[論文レビュー] Tunneling of Thin Shells from Black Holes: An Ill Defined Problem

Borun D. Chowdhury|arXiv (Cornell University)|May 19, 2006

Relativity and Gravitational Theory被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、標準的なトンネル確率の式 exp(-2 Im(S)) が正準変換に対して不変でないことを主張し、ブラックホール放射における一般性を損なう。具体的な例を通じて、この量が正準的に同等な作用においても変化することを示し、ホワイトホールの事象の地平線を通過する薄い殻に対するトンネル確率としての解釈に疑問を呈する。

ABSTRACT

It is shown that in general the quantity exp(-2 Im(S)) is not invariant under canonical transformations. It can be interpreted as the tunneling probability only in specific cases which include the text book example of alpha decay but do not include a shell crossing a black hole horizon. With specific examples it is shown that this quantity is different for different canonically equivalent actions thus demonstrating that its interpretation as tunneling probability for black hole emission is questionable.

研究の動機と目的

• ブラックホール放射の文脈におけるトンネル確率の式 exp(-2 Im(S)) の有効性を調査すること。
• この式が正準変換に対して不変であるかどうかを検討すること。
• 薄い殻がブラックホールの事象の地平線を通過する際、標準的なトンネル解釈が適用可能かどうかを評価すること。
• 正準的に同等な異なる作用が、exp(-2 Im(S)) に対して異なる値をもたらすことを示し、その物理的意味に疑問を呈すること。

提案手法

• 古典的および半古典的力学における正準変換の下での exp(-2 Im(S)) の振る舞いを分析する。
• ブラックホール周辺の殻の力学に対して、正準的に同等な作用の具体例を構築する。
• 異なる正準形式における作用の虚数部（Im(S)）を比較する。
• 一般相対性理論における薄殻モデルに標準的なトンネルフレームワークを適用する。
• この式が成立することが知られている教科書的例（例：アルファ崩壊）と対比する。
• 変分原理およびハミルトニアン形式を用いて、トンネル振幅の不変性の性質を探る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホール系において、トンネル確率 exp(-2 Im(S)) は正準変換に対して不変か？
• RQ2 標準的なトンネル公式は、ブラックホールからの薄殻放出を正しく記述できるか？
• RQ3 異なる正準的に同等な作用が、異なるトンネル確率をもたらすことは可能か？
• RQ4 なぜ教科書のアルファ崩壊の例ではこの公式が成り立つのに対し、ブラックホール殻のトンネルでは成り立たないのか？
• RQ5 量子重力の場面における exp(-2 Im(S)) の物理的解釈にどのような意味があるか？

主な発見

• 量 exp(-2 Im(S)) は正準変換に対して不変ではなく、その普遍的適用性に疑問を呈する。
• 正準的に同等な異なる作用が、exp(-2 Im(S)) に対して異なる値をもたらすため、トンネル確率としての整合性が損なわれる。
• この公式はブラックホール殻放出のための一意なトンネル振幅を提供できず、物理的解釈に疑問が呈される。
• 教科書のアルファ崩壊の例は、特定の対称性と作用の構造のおかげで、依然として有効な例外のままである。
• 結果として、追加の制約がなければ、ブラックホール放射に対するトンネルアプローチが厳密に定義されない可能性がある。
• 本論文は、正準不変性の欠如により、標準的定式化においてブラックホール放射のトンネル確率が定義されていないと結論づける。