という、時間のかかるかつ誤りを起こしやすい課題に対処する。
• ユーザーが最終設定の前に影響を評価できるように、記号的パラメータ（未知の真理度および結合子）を用いた曖昧論理プログラムを指定できるようにする。
• ユーザーが提供したテストケースに基づいて、最適なパラメータ値を計算する自動チューニングプロセスを開発する。
• 最適化手法の統合を可能にするため、FLOPERシステムに提案された枠組みを統合する。
• 記号的および実際の評価の間の同値性を保証する形式的な記号的操作的意味論を提供する。

提案手法

• プログラムルールにおいて、記号的真理度および記号的結合子（例：未知の随伴対 $\langle\&_{\mathtt{P}}, \leftarrow_{\mathtt{P}}\rangle$）をサポートするようにMALPの文法を拡張する。
• 記号的評価を延期する記号的操作的意味論を定義し、未解決のパラメータを含む記号的計算結果を生成する。
• 記号的評価後にインスタンス化を行うことで、パラメータの代入後に実際の評価と同一の結果が得られることを示すことにより、記号的意味論の正しさを証明する。
• チューニングプロセスを制約充足問題として定式化：テストケースが与えられたもとで、期待される真理度からのずれを最小化するパラメータ値を計算する。
• FLOPERシステムをsMALPプログラムのコンパイルおよび実行のターゲットプラットフォームとして用い、導出木および宣言的トレースの既存のサポートを活用する。
• 今後の研究において、曖昧SAT/SMTソルバとの統合を検討し、チューニングプロセスのスケーラビリティおよび効率性を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曖昧論理プログラミングにおいて、意味的整合性を保ちつつ、記号的真理度および記号的結合子をサポートするにはどうすればよいか。
• RQ2 曖昧論理プログラミングにおける記号的実行は、手作業の試行錯誤を一切必要とせずにパラメータの自動チューニングを可能にするか。
• RQ3 未知パラメータを含む曖昧論理プログラムにおける記号的評価と実際の評価の間の形式的関係は何か。
• RQ4 提案されたチューニング手法は、複数のテストケースにおいて手動設定と比較して、望ましい出力を達成するのにどの程度有効か。
• RQ5 既存の曖昧論理ソルバーや検証ツールと、記号的チューニングを統合する可能性は何か。

主な発見

• 記号的パラメータをインスタンス化した場合、記号的評価が実際の評価の結果を正しく保存するため、アプローチの整合性が保証される。
• この枠組みにより、ユーザーは最終設定の前に、さまざまな真理度および結合子（例：Łukasiewicz、Gödel、積分論理）がプログラム動作に与える影響を検討できる。
• チューニングプロセスは、テストケースのセットに対して最適なパラメータ値を効果的に計算し、繰り返しの手作業による微調整の必要性を低減した。
• この手法は形式的に正しく証明されており、MALPプログラムのコンパイル、実行、トレース生成をサポートするFLOPERシステムへの統合が設計されている。
• 予備的な結果から、記号的チューニングは曖昧SAT/SMTソルバと組み合わせることで、大規模なパラメータ設定におけるスケーラビリティおよび効率性の向上が期待できる。
• 多様なテストケースおよびパラメータの組み合わせを用いた評価を通じて、複数の記号的結合子および真理度を含む複雑な設定もサポートできることを示した。